1、习题 88-3一定量的理想气体，其体积和压强依照V= 的规律变化，其中 a为已知常数，试求：(1) 气体从ap体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2) 体积为 V1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比。解： 2122121dvpAvV（2）由状态方程 得RTMmP21 2221 ,VTRVaPap8-4. 0.02kg的氦气(视为理想气体) ，温度由17升为27，若在升温过程中 (1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量； 试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。解:氦气为单原子分子理想气体，i=3(1)定容过程，V=常量，A=0据 Q=E+ A
2、可知 JTCMEQV623)(m12，(2)定压过程，P=常量， J04.)(312mTP，E 与（1）同 7JAQE外界对气体所做的功为：A=-A=-417J（3）Q=0，E 与（1）同 623J外界对气体所做的功为：A=-A=623J.8-5如习题8-5图所示，C是固定的绝热壁， D是可动活塞，C， D将容器分成A，B两部分。开始时A，B 两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T，体积V，压强P均相同，并与大气压强平衡。现对A，B两部分气体缓慢的加热，当对A和B 给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体温度升高度数之比为7:5。(1)求该气体的定容摩尔热容 CV， m和
3、定压摩尔热容 CP， m。(2)B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功?习题 8-5 图解:(1)对 A, B 两部分气体缓慢的加热，皆可看作准静态过程,两室内是同种气体 ,而且开始时两部分气体的 P, V ,T 均相等,所以两室的摩尔数M/ 也相同. A 室气体经历的是等容过程,B 室气体经历的是等压过程, 所以 A, B 室气体吸收的热量分别为 ,VmAQCTM,BPB已知 ,由上两式得A,75PmAVBCT因为 = +R,代入上式得,PmC, ,72VmPmR(2) B 室气体作功为BATMB 室中气体吸收的热量转化为功的百分比 , 28.6%7BBPmPRQCTR8-6. 有一定
4、量的理想气体，其压强按 的规律变化，C是常量。2V(1) 求将气体从体积 V1增加到V 2所作的功；(2) 该理想气体的温度是升高还是降低？(1) 221112VCAPd（2）根据理想气体的状态方程有： RT所以 VC,1TR2因为： 1V所以： 2习题 8-7 图因此，理想气体的温度降低。8-7. 1mol单原子分子理想气体的循环过程如图8-7的T V图所示，其中c 点的温度为Tc=600K，试求 ：(1)ab 、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所作的净功；(3)循环的效率 。(注:循环效率=A/Q 1，A 为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量
5、， =0.693)ln28-8. 热容比=1.40 的理想气体，进行如习题 8-8 图所示的 ABCA循环，状态 A 的温度为 300K。(1)求状态 B、C 的温度； (2)计算各过程中气体吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量。8-9. 某理想气体在P-V图上等温线和绝热线相交于A点，如习题8-9图所示，已知A 点的压强P 1=2105Pa，体积V 1=0.510-3m3，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.741。现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V 2=110-3m3，求(1)B点处的压强，(2) 在此过程中气体对外作功。解：（1）等温线 PV =C 得VPdT绝热线 得 dvQ由题意知故:10.74VQP1.40.7由绝热方程 21Vp可得 41227.580aPP(2) 2211126.VVAddJ习题 8-9 图习题 8-8 图8-10. 图8-10 中所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中a b和c d是等压过程。bc和da为绝热过程。已知b点和c点温度分别 和 ，求循环效率。这个循环是卡诺循环吗？2T3解：a-b 吸热 ,abPmbaQCTMa-b放热 ,dcPdc1abcbaTQ又，绝热过程方程： 111,dbcPT上述两式相比得： badcT上式两边同减 1： 321dbaT不是卡诺循环。
