1、第6章 控制系统的校正,6-1 引言 6-2 串联超前校正 6-3 串联滞后校正 6-4 滞后超前校正和PID校正 6-5 反馈校正 6-6 复合校正,6-1 引言,1、系统校正 被控对象确定后，根据要求的控制目标，对 控制器的进行设计的过程叫作系统校正。,2、控制目标性能指标,4、用什么校正？ 校正装置为了改善系统性能，引入的附加装置叫作校正装置，也叫补偿器； 校正装置可以是电气的、机械的、气动的、液压的或其他形式的元件组成； 电气的校正装置分为有源的和无源的两种，应用无源的校正装置时，要考虑负载效应。,3、为什么校正？ 闭环系统有自动控制功能，在一定范围内可以通过调节增益改变系统性能，但有
2、时不能满足要求。,5、一般有哪些校正方法？,反馈校正,串联校正,6、方案选择技术性能、经济指标、可靠性等方面进行全面比较，权衡利弊，得到方案。提出合适的性能指标，选择测量元件、执行元件、放大器等。,系统开环频率特性与系统性能指标密切相关，一般 可以将校正问题归纳为三类： 1、如果系统稳定且有较满意的暂态响应，但稳态误差太大，这就必须增加低频段的增益来减小稳态误差，同时保持中、高频特性不变； 2、如系统稳定且有较满意的误差，但其动态性能较差，则应改变系统的中频段和高频段，以改变系统的截止频率和相角裕度； 3、如果一个系统的稳态和动态性能均不能令人满意，就必须增加低频增益，并改变中频段和高频段。,
3、对应上面三种情况的BODE图：,c）低中高频段均改变,b）改变高频段,a）改变低频段,6-2 串联超前校正,无源超前校正网络,其中，,1、超前校正网络：,传递函数：,2、超前校正环节的频率特性,超前网络 bode图,对数频率特性为 :,3、超前网络的作用,例1：设单位反馈控制系统的开环传递函数为：要求系统的稳态误差为 ，相角裕度 ，幅值裕度 ，试确定 该系统的校正装置。 解：按要求确定K值：,画出未校正系统BODE图,相角裕度,测量可得原系统的相角裕度 ，所以远 远小于要求值，说明在 时系统会产生 剧烈的振荡，为此需要增加 的超前角。,注意：超前校正环节不仅改变了BODE图的 相角曲线，而且改
4、变了幅值曲线，使幅值 穿越频率提高，在新的幅值穿越频率上， 原系统的滞后相角就会增大，这就要求超 前校正装置产生的相角要相应的增大，为 此设计超前相角由增大到 。,原系统BODE图中-7.78对的频率为55,超前校正装置对系统性能有如下影响： 1、减少了开环频率特性在幅值穿越频率上的负斜率，提高了系统的稳定性； 2、减小了阶跃响应的超调量； 3、增加了开环频率特性在幅值穿越频率附近的正相角和相角裕度； 4、提高了系统的频带宽度； 5、不影响系统的稳态性能； 上述内容可以归纳为：两少，两高，一不变。,(4) 确定 a,(2) 计算0,(7)验算,(1) 确定K,(5) 计算m,(6)确定T,(3
5、) 计算,设计步骤 ：,应用超前校正的几个限制条件：1、原系统稳定；（否则需要的超前相角大，噪声对系统干扰严重，甚至可以导致系统不稳定） 2、原系统在穿越频率附近相角迅速减小的系统不适用该校正方法,超前校正,总结： 1)超前校正原理：利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能 2）适用对象：超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而动态性能较差的系统。 3）缺点：降低了系统的抗扰性能。,6-3 串联滞后校正,网络的传递函数为,无源滞后校正网络,滞后校正环节的BODE图如图所示：,由BODE图得系统的最大滞后相角：在第一个转折频率
6、后，对数特性的幅值和相角都为负值，因此作为校正环节使用时不仅可以增大系统的滞后相角，而且能减小在一定频率范围中的对数幅值。,例：设一单位反馈系统的开环传递函数为要求相角裕度 ，设计校正环节。首先画出 时的BODE图，由图可知相角裕度只有25度，即 。采用滞后网络进行校正目的是要增大相角裕度。对于原系统 这时相角裕度,也就是说设法找到一个滞后网络应把原系统在 上的幅值减小到0，并对此频率附近的原系统的相角曲线产生不明显的影响（只有这样才能维持 ）。,但是事实上，滞后网络在新的幅值穿越频率 上要产生一个不大的负相角，故实际的 可选的比 稍小一些，如可以选择 。,可以测得 处的对数幅值为 ，故滞后网
7、络在频率 的对数值应该近似等于 ，这样才能够使校正后的系统在此频率上的对数幅值为 。,校正前系统的bode图,确定滞后校正装置的参数,校验,滞后校正分析： 利用滞后网络对系统进行校正对其性能有如下影响： 1、利用低通滤波器来改变幅值曲线低频段的值，使幅值穿越频率减小，而在穿越频率附近保持相频特性不变； 2、低通滤波器对低频信号具有较强的放大能力，从而可以降低系统的稳态误差； 3、在穿越频率处系统-20dB/dec过0dB线，谐振峰值变小，稳定性变好； 4、穿越频率减小，系统频带宽度减小，系统上升时间加长。,采用相位滞后网络校正系统的步骤为： 1、由对稳态误差要求确定开环增益K； 2、画出未校正
8、系统BODE图； 3、在未校正系统Bode图中确定与要求的相角裕度对应的频率； 4、计算上述频率对应的幅值，计算将其衰减到0需要的 。 5、确定两个转折频率：,适用对象： （1）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差 （2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高的系统；,缺点：降低了系统的快速性,6-4 滞后超前校正与PID校正,超前校正可以满足将系统的上升时间和超调减少，但加大了系统的频带宽，使系统变得敏感，容易受噪声影响； 相位滞后校正能减少系统的超调量提高系统的稳定性，但频带变窄，响应速度变慢； 兼顾上述两种方法的优点，可以产生滞后超前校正网络。,一、滞后超前网络,网络的传递函数：
9、,其中：,校正后系统的单位阶跃响应曲线对比,校正后系统的单位速度响应曲线对比,二、PID校正：,传递函数为：,小结,超前校正利用网络的相位超前特性对系统进行校正，而滞后校正实际上利用网络幅值的高频衰减特性； 滞后校正虽能改善系统的静态精度，但使系统的频带变窄，响应速度变慢；如果要求系统在校正后既有快速性又有稳态精度，应采用滞后超前校正； PID调节器是一种有源校正网络，它获得了广泛的应用，其整定方法要有所了解。,6-5 反馈校正,基本思路:用反馈校正装置去包围原系统中影响动态性能提高的某些环节，构成一个内环，使得在反馈校正起作用时，内环特性主要取决于引入的反馈校正装置，而与系统中被包围部分的环节特性几乎无关，通过适当选取反馈校正装置的结构和参数，即可获所需的内环特性，从而使校正后系统动态性能满足指标要求。,6-6 复合校正,按参考输入前馈补偿的复合控制,按参考输入前馈补偿的复合控制,前馈控制器的传递函数为,全补偿条件,按扰动前馈补偿的复合控制,扰动补偿控制器的传递函数为,对扰动误差的全补偿条件,引言 串联超前校正 串联滞后校正 滞后超前校正和PID校正 反馈校正 复合校正,本章小结,
