1、Xfy 面向未来17 下数学试题一、细心选一选（本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）1. 下列图形中能够说明 的是（ ）12A. B. C. D.2. 下列命题中的真命题是（ ） A邻补角互补 B两点之间，直线最短 C同位角相等 D同旁内角互补3. 如右图所示 ，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A(5,2) B(4,-3) C(-3,-4) D(-5, 2) 4.不能成为某个多边形的内角和的是（ ）A360 B540 C720 D11805.下列说法错误的是（ ）A三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B. 三角形按角分
2、类可分为锐角三角形和钝角三角形C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于 600 D. 任意三角形的内角和都是 1806.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（ ） A第一次右拐 60，第二次左拐 120 B第一次左拐 70，第二次右拐 70C第一次左拐 65，第二次左拐 115 D第一次右拐 50，第二次右拐 507.如右图所示，PORO ，OQ PR，则表示点到直线（或线段）的距离，共有（ ）线段的长度A. 2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条8. 由 ，用含 x 的式子表示 y 的结果是( )13yxA. B. C. D. 312
3、x23xy32xy9. 如图所示的象棋盘上，若 位于点（1，2）上， 位于点帅 相（3，2）上，则 位于点（ ）炮A.（1，1） B.（2，1） C.（1，2） D.（2，2）10. 用一条长为 15的细绳围成一个等腰三角形，如果它的三边都为整数，满足条件的不同的等腰三角形有（ ）个Xfy 面向未来2A3 B4 C5 D6 二、耐心填一填（本题有 8 个小题,每小题 2 分, 满分 16 分）11.如下图所示，ABCD,点 E 在 CB 的延长线上,若ABE=60 0,则ECD 的度数为 .12.已知ABC 的三个内角的度数比为 3：4：5，则这个三角形的最大内角的度数为 .13.平面直角坐标
4、系中，点 A 与点 B 的横坐标相等且不为 0，则直线 AB 与 轴的关系是： .y14.平面直角坐标系中，长为 4 的线段 CD 在 轴的正半轴上，且点 C 的坐标为（0，3），则点 D 的坐标为 .y15 在正方形、正六边形、正七边形、正八边形中，选一种能铺满地面的正多边形是_(只填代号).16. 如图，小亮从 A 点出发前进 10m，向右转 150，再前进 10m，又向右转 150，这样一直走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了_m。17. 一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角的度数比另一个角的度数的 2 倍少 180，则这两个角的度数分别为 .18. 某宾馆在重新装修后
5、，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 40 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如右图所示，则购买地毯至少需要_ _元三、用心答一答（本大题有 7 小题, 共 74 分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）19.（扩展）解方程组：（第小题 4 分，第小题 5 分） （用加减消元法）124yx 132yx20. 如图 EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD.（每填一处 1 分，计 9 分）解： EFAD（已知）2= （ ）又1=2（已知）1=3 （ ）AB （ ）BAC+ =180 o（ ）BAC=70 o（已知）AGD= （ ）Xfy 面向未来321. 如图，
6、直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1 ，2），（1）将ABC 先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC，在图中画出ABC.(6 分)（2）求出ABC的面积.（5 分）22.（10 分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐人，那么有个学生没有座位；如果每辆汽车坐人，那么空出辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车？23. 如图所示，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线. （1）ABE=15，BAD=40，求BED 的度数；（2 分）（2）在BED 中作 BD 边上的高；（2 分）（3）若ABC 的面积为 40，BD=5，则BDE 中 B
7、D 边上的高为多少？（6 分） 24. 已 知：如图所示，ABF=DCE，E=F试说明：DCAB (11 分)（提示：考虑添加适当的辅助线）yOAxXfy 面向未来425.如图所示，点 O 是ABC 的内角ABC，ACB 平分线的交点；如图所示，点 O 是ABC 的内角ABC 和外角ACE 的平分线的交点；如图所示，点 O 是ABC 的外角EBC 和外角BCF 的平分线的交点 （1）请找出每个图形中O 与A 的关系（6 分） （2）请选择你所发现的、中的一个结论加以证明，并求出当A=60 0 时，O 的度数.(8 分) 26（12 分）已知：在如图至图 中， ABC 的面积为 a，解答下面各题
