1、1.3 线段的垂直平分线（二）一、问题引入：1. 等腰三角形的顶点一定在 上.2. 在ABC 中，AB.AC 的垂直平分线相交于点 P，则 PA.PB.PC 的大小关系是 .3. 在ABC 中，AB=AC ，B=58 0，AB 的垂直平分线交 AC 于 N，则NBC= .4. 已知线段 AB，请你用尺规作出它的垂直平分线.A B二、基础训练：1. 三角形的三边的垂直平分线是否相交于一点，这一点到三个顶点的距离是否相等？剪一个三角形纸片，通过折叠观察一下，并与同桌交流.2. 上面的问题如何证明？定理：三角形三条边的垂直平分线相交于 ，这一点到三个顶点的距离 . 三、例题展示：（1 ） 如图，在A
2、BC 中，A=40 0,O 是 AB.AC 的垂直平分线的交点，求 OCB 的度数；（2 ） 如果将（1）中的的A 度数改为 700，其余的条件不变，再求OCB 的度数；（3 ） 如果将（1）中的的A 度数改为锐角 a，其余的条件不变，再求 OCB 的度数.你发现了什么规律？请证明；（4 ） 如果将（1）中的的A 度数改为钝角 a，其余的条件不变，是否还存在同样的规律？你又发现了什么？四、课堂检测：1. 在三角形内部，有一点 P 到三角形三个顶点的距离相等，则点 P 一定是（ ）A. 三角形三条角平分线的交点； B. 三角形三条垂直平分线的交点；C. 三角形三条中线的交点； D. 三角形三条高的交点.2. 已知ABC 的三边的垂直平分线交点在 ABC 的边上，则 ABC 的形状为（ ）A. 锐角三角形； B. 直角三角形； C. 钝角三角形； D. 不能确定3. 等腰 RtABC 中，AB=AC，BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点 O，则点 O到三角形三个顶点的距离是 .4. 已知线段 a.b，求作以 a 为底，以 b 为高的等腰三角形.a b中考真题：已知：如图，Rt ABC 中，ACB=90 0, BAC=600，DE 垂直平分 BC，垂足为 D，交 AB 于点 E，点 F 在 DE 的延长线上，且 AF=CE，试探究图中相等的线段.
