1、台山市李谭更开纪念中学数学组 杨义清,绝对值不等式,1、绝对值的概念,（1）正数的绝对值是它本身 （2）负数的绝对值是它的相反数,2绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a的解集,(2)|axb|c、|axb|c(c0)型不等式的解法一：解法二： 两边平方(axb)c、(axb) c (c0),(3)|axb|cxd|型不等式的解法：两边平方(axb)(cxd),(3)|xa|xb|c、|xa|xb|c(c0)型不等式的解法：,一、绝对值的概念,1、填空：= ；= ；= ；= ；,2、绝对值不等式的解法一：,3、绝对值不等式解法一：,(1)不等式|3x4|4的解集是_,(2)若不等式
2、|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_【解析】 由|kx4|22kx6. 不等式的解集为x|1x3， k2. 【答案】 2,(3)已知函数f(x)|xa|. 若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；,(4)不等式|x4|2的解集是_,题组一,1、解不等式,2、已知函数f(x)|x3|2，若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围；【解】依题意，f(x)1，即|x3|3. 3x33，0x6， 因此实数x的取值范围是0，6,题组一,（6）不等式|2x1|2|x1|0的解集为_,4、绝对值不等式解法二：,（1）不等式|x-1|x+1|的解集为_,（2）不等式2|x1|x2|的解集为_
3、(3) 不等式|x1| |x3|0的解集为_,题组二,(3)|xa|xb|c、|xa|xb|c(c0)型不等式的解法：,(1)不等式x|2x1|3的解集是_,5、绝对值不等式解法三：,(2)求不等式|x 3 |x2|3的解集；,【尝试解答】 若x2时，得52x3，x1. 若2x3时，解集为. 若x3时，得2x53，x4. 综上可知，f(x)3的解集是x|x4或x1,题组三,3、不等式|2x1|2x1|6的解集是 ,4设函数f(x)|xa|3x，其中a0. (1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集 (2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值,1(2012广东高考)不等式|x2|x|1的解集为_,
