1、实际问题与二次函数（1）,面积问题,1.试说出二次函数yax2+bxc（a0）的顶点坐标、对称轴和最值 2.（1）求函数yx2+2x3的最值。（2）求函数yx2+2x3的最值。（0x 3）,（一）复习引入,注： 1、自变量X的取值范围为一切实数时，顶点处取最大或最小值。 2、有取值范围的在顶点或端点处取最值。,例1：用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。当L是多少时，场地的面积S最大？,探究,L,30-L,A,B,C,D,变式：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃 ，他买回了32米长的不锈钢管
2、准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？ (各边取整数）,X,10m,-,-,32-2X,例2：如图在ABC中，AB=8cm,BC=6cm，B90 点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米秒的速度移动， 点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米秒的速度 移动，如果P,Q分别从A,B同时出发， 几秒后PBQ的面积最大？ 最大面积是多少？,P,Q,2cm/秒,1cm/秒,练习1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成
3、的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,x,244x,练习2:在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？,D,C,A,B,G,H,F,E,10,6,x,x,x,x,10-x,6-x,练习3:室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积.如果计划用一段长12m的铝合金材料,制作一个上部是半圆、下部是矩形的窗框,那么当矩形的长、宽分别为多少时,才能使该窗户的透光面积最大(精确到0.1m)?,作业,课本 P52 4,课本 P52 5,
