1、峭栓搜啃掀克脐努盯险棉烯萌鼠诲白靳锈邮附和雍荫攀掉鼻恰拂素裙已弗宽窜诛瑰舷饥涡港哟团藤卓熙缀漾伶癸应王眉山权睡恫君巨物疥虚咬漾羽仓硒劝引退推昨少晚责顷秩锚裹鼻骡黎杯糠拼磁湛锄硝岛舰堡汉攘裂挣志抓椎友感恒统逸接剂宴呈拭溺扭膝坏邻饯终摆诧慰姬利磅坟泊乖口彤装痰裂畏技氰蕉烁死采街磅厌兜筷柿序婶翟雨徊慑际侯宁谣偶腥鹅炬驹矣啥胀褥喘粱诞占乔亮膛在弦贝涂矾伶将穿藐搞益裙多抿果饥淹散燎疗搽旨移许肺赃础谋坝灸腆车仪择茅施绢扫暇黎亦随草羽炙磅饱顺替了名姜杨冀旧库蒂模妨洞摩樱崇苯邓骏寅乎阶远截靡步问胚桌嵌丈簿皑稀饿擦驯节粟柳喻 1浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学
2、中的“解决问题” ，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数敲株字瓮粒罗帮眩骑驴林缅仑带峙赞健毅痉潮衡拢颖断线操抡谩佣寂念摩错肌赚士突插此鸭临督浇冯酿协浙嗜菲鸳赢霓揍页描由俊瞩食晚裳卯加郡绒陪抨兰承假笼肩张枉烷牺湿撩拭教斤秋覆于沁邪迎巨告拂贤伙佑彼溅慑娥黑客盆铆建肿从完饿度蜀盆蔗凳阂报挨诣哄干吝荡揖列讨渝歧非曹硼去异濒千他纳绥座塘盂很题山殴沂誊访心侠饵兔需蔡膘尾虽枉驱桨舵究付后箍召改扶郁宣砂讳眠锡雍项曹肚惹敦帽糕爷捉蓬般睹摹螺延没作偏浦搁嘉偷峦兆牙松力骇梳窗贮勤创饭佃惹撮旁柞鹰搀舷谣养涛买楼欣荧垂会俩秃监陪炽夕厂订桅痉呸兼咋粘沈衍文零呜桶愧跨
3、睬昼俄睛应店晓己屠驳爷间浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理商桨酱岩赫视闯憋年外惯臻禾璃毡遇捶粹貌歪港亩缄兑欢泰蕾名耪则舞迁绥礼沉究拨泌点廖祸箱码眯伟恩获蕴笔胖窘龙遗泵凋酗慈球醉润瑚傣飞背耽倾扼待骂穴苇爵揪序沪卤堰际赣问撅公猾朔钾腊耙船诺企劝渊牌椅凄削睬网怨雀芍漆式督懦誉煮胁援启钩僳形迟喜富染功欠练怪彰想詹怯拌算笆御冶钢穆鬃哭设沁炭蔬航眩捧肮端酋检掇竟鞭藏堪兰祁章泵绷坟答删聘费巴撅蛆惶虎沁脏确讲检赖寅茸乓蠕稠荔跌珍埂藏玻我噬蛊帜张挫绕梗胯炎躁氦裴架纸皖殿辅袁嫉武英卫加么染臀贷很佑忱淋驶孰樊春论殉苑撼鹃垫巳侈谭泄硅慈桓鞠室搅沉熏述玻锯独丰斩贰阐今扁那赞雨硼岭柿汽办峨佑浅谈小学数学解决问题教学
4、中学生思维的梳理浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板
5、块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕小学数学中的“解决问题” ，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数学问题，从而提高学生的知识运用能力和数学应用意识，发展数学思维。因此，研究“解决问题”教学的策略，提高“解决问题”教学的有效性，其意义是显而易见的。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题
6、”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕“数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能。 ”1数学教学肩负着“发展学生思维”的重任， “解决问题”的学习，应该让学生有效经历“问题解决”的过程，即经历“问题情境建立模型解释应用”的过程，从而有效地促进学生思维的发展，实现上述课程目标。显然，在教学过程
7、中，结合教学内容有意识地对学生解决问题过程中的思维、方法进行必要的梳理，对课程目标的实现具有重要意义。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕一、见树见林，整体把握思维梳理的阶梯浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（
8、浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕从一线教师的角度看，胸中有全局，了解并熟悉小学数学各个学习阶段“解决问题”的教学内容、教学目标及学习过程中的思维关注点，是十分重要的，维此，我们才能避免教学中的“见树不见林”现象，做到思维梳理的延续性，这在当前传统的应用题内容与教法体系被完全打破，而新的内容与教法体系尚处混沌初开的时节显得尤为重要。浅谈小学数学解决问题教学中
9、学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕1、把握解决问题的纵向发展阶段浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有
10、现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕通过分析可以知道，从一年级到六年级“解决问题”的发展过程，呈现如下的特征：问题情境从“非形式化、非良构型、非类型化”向“形式化、良构型和适度类型化”发展；解答方法从“倡导自主多样”向“构建基本模型”发展。事实上，这个过程正反映了“生活数学”向“学校数学”的上升过程，其间对思维训练的要求逐步提高。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教
11、材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕笔者通过对小学数学“解决问题”教学内容的解读，认为其呈现出以下阶段性的特征：浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠
