1、鹤壁黎阳中学导学案 九年级下数学 编制：赵娟 审核：赵娟 201710261二次函数线段、周长、面积最值问题班级 姓名 1. 如图，对称轴为直线 x=-1 的抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴相交于 A、B 两点，其中点A 的坐标为（-3，0） （1）求点 B 的坐标；（2）若 a=1，C 为抛物线与 y 轴的交点若点 P 在抛物线上，且 SPOC=4SBOC 求点 P 的坐标；设点 Q 是线段 AC 上的动点，作 QDx 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大值2如图，二次函数 y=ax2- x+c（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，已3知点
2、 A（-1，0） ，点 C（0，-2） （1）求抛物线的函数解析式；（2）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上的一个动点，求MBC 面积的最大值以及此时点 M 的坐标3如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象与一次函数 y=x+2 的图象交于 A、B 两点，点 A 的横坐标是-1，点 B 的横坐标是 2 （1）求二次函数的表达式；（2）设点 C 在二次函数图象的 OB 段上，求四边形 OABC 面积的最大值鹤壁黎阳中学导学案 九年级下数学 编制：赵娟 审核：赵娟 2017102624如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点，过点 A 的直线 l 与抛物线交于点C，
3、其中 A 点的坐标是（1，0） ，C 点坐标是（4，3） （1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点 D，使BCD 的周长最小？若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点 E 是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线 AC 的下方，试求ACE 的最大面积及 E 点的坐标5.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（-3，0） ，B（1，0） ，C（0，3）三点，其顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 P 是该抛物线对称轴上的一个动点，求PBC 周长的最小值；（3）如图（2） ，若 E 是线段 AD 上的一个动点（ E 与 A、D 不重合） ，过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F，交 x 轴于点 G，设点 E 的横坐标为 m，ADF 的面积为 S求 S 与 m 的函数关系式。S 是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点 E 的坐标； 若不存在，请说明理由
