1、求二次函数的 解析式,1,（1）已知抛物线上任意三点时，可设一般形式；,复习回顾：,求二次函数解析式的方法步骤：,一、设,二、代,三、求,四、写,函数解析式,入已知点的坐标,方程（组）的解,出函数解析式 （一般形式）,（2）已知抛物线的顶点坐标(对称轴或最值)时，通常一般设顶点式。,待定系数法,2,(1)已知抛物线与x轴交于A,B 两点且它们的横坐标分别为1和2,并经过点M(0,1），求抛物线的解析式？,交点式：y=a(x-x1)(x-x2),做一做,(2)已知抛物线与x轴交于A,B 两点且它们的横坐标分别为1和2,并经过点M(0,2），求抛物线的解析式？,(3)已知抛物线与x轴交于A,B 两
2、点且它们的横坐标分别为1和2,并经过点M(0,-3），求抛物线的解析式？,3,二次函数解析式常见的三种表示形式：,(1)一般式：,(2)顶点式：,盘点知识,(3)交点式：,4,例1、已知二次函数的图象过点(- 2，0)，且与y轴的交点在其负半轴，到原点的距离为3，对称轴 x=2，求它的解析式。,活学活用,5,趁热打铁,不求解析式，结合题意，选择合适的形式求二次函数的解析式。,(1)已知二次函数的图像经过A(0,-1)，B(1,0)，C(-1,2)；(2)已知抛物线与x轴交于P(-3,0)，N(5,0)，且与y轴交于点C（0，-3）； (3)已知抛物线的顶点为P（1，-3），且与y轴交于点C（0
3、,1）； (4)已知抛物线的对称轴是x=3,与x轴两交点间的距离为4,与y轴的交点是(0,5)。,交点式,顶点式,一般式,交点式,6,A,C,例2、已知一元二次方程 的两个实数根为 且 ,若 分别是抛物线 与x轴的两个交点A、B的横坐标(如图)，且抛物线与y轴 的交点为C(0,5).,(1)求抛物线的解析式；,(2)设(1)中的抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；,B,D,(3)是否存在直线y=kx(k0)与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k;若不存在，请说明理由。,E,7,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点，通常选择一般式,已知图象的顶点坐标（对称轴或最值）通常选择顶点式,温馨提示：求二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地设函数表达式。,大家一起来小结：,已知图象与x轴的交点坐标，通常选择交点式,8,