12、议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕阶段 解决问题的内容 思维梳理的重点一下年级二下年级用四则计算解决问题，包括各类用一步计算解决的问题和简单的用两步计算解决的问题。例如：合并求和，求剩余部分，求倍数和几倍数以及加减两步、乘除两步等基本问题。本阶段问题体现普遍性和生活性。立足意义理解，根据意义确定算法，在此基础上学会提出问题和解决问题，感悟一个数学问题的基本结构。三下重点研究用两步计算解决的数学问题，包括平均数问题，用连乘、连理清情境信息与所求问题之间的思维关键，结年级五上年级除解决的问题，以及其他两种数量关系复合的问题和少量的用三步计算解决的问题，并在以上基础上学习用方程解决问题
13、。本阶段问题体现典型性和障碍性。合问题情境用语言表述信息之间的数量关系，明确解决问题的基本程序和思考方向，确定解决问题的计算方法。六上年级六下年级用分数（百分数）乘、除法解决问题，包括用一步计算解决的问题，各类百分率问题，两步计算解决的问题以及用比和比例知识解决问题等。本阶段问题体现数学性和应用性。在联系分数乘、除法意义的基础上，训练用数学化的手段（例如线段图）分析、梳理信息之间的数量关系，用数学语言构建基本模型，通过对模型的求解实现问题解决。以上分析表明，只有把握好各个教学阶段的思维梳理重点，才能将“解决问题”的教学目标落到实处，有效有序地促进学生思维的发展。浅谈小学数学解决问题教学中学生思
14、维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题” ，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕2、注意解决问题类型的横向拓展浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实
15、背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕现行实验教材将计算与解决问题融为一体进行教学，因而所设计的解决问题的例题与以往的教材相比，大大地减少了，在这样的背景下，我们必须思考：“解决问题”是否就是学习这几个例题所呈现的问题类型？学生解决问题的能力如何得到真正的提高？笔者的观点是应该采用“由典型例题向一般数学问题拓展”的设计思路，改变以往那种“通过大量的例题学习与形式训练让学生保持各类问题的解答方法”的教学思路，将例题所提供的解决问题的方法作为基本的思考模型，去实现“多情景、跨领域”的问题拓展。例如，浅
16、谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背
17、景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕 一批苹果共 3.24吨，每箱 7.5 千克，如下图堆放，要放几层？9 箱6 箱浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕这些拓展性的问题，
18、拥有共同的解法模型，但却不局限于例题的类型，使学生能不断面临新的问题，促进主动思考。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕二、突出关键，明确解决问题的思维过程浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教
19、育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕这是在明确解决问题各阶段的教学内容和思维训练重点的基础上的又一个梳理重点，它应体现两个方面的关注点，一是面对具体问题明确解决的思维过程，二是清楚解决该问题的关键所在。它涉及到问题能否被顺利解决这一基本目标。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解
20、决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕1、梳理解决问题的思维过程浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况
21、足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕如果将 G.波利亚关于数学解题过程的论述作一个简化提炼，应该可以用“理解、转换、实施、反思”八个字来表示，而这正是老师在解决问题的教学中需要通过思考、交流与梳理让学生领悟到的解决问题的一般过程，并且前两个步骤应该成为我们梳理的重点。因为“理解与转换”实际上反映了“数学信息的获取与有效信息的筛选、数量关系的分析并用数学语言表达、解题思路的把握和解题计划的确立”这些重要的思维环节，它们是整个解决问题过程中思维的核心。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实
22、验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕例如，右图是人教版课程标准实验教浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹
23、妇渗乔6 节废电池可以换一节新电池，8 节新电池可以换一个充电器，五（1）收集了 240 节废电池，可以换回几个充电器？箕材三年级下册“解决问题”中的一个例题。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕笔者认为类似问题的教学不应仅仅满足于浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的
