1、1江陵实验高中 20112012 学年度高一上学期期中考试数 学 试 题（ A）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设 A=(x，y)| y=3x+5，B=(x，y)| y=3x1，则 AB= ( )A1 ，2 B(1，2) Cx=1，y=2 D(1，2) 2、函数 的定义域为 ( )12y=log()xA（ ，+） B1，+ C（ ，1 D（，1） )23已知 ，则 值为 （ ）13x12xA. B. C. D. 5554设 ， ， ，则（ ）.12loga0.23b13cA B C D cbacabac5根
2、据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是 （ ）02xex1 0 1 2 3e037 1 272 739 200921 2 3 4 5A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）6已知 是奇函数，且方程 有且仅有 3 个实根 ，则 的()fx()0fx123x、 、 123x+值为 （ ）A.0 B. 1 C.1 D.无法确定7对于集合 NM, 定义 NxM且,|, MN, 设49|xA, 0|xB,则 BA ( ) A. (,0 B.,) C. 9(,)0,4 D. 9(,(0,)48函数 在区间 上为减函数，则 的取值范围为（ ）212xaxf aA 0 a B0 a
3、C0 a D a 51555129.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过 200 元，则不给予优惠；(2)如果超过 200 元但不超过 500 元，则按标价给予 9 折优惠；(3)如果超过 500 元，其 500 元内的按第(2) 条给予优惠，超过 500 元的部分给予 7 折优惠某人两次去购物，分别付款 168 元和 423 元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是 （ ）A.413.7 元 B.513.7 元C.546.6 元 D.548.7 元10、设函数 ，则 f(10)值为 （ ）1lg)(xfxfA1 B.-1 C.10 D. 10二、填空
4、题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11函数 （ ）的图像总是经过定点_ 1()3xfa01a且12设 则 _,)(efxln()2f13函数 在0,1上的最大值与最小值之和为 ，则 _ )og1xaf a14已知集合 A x|0 x4，集合 B=y|0 y2，从 A 到 B 的对应法则 f 分别为： f： x x f： x x2 f： x f： x21 2其中构成映射关系的对应法则是_(将所有答案的序号均填在横线上)15对 a,b R,记 ,函数 f（ x） 的最小值ba,ma Rxx32,ma是 ; 单调递减区间为 三、解答题：（共 6 小题，共 75 分.解答应写出文
5、字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分 12 分）计算下列各式的值：（1） ； (2) ； 2203()1)(38-+- 2lg310.6l8317（本题满分 12 分）已知函数1(),3,52xf 判断函数 的单调性，并证明；()fx 求函数 的最大值和最小值18、（本题满分 12 分）已知函数 若 在区间 上有最),0(22abxaxf xf3,2大值 5，最小值 2（1）求 的值；ba,（2）若 在 上是单调函数，求 m 的取值范围。mxfxg)(4,19、（本题满分 12 分）已知函数 ),()(,2(log)(,2(log xgfxFxxf （1）求函数 的定义域；F（2）判断
6、函数 的奇偶性；)(x（3）求使 0 的 x 的取值范围。420（本小题满分 13 分）某服装批发商场经营的某种服装，进货成本 40 元/件，对外批发价定为 60 元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过 50 件时，只享受批发价；一次购买超过 50 件时，每多购买 1 件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低 0.1 元/件，但最低价不低于 50 元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是 50 元/件？（2）设购买者一次购买 x 件，商场的利润为 y 元（利润=销售总额成本），试写出函数 y=f(x)的表达式并说明在售价高于 50 元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大21、(本小题满分 14 分)设 ，且 ， （ ）xf3)(18)2(af xag43)(R（）求 g（ x）的解析式；（）求 g（ x）在0,1上的值域；（）若方程 g（ x）b=0 在 2，2上有两个不同的解，求实数 b 的取值范围。
