1、 高一数学（必修 1）第 I 卷 选择题（共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集 U=0，1 ，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（C uM）N=A B C D4,34,32102.设集合 ， ，给出如下四个图形，其中能表示从集0x02y合 到集合 的函数关系的是N21xyO2xyO 221xyO 22Oyx12A B C D3. 设 ，用二分法求方程 内近似解的过程中83xf 2,1083xx在得，则方程的根落在区间025.1,.,01fA. B. C. D. 不能确定(25)(,
2、.)(15,2)4. 二次函数 的值域为4(2xxfA. B. C. D.),45,0,40,45. 332logln1.l73 eA.14 B.0 C.1 D. 6 6. 在映射 ， ，且 ，则中f: ,|)(RyxA ),(),:yxyxfA 中的元素 在集合 B 中的像为)2,(A. B. C. D. 31)3,1(,31,3(7.三个数 ， ， 之间的大小关系为2.0a0log2b1.0cAa cb Bab c C b ac Dbca8.已知函数 在 上为奇函数，且当 时， ，则当 时，()yfxR0x2()fx0x函数 的解析式为 fA B 2fC D()fx()2)x9. 函数 与
3、 在同一坐标系中的图像只可能是yalog(0,1ax且A B C D10.设 ，则02loglbaA. B. 10 10abC . D. 11.函数 在区间 上的最大值为 5，最小值为 1，则实数 m 的取值54)(2xf ,m范围是A. B.2,4 C. 0,4 D.),4,2(12.若函数 (fx为定义在 R 上的奇函数，且在 (0,)内是增函数，又 ()f0，则不等式 的解集为 学科网0)A (2,(,) B (,2)(,学科网C D 01 111yx0yx0-1yx011yx01高一数学（必修 1）答题卷题 号一 二 三 总分得 分一、选择题：（本大题小共 12 题，每小题 5 分，共
4、 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案第 II 卷 非选择题（共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.函数 ，则 的值为 )2(23)(xxfx )3(f14.计算： 8log9415.二次函数 在区间 上是减少的，则实数 k 的取值范围为 2xky0,516.给出下列四个命题：函数 与函数 表示同一个函数；|xy2)(xy奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数 的图像可由 的图像向右平移 1 个单位得到；2)1(323若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
5、；xf,0)(xf4,0设函数 是在区间 上图像连续的函数，且 ，则方程babfa在区间 上至少有一实根；0xf,得分 评卷人得分 评卷人其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 12 分）已知全集 ，集合 ， ，RU1,4xA或 213xB（1）求 、 ；B)()(BCU（2）若集合 是集合 A 的子集，求实数 k 的取值范围.21kxkM18. （本题满分 12 分）已知函数 .12)(xf判断函数 的奇偶性，并证明；利用函数单调性的定义证明： 是其定义域上的增函数.)(xf19
6、. （本题满分 12 分）已知二次函数 在区间 上有最大值 ，求实数 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j2()1fxax0,12a20. （本题满分 12 分）函数 )1,0)(3log)(axxfa（1 ）当 时，求函数 的定义域；2f（2 ）是否存在实数 ，使函数 在 递减，并且最大值为 1，若存在，求出 的值；2, a若不存在，请说明理由.21. （本题满分 13 分）广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价 5 元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费 2 元，预计这种纪念章以每枚 20 元的价格销售时该店一年可销售 2000 枚，经过市场调研发
7、现每枚纪念章的销售价格在每枚 20 元的基础上每减少一元则得分 评卷人增加销售 400 枚，而每增加一元则减少销售 100 枚，现设每枚纪念章的销售价格为 元x(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润 (元)与每枚纪念章的销售价格 (元)y的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(2)当每枚纪念章销售价格 为多少元时，该特许专营店一年内利润 (元)最大，并求出x y最大值22. （本题满分 13 分）设 是定义在 R 上的奇函数，且对任意 a、b ，当 时，都有)(xf R0ba.0ba（1）若 ，试比较 与 的大小关系；)(aff（2）若 对任意 恒成立，求实数 k 的取值范围.092
8、39(kfxxx ),x高一数学参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D B C B D C A A B B D二、填空题：13. 14. 15. 16. 8410,(),(三、解答题：17. （1） 3213xxB2 分， 31xBA4 分3,)()( xCU或6 分（2）由题意： 或 ， 12k4k10 分解得： 或 . 512 分18. （1） 为奇函数. )(xf1 分的定义域为 ， ,02xR2 分又 )(121)( xff xxx 为奇函数. 6 分（2 ） 2)(xf任取 、 ，设 ， 1xR221)1()()( 21xxff)1
9、2(2xx )12(1xx, 又 ，022121x或 0, 在其定义域 R 上是增函数. )(0)(1ffff )(f12 分19. 函数 的对称轴为： ， xa当 时， 在 上递减， ，即 ； a()fx,2)0(f 1,21a4 分当 时， 在 上递增， ，即 ； 1108 分当 时， 在 递增，在 上递减， ，即 ，0()fx,a,)(f 22解得： 与 矛盾；综上： 或 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 25aa12 分20. （1）由题意： ， ，即 ，)23(log)(xxf03所以函数 的定义域为 ； )(f,4 分（2 ）令 ，则 在 上恒正， ， 在axu3a
10、xu32,11,0aaxu3上单调递减，,1，即 0),(7 分又函数 在 递减， 在 上单调递减， ，即 )(xf2,1axu32,11a)23,(9 分 又 函数 在 的最大值为 1， ，f, )(f即 ， )3(log)(a211 分与 矛盾， 不存在. 2a),1(12 分21. (1)依题意 Nxxy ,402),7(01204 ， x,489)7(625 分定义域为 0N7 分(2) ， Nxxy ,402,4189)27(107642 当 时，则 ， (元) 16max3240y10 分当 时，则 ， (元)24xxmax75y综上：当 时，该特许专营店获得的利润最大为 32400 元. 1613 分22. （1）因为 ，所以 ，由题意得：ba0，所以 ，又 是定义在 R 上的奇函数，)(f )(bfa)(xf，即 . 0ba)(bfaf6 分（2）由（1）知 为 R 上的单调递增函数， )(xf7 分对任意 恒成立， 0)92()39(kffxxx),x，即 ， )92(329(xkff 9 分， 对任意 恒成立， xxxk9239 xxk3),0即 k 小于函数 的最小值. ),0u11 分令 ，则 ，xt3),1t 13)(23932 ttxx. k13
