1、竞赛论文剖析,1 摘要,应包括：（1）用1、2句话说明原题中要求解决的问题；（2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；（3）算法思想（求解思路），特色；（4） 主要结果（数值结果，结论）；（5） 模型优点，模型检验，灵敏度分析，有无改进、推广。,竞赛论文剖析,1 摘要,特色和创新之处必须在这里强调（稍夸张地）。 长度：理想长度很难说，必须包括上述要点，但简洁也非常重要。一般掌握在半页至2/3页左右。 是文章最重要的部分。要保证准确、简明、条理清晰，突出特色和创新点。 注：全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。,例如：彩票中的数学问
2、题 (2002B)本问题要求我们建立一种优选的评价准则去评估各种彩票方案的合理性，还要求设计出更好的方案，对管理部门给出合理化建议。对问题一，我们首先分别对“传统型”、“乐透单项型”、“乐透复合型”给出了不同的概率计算方法，计算出了各类彩票方案中各种奖项的中奖率并统计中奖概率总和；其次，通过综合分析建立了评价彩票发行方案合理性的目标函数合理度,它是度量各种因素对彩民吸引力程度的函数。本文通过层次分析法得到模型中涉及到的各因素的权重值，利用题目所给的数据通过向量的标准化得到各种因素的标准值，利用Matlab软件编程对大量的数据进行了处理。得出序号为4的方案为“传统型”的最优方案，序号为7的方案为
3、“乐透型”的最优方案。对问题二，应用问题一中计算出的权重值，建立了合理的彩票发行方案的优化模型，通过Matlab软件编程计算得到：在不同彩票发行类型不同中奖概率和 前提下的彩票发行最优方案，如表所示：由表可知，适当提高的浮动区间，彩票的发行方案更合理，“更好”。,又如：电力市场的输电阻塞管理问题（2004B)本文研究了电力市场输电阻塞的管理问题。为了能在发生输电阻塞时制定出既安全又经济的调度计划，本文定义了安全度函数和堵塞费用函数（两者都是关于机组出力的函数），并设计了合理简明的堵塞费用计算方法。本文还从安全和经济角度出发，构造了综合安全度和堵塞费用的目标函数，从而把一个多目标规划问题转化为了
4、以机组出力为决策变量的单目标非线性规划问题，并分别利用MATLAB优化工具箱函数和模拟退火算法对问题进行了求解。对于问题，本文利用SPSS软件采用多元回归分析的逐步回归方法，算出各机组出力与相应线路有功潮流的线性关系表达式及其系数矩阵，并通过方差分析，回归系数分析对模型进行了检验。对于问题2，本文设计的堵塞费用，除考虑电力市场规则外，对序内、序外容量出力部分均较公平地进行了部分补偿。对于问题3，本文建立了相应的优化模型，计算出各机组的出力分配方案和相应的清算价格，当负荷需求为982.4MW时清算价格为305元/MWh，负荷需求为1052.8MW时清算价格为356元/MWh，初始分配预案见问题4
5、、5的第一种方案。问题4,5是本文研究的核心，即讨论当出现输电堵塞时的各种处理对策，在解决问题4时，本文的一大特色是引入了常数，该值表示在出力分配预案未进行调整时由安全隐患带来的经济损失，它刻画了网方对线路安全的重视程度，通过调节值的大小可以找到安全度不同的调节方案（见下表）。最终能使调整后的出力方案不再发生堵塞，较好的解决了问题4；对于问题5，无论怎样调整方案均不能使堵塞完全消失，根据输电堵塞原则(2)进行调整（方案见下表），最终使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比达到尽可能的小。根据本文的模型，第4、5问均未出现需要拉闸限电的情况。,电力市场的输电阻塞管理问题（续)最后对问题5进行了延
6、伸，讨论了当不得不拉闸限电时如何调节出力分配，使模型有更广的使用范围。,问题4的调节方案,问题5的调节方案,竞赛论文剖析,2 问题重述,不是题目的完整拷贝 根据自己的理解，用自己的语言清楚简明地阐述背景、条件和要求。 例：奥运会临时超市网点设计问题在2008年北京奥运会全面设计和实施阶段，需要我们对比赛主场馆的周边区域（即图中所标示的A1-A10、B1-B6、C1-C4区域）设置临时商业网点，即迷你超市MS网，以满足各类人员在奥运会期间的购物需求。为了得到奥运期间人流量的规律，可以通过对某运动场预演的运动会做问卷调查，从而了解观众在出行、用餐、购物方面的需求规律。要求：找出观众出行、用餐和购物
7、的规律。根据每位观众平均每天采取最短路径一次进出场馆一次出入餐饮，测算上述20个区域的人流量分布。给出具体的MS设计方案，要满足奥运会期间购物的需求，超市分布均衡且能赢利。结果要贴近实际，最后阐明所用方法的科学性。,到2004A.doc,竞赛论文剖析,3 模型假设,假设要合理且全面，但不欣赏罗列大量无关紧要的假设，关键性假设不能缺。根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。（1）根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设 合理假设的作用：简化问题，明确问题，限定模型的适用范围,竞赛论文剖析,4 建立模型最重要的部分之一,模型的主要类型：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、