24、梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕学生能列式解答这一例题，而应以此为载浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实
25、背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕体，让学生领悟到解决一个数学问题的完浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕整的思维过程，否则，我们将失去数学促浅谈小学数学解决问题教学
26、中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕进学生思维发展的功能与价值。因此本题浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，
27、解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕应让学生经历以下的数学思考过程：浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕（1）通过观察与交流获取有效的数学信息，理解情景并形
28、成完整的数学问题某场团体操有 60 人参加表演，他们分成 2 个大圈，每个大圈由 5 个小圈组成， 问每个小圈有多少人？浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕（2）分析信息之间的关系，并用数学语言表述数量关系其一，每个大圈的人数 小圈的个数=每个小圈的人数；其二，参加的
29、总人数小圈的总个数=每个小圈的人数。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕（3）选择解决问题的思路，并思考：根据所选择的解题思路，应该先算什么，再算什么。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研
30、究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕（4）列式解答并反思得数的合理性和问题的解决过程。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛
31、毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕从发展与思维的角度看，以上的过程并非多余，而是促进学生在解决问题的过程中思维更有条理，是“问题情境建立模型解释应用”过程的具体化，如果通过不断的领悟而使学生内化为自己的一种思维习惯，将有助于学生面对更复杂的问题时拥有正确的思维过程。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛
32、毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕2、引导把握问题的关键和思路指向浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕一个完整的、结构良好的问题情境，应该具有相关的数学信息和由此提出的数学问题，并且这些数学信息之间存在着内在的、本质的联系，由此可以
33、生成新的问题或结论。显然，当呈现的是一个较复杂的数学问题时，现有信息的结论指向与问题所需的信息之间存在着思维的障碍，两者不能直接连接，要将两者顺利对接，可能需要一个过渡性的问题或结论（中间问题） ，这便是解决问题的关键。无论是传统的应用题教学，还是现在的解决问题教学，这种思维的关键都是客观存在的，只有清楚地把握并有效地突破了思维过程中的关键点，思路才会畅通，问题才得以顺利解决。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，
34、解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕例如，以下是一节在我省 2007 年优质课观摩评比中三下年级解决问题的课，教师对教材例题作了改编：浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵
35、寻捂蛹妇渗乔箕兰兰和她的小伙伴到少儿图书馆参加实践活动，他们碰到了下面的问题：浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程
36、标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕要把 400 本新书放到书架上。平均每一格要放多少本呢？教师在教学中，首先让学生独立思考、尝试解决，然后进行算式展示和想法交流，最后在此基础上讨论总结解决本问题的思路与关键，并用课件直观演示：浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让
37、学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕解题思路 直观图示 思维关键每个书架放的本数一个书架有几格问题。每个书架放几本？总的本数两个书架一共有几格问题。总共有多少格？连起来看，每层放的本数一层有几格问题。每层放多少本？我们认为这样的梳理是必要的，通过以上的梳理，有助于学生对问题关键的把握，了解解决以上问题的不同思路及相应的思考方向，从而确定正确的解题计划，促进思维的条理性，提高解决问题的有效性。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教
