1、1,21.3 二次根式的加减（1）,2,&温故而知新,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,3,把下列各根式化简,2,5,2,3,3,4,3,2,3,3,2,5,3,2,4,2,2,3,1,1,(8),45,(7),32,(6),2,1,),5,(,50,(4),18,(3),48,(2),12,),1,(,4,火眼金睛,下列3组根式各有什么特征?,L,2,3,2,2,15,2,2,2,3,2,),1,(,，,，,，,，,-,L,3,13,2,3,17,3,6,3,5,3,),2,(,-,L,32,18,5
2、,8,2,),3,(,-,5,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),6,例题,观察,例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?,7,是同类二次根式,是同类二次根式,是同类二次根式,8,注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关,9,例题解析,(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_,2x +3x=5x(吨),(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
3、列火车共运多少？_,(2x +3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,运用以前所学知识进行总结,(,),2,4,18,8,3,+,+,(,),2,4,2,3,1,+,(,),2,5,2,+,10,例题,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并 同类二次根式 整式的加减的实质是 合并同类项,先化简,后合并,11,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,2,9,=,(,),2,4,3,2,+,+,=,2,4,2,3,2,2,+,+,=,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,12,（3）合
4、并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流 归纳,13,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,1.判断:下列计算是否正确?为什么?,火眼金睛,(,),(,),;,;,2,2,2,2,2,5,3,2,1,=,+,=,+,14,3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D.,4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A. B. D.,B,D,15,例题,强调：,先化简， 再合并,16,例题,解：,17,例3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2 和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).,R-r,18,练习1：,19,20,要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？,(1)说出 的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式.,(3)下列各式中哪些是同类二次根式?,同类二次根式,21,B,练习3 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.,22,课堂小结,1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?,合并同类二次根式与合并同类项类似.,Thank you!,
