1、26.3实际问题与二次函数,何时围得最大面积？,问题：小明从下边的二次函数yax2bxc的图象观察得出下面的五条信息，你认为其中正确的有（ ）： a 0； c0； 函数的最小值为-3；当x0时，y0；当0x1x22时，y1 y2, ,问题：,已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y0的x的取值范围是 ,3,直线x=3,(3 ，5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直线x=-1,(-1，5),-1,大,5,基础扫描,4,大,8,4,8,3.二次函数y=-2x2-4x+3的对称是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值是 。,4、直角三角形的面积
2、,y与一条直角边x的函数关系式为 y=- (x-4)2 +8（Ox8), 当x= 时，函数有最_ 值，是 。当一条直角边为_时，三角形的面积最大，最大值是_.,1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。,2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值是 。,用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化。,问题：,（1）写出S与l的函数关系式. （2）当l是多少时，场地的面积S最大？,问题：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙
3、修建一个矩形花圃 ，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示）花圃的宽究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？ (各边取整数）.,则长为（32-2x）m，矩形面积为y m2则： y=x（32-2x）=-2x2+32x（0x16),10米,B,32-2x,解：设宽为x米，,= -2（x-8）2 +128,所以当花圃的宽为8 m时， 花圃的面积最大，最大面积为128 m2.,由顶点公式得：x=8 m时，y最大=128 m2,例2：如图在ABC中，AB=8cm,BC=6cm，B90 点P从点A开始沿AB边向点B以2cms的速度移动， 点Q从点B开始沿BC边向点C以1cms的速度 移动，如果
4、P,Q分别从A,B同时出发， 几秒后PBQ的面积最大？ 最大面积是多少？,解：根据题意，设经过x秒后PBQ的面积y最大,AP=2x cm PB=（8-2x ） cm,QB=x cm,则 y= x（8-2x）,=-x2 +4x,=-（x2 -4x +4 -4）,= -(x - 2)2 +4,所以，当P、Q同时运动2秒后PBQ的面积y最大最大面积是 4 cm2,（0x4）,P,Q,2cm/秒,1cm/秒,（四）师生小结,1. 对于面积最值问题应该设图形一 边长为自变量，所求面积为函数建立二次函数的模型，利用二 次函数有关知识求得最值，要注意自变量的取值范围。2. 用函数知识求解实际问题，需要把实际问题转化为数学问题再建立函数模型求解，解要符合实际题意，要注意数与形结合。,作业:,教材31页7题、8题。,