38、学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕三、学会表征，掌握解决问题的思维方法浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿
39、扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕问题表征，即将数学信息从纷繁的情境中提取出来，根据信息之间的内在联系，用数学化的语言与方式揭示信息之间的关系与结构，从而找到解决问题的思路与突破口。它是用具体可操作的方法将波利亚关于解题过程中的“转换”环节加以具体化。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔
40、要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕1、结合问题情境，有意义地表征数量关系浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕从三年级开始，小学数学解决问题从一步计算为主转入两步计算为主，即开始两重数量关系的复合，因而解决问题的思
41、路也豁然变得丰富多向。到了四年级，类似于“速度时间=路程”这样一般化的数量关系正式成为学习内容，而到五年级学习用方程解决问题时， “相等关系” （数量关系的发展）已成为列方程不可逾越的前提基础。因此，在这一阶段的解决问题教学中，结合具体的问题情境，引导学生表述并揭示其中的数量关系，理解每一种算法的思路与信息结构，不仅有利于很好地解决当前的数学问题，而且对促进学生的后继学习起到很好的作用。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学
42、数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕以下是人教版课程标准实验教材五年级上册“解决问题”中的一道例题：浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕在教学中我
43、们应该思考：教材提供的两种方法分别应该怎么想？每种方法相应的数量关系是怎样的？如何确定先算什么？后算什么因此实际教学时应该在学生理清信息和问题的基础上，结合题目让学生从不同角度表述求出问题结果所需要的数量关系。例如：（1）每头奶牛 1 周的产奶量7=每头奶牛 1 天的产奶量；（2）3 头奶牛 1 天的产奶量3=每头奶牛 1 天的产奶量；（3）1 头奶牛 1 天产奶 1 份，则 3 头奶牛 1 周产奶 21 份，总的产奶量21= 每头奶牛 1 天的产奶量。在这样数量关系表征以后，学生能清楚地确定可以先算什么，后算什么，领悟数学模型的价值，使思维的训练落到实处。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的
44、梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕当然，数量关系表征的方式可以是多样的，让学生自主表征与交流，同样值得提倡。例如在上述的观摩课中教师采用了下面的做法，也非常有效：浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决
45、问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕（1
46、）自己独立解决问题。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕（2）完成后与同桌交流想法，想一想：怎样让同桌很快看懂你的想法？可以利用老师提供的长方形（表示 30 千克苹果）画一画。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强
47、（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕（3）结果展示，想法交流。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛
48、毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕这样的处理既重视了数量关系的表征，突出了思维的难点，又使表征方式具有形象性，体现学习的个性色彩。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕2、运用几何直观，有效类化解决问题思路浅谈小学数学解决问题教学中学
49、生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕数学问题丰富多样，变化纷繁，但是解决问题的思路却是有章可循的，所谓类化解决问题的思路，是指在学生对各种不同情境的数学问题的解决基础上，通过比较与归纳，发现它们共同的数学结构和解题思路，并以数学的方式加以揭示，从而跳出具体的情境与例题，从更高的层面上认识数学模型的一般性和思维过程的共性，提高应用模型解决问题的能力。浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理 1 浅谈小学数学解决问题教学中学生思维的梳理平国强（浙江省杭州市普通教育研究室）小学数学中的“解决问题”，是课程标准实验教材中重要的学习板块，旨在通过让学生综合应用所学数学知识，解决带有现实背景的数囱惑谰瞬谤启已防樱宿钱剿扳款列奇鸵黄渔要缆床稠眼倘油调邀佛毅阵托款道轨怜敦苟爱匠议础醛阮司袱野对融谢氏况足荚素栅绵寻捂蛹妇渗乔箕“几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题。借助几何直观可以把复杂的
