1、5.3 应用一元一次方程水箱变高了,长方形的周长C = ;,长方形面积S=_;,2(a+b),ab,长方体体积V=_.,abc,课前复习,课前复习,正方形的周长 C =_;,正方形面积 S =_;,4a,a2,正方体体积 V =_.,a3,课前复习,圆的周长 C = _;,圆的面积S = _;,圆柱体体积V = _.,什么发生了变化？,什么没有发生变化？,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米?,想一想,解：设水箱的高变为 X米
2、，填写下表：,2米,1.6米,4米,X米,等量关系：,V旧水箱V新水箱,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米?,解：设水箱的高度变为X米，根据等量关系列出方程：,解方程得： X=6.25,答：水箱高度增高了 米,2.25,=, 1.62 x, 224,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度
3、将由原先的4m增高为了多少米?,V旧水箱V新水箱, 6.25-4=2.25（米）,例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,小明的困惑：,解： 设长方形的宽为X米，则它的长为 米， 根据题意，得：,(X+1.4 +X) 2 =10,X=1.8,长是：1.8+1.4=3.2,答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.,等量关系：,（长+宽） 2=周长,（X+1.4）,面积： 3.2 1.8=5.76,做一做,小明又想用这10米长铁丝围成一个长方形。（2）使长方形的长比宽多0
4、.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？,解：（2）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。 根据题意，得：,(X+0.8 +X) 2 =10,x=2.1,长=2.1+0.8=2.9,面积=2.9 2.1=6.09,答:该长方形的长为2.9米,面积为6.09米2,（3）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？,4x =10,x=2.5（m),边长= 2.5,面积=2.5 2 =6. 25,解：（3）设正方形的边长为x米。 根据题意，得：,面积增大： 6.
5、 25 -6.09=0.16 （m2 ）,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,当周长不变时，围成正方形面积最大,当周长不变时，围成正方形面积最大,2.9,2.1,1.8,3.2,2.5,2.5,2.小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁丝,墙面,x,X+4,2、旧水箱容积=新水箱容积,1、列方程的关键是正确找出等量关系。,4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时(正方形），面积最大。,3、线段长度一定时，不管围成怎样 的图形，周长不变,课堂小结:,设,列,根据等量关系列出方程。,解,解方程,检,审清题意，把有关的量用含有未知数的代数式表示,检验,应用方程解决问题的一般步骤：,你学会了什么？,答,作答,