8、：（1）如图 1，延长ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC，连接 DA若ACD 的面积为 S1，则S1=_（用含 a 的代数式表示）；（2）如图 2，延长ABC 的边 BC 到点 D，延长边 CA 到点 E，使 CD=BC，AE=CA ，连接 DE若DEC的面积为 S2，则 S2=_（用含 a 的代数式表示）；（3）在图 2 的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB；连接 FD，FE，得到DEF（如图 3）若阴影部分的面积为 S3，求 S3 的大小（用含 a 的代数式表示）；（4）像上面那样，将ABC 各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到 DEF（如图 3），此时我们称ABC 向
9、外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF 的面积是原来 ABC 面积的多少倍？27（12 分）如图，在ABC 中，AD 平分 BAC，P 为线段 AD 上的一个点，PE AD 交直线 BC 于点 E（1）若B=30， ACB=70，则ADC= _，E=_；（2）若B=58， ACB=102，则ADC= _，E=_；AB CO OAB CE FXfy 面向未来5（3）若B=m ， ACB=n，且 nm，请用含 m、n 的式子表示 ADC，E 的度数初一级下中段质量检测数学答案题号 1-10 11-18 19 20 21 22 23 24 25 总分得分一、单选题题号 1 2 3 4 5 6
10、7 8 9 10答案 C A D D B C D C B B二、填空题题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 1200 750 平行 （0，7） 240180，18 0或660，1140672注：第 15、17 题填对一种情况得 1 分，有错误不得分。其它小题的细节（有无单位）不扣分。19. （1） （2）124yx 153yx解：把方程代入方程，得 解：5+ 得 2 分261 分 3 分)(把 代入 得 4 分3x 2x1y2 分1把 代入，得3 分y方程组得解为： 4 分 方程组得解为： 5 分 31yx 12yx（先消 的请参照给分）x Xfy 面向未来622.解：设一
11、共有 名学生， 辆汽车依题意，得 1 分（注意单位）xy5 分（列对方程，设这一步才给分）)1(6054解得： 9 分（求错一个值不得分）524yx答：一共有 240 名学生，5 辆汽车.（前面做对，答这一步才有效）10 分（如果列一元一次方程求解全对得 9 分）20.解： EFAD（已知）2= 3 （两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）1=3 （等量代换）AB DG （内错角相等，两直线平行）BAC+ AGD =180 o（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70 o（已知）AGD=180 0- BAC =180 0-700=1100 （或只填 1100）（等式性质或等量代换均不扣分）（每
12、处 1 分）21. (1) 解：如图所示有所交待 1 分画对图形，标上顶点 5 分不标全顶点扣 1 分，画错一个顶点不得 5 分，算全错。ABC即为所求.(2 ) 24132143, AS=1234 只要有过程得 3 分，结果 2 分。=5Xfy 面向未来723. 解：（1） ABE=15，BAD=40（已知）又BED=ABE+BAD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）BED=15 0+400=550 2 分（不写理由不扣分）（2）如图所示，线段 EF 即为所求3 分（画图准确 1 分，不标垂直符号不得这一分）（3）线段 AD 为ABC 的中线 5 分ABCABDS2同理可得 6
13、分DE1 7 分ABCBD4 9 分402FSEEF=4 10 分24. 方法一 证明： 连接 BC 1 分 E=F（已知）ECBF （内错角相等，两直线平行）4 分3=1（两直线平行，内错角相等）6 分4=2（已知）3+4=1+2（等式的性质） 即 DCB=ABC 9 分DCAB（内错角相等，两直线平行） 11 分方法二 证明：延长 DC，BF 交于点 H 1 分1=2（已知）ECBF （内错角相等，两直线平行）4 分3=H（两直线平行，同位角相等）6 分3=4（已知）H=4（等量代换） 9 分DCAB（内错角相等，两直线平行） 11 分如果延长 CE，AB 交于点 H 参照方法二给分Xfy
14、 面向未来825. AB CO OAB CE F 解：（1） O=90 0 + A 2 分210= A 4 分 O=90 0 A 6 分（2） 选择加以证明证明：CD 平分ACE（已知）ACE=24（角平分线定义） 8 分ACE=A+1+24=2+O （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）A+1+2=22+2O（等量代换） 10 分BD 平分ABC （已知）1=2（三角形内角平分线定义）0= A（等式的性质） 11 分1当A=60 0时，0= A= =300 14 分261选择加以证明证明：1+2=6+ A3+4=5+ A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）1+2+3+ 4=6+ A+ 5+A （等式的性质） 8 分OB 平分EBC，OC 平分 BCF（已知）1=2，3=4（角平分线性质） 21+23=6+ A+ 5+A（等量代换） 10 分6+A+5=180 0（三角形内角和定理）1+3=90 0+ A （等式性质）21O=180 0（1+3）=180 090 0 A=90 0 A 11 分2121当A=60 0时，0=90 0 A=90 0 =90030 0=600 14 分6