8、概率模型、统计预测模型、优化模型、决策模型、图论模型等 几类常见建模目的: （1）描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理分析的方法,探索研究对象的内在规律性) （2）预测感兴趣的事件是否会发生,或者事物的发展趋势，常采用数理统计或模拟的方法 （3）优化管理、决策或者控制事物，需合理地定义可量化的评价指标及评价方法.,4 建立模型,建模过程中的几个要点：模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式 数学模型最好明确、合理、简洁，具有一般性；有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是数学建模的正确思路 鼓励创新，特别
9、欣赏独树一帜、标新立异，但要合理。 避免出现罗列一系列模型，又不作评价的现象,竞赛论文剖析,5 模型求解最重要的部分之一, 算法设计或选择， 算法思想依据，步骤； 引用或建立必要的数学命题和定理； 在不能求出精确解的情况下，需要给出不只一种解法（算法），并进行测试比较，给出评价。为了说明你的算法好，你需要有一个参照与之比较，你可以从最简单、最易得到的算法开始，逐步改进直到得到你的最好解。 通常对于离散问题，最简单的解可能只是做随机选择，然后用你的算法得到的解与它比较。,竞赛论文剖析,6 结果表示、结果分析、检验, 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； 结果表示：要集中，一目了然，直观，便
10、于比较分析 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式求解方案，用图示更好。对数值结果或模拟结果进行必要的检验题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；,7 模型评价,优点突出，缺点不回避,8. 参考文献,8. 参考文献,只列出论文中确实应用了其中的方法或结论的文献； 正文中最好标出后面的文献序号, 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复 程序,9.附录,写作竞赛论文注意事项,1 小标题很重要, 只读各级标题，就能知道整篇论文的概要； 多设置标题。避免大段大段的文字，不见一个标题，正文至少要设置两级标题，（1，
11、1.1），使每一小节都有一个清晰的目的目标。每小节不要超过两段。,例如：奥运会临时超市网点设计问题 摘要 1问题的重述 2模型的基本假设 3符号说明,例如：奥运会临时超市网点设计问题 摘要 1问题的重述 2模型的基本假设 3符号说明 4问题的分析及模型的建立 4.1 问题一的数据分析和模型建立 4.2 问题一的求解 4.2.1 观众整体在选择某一特征时的概率 （1）每个人选择不同出行方式的概率 （2）每个人选择不同用餐方式的概率 （3）有不同购物需求的人的概率 4.2.2 不同群体的观众所反映的规律： （1）考虑不同年龄段的观众所反映的规律 （2）考虑不同性别的观众所反映的规律,4.3 问题二
12、的分析和模型的建立 4.3.1 各商场入场观众的总流量 4.3.2 各商场出场观众的流量 4.3.3 各商场总的人流量及其百分比 4.4 问题二模型的求解 4.5 问题三的分析和模型的建立4.5.1 确定人的购物欲望的模型4.5.2 确定各商区的消费人流量 4.6 问题三模型的求解 4.6.1 求解各个商区的消费人流量 4.6.2 求解商区的超市设计方案 4.7 问题四的解答 4.7.1 对观众购物欲望变化规律的讨论 4.7.2 对购物欲望变化系数的讨论 4.7.3 对模型中 和 的取值的合理性讨论,4.7.4用雅典奥运会的一些数据对北京奥运会进行预测和对北京奥运会超市方案设计的建议（1）对比
13、较奥运会超市利润的预测（2）我们的建议 5. 模型的评价 6模型的改进和推广 参考文献 附录1 问题一中需添加的一些表格数据 附录2 Floyd算法的基本思路 附录3 模型三的入场人流floydp.m,写作竞赛论文注意事项,写作竞赛论文注意事项,2 善于用图表, 一图胜千言，图形直观形象，一目了然 表格清晰，易于集中、对比,写作竞赛论文注意事项,这个图就好,写作竞赛论文注意事项,这个图就不完整,写作竞赛论文注意事项,这个图就不完整,写作竞赛论文注意事项,这个图就好,写作竞赛论文注意事项,这个图就好,写作竞赛论文注意事项,3.突出三要素： 模型、算法和结果,论文评阅原则 假设的合理性建模的创造性
14、结果的正确性和合理性表述的清晰程度,竞赛时注意事项,1. 及时保存，设置自动保存，还有一有空就ctrl+s。 2. 多做备份，注意分清版本，不要搞混了。 3. 插入的图片、和公式最好单独保存到文件里另做备份。否则，可能打开文档时发现自己辛苦编辑的图片和公式都变成了大红叉。,网上的数学建模资源,全国数学建模网站 http:/ 美国大学生数学建模竞赛 http:/ 重庆大学“数学实验”网站 http:/ 中国数学建模网站（国防科技大学）http:/ 清华大学数学建模网站 http:/ Lindo/Lingo：线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等Lindo6.1学生版最多可解300个变量150个约束的规划问题。 spss: 统计软件,建模所需的其他软件工具,Microsoft Word：(或Latex)熟悉排版功能（自定义样式 、交叉引用 、分隔符、标尺、制表位、对齐方式和段落的缩进等） 公式编辑器（Math Type5.0 ）绘图（注意使用组合）使用大纲视图写文章的提纲，调整节的顺序较方便使用文档结构图方便节的定位 建议：参赛队事先建立一个适合本队写作风格的模板，以后就只需套用模板，建模效率可提高不少。,
