1、1课程设计报告题 目 控制系统设计与校正 课 程 名 称 自动控制原理课程设计 院 部 名 称 机电工程学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 10 电气工程及其自动化（2）学 生 姓 名 孙炜 学 号 1004202030 课程设计地点 C214 课程设计学时 1 周 指 导 教 师 陈丽换 2目 录1、绪论 .31.1 相关背景知识 .31.2 课程设计目的 .31.3 课程设计任务 .32、设计过程 .52.1 确定校正传递函数 .52.1.1 确定 .50K2.2 利用 MATLAB 绘画未校正系统的 bode 图 .52.2.1、校正前 Bode 图 .52.2.2 第一次超前校正
2、后的 Bode 图 .62.2.3、第二次超前校正后的 Bode 图： .73、三种响应曲线 .103.1 单位脉冲响应 .103.2、单位阶跃响应 .113.3、单位斜坡响应 .134、特征根 .155、系统的动态性能指标 .166、系统的稳态误差 .197、根轨迹 .208、系统的 Nyquist 图 .239、课程设计结束语 .2510、参考文献 .2631、绪论1.1 相关背景知识 自 动 控 制 原 理 作 为 自 动 控 制 系 列 课 程 的 实 践 性 教 学 环 节 的 教 程 ，是 新 世 纪 电 子 信 息 与 自 动 化 系 列 课 程 改 革 教 材 之 一 。 该课
3、程综合性强、知识覆盖面广,要求学生具有工程数学 、 电路等基础知识,以及较强的计算能力。而自动控制原理课程设计能够帮助学生进一步巩固自控基础知识,并结合电路、电子技术,加强实践操作能力，因此具有很重要的意义。1.2 课程设计目的1.掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。2.学会使用 MATLAB 语言及 Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。1.3 课程设计任务设计题目：设原系统的开环传递函数为 要求校正0().51)
4、(.2)KGSS后系统的相角裕度 ，静态速度误差系数 ， 试求串联超前校vs正装置。 要求：根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程） ，使其满足工作要求。然后利用 MATLAB 对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。具体要求如下：1.首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数 T， 等的值。42.利用 MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系
5、统是否稳定，为什么? 3.利用 MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标 %、tr、tp、ts 以及稳态误差的值，并分析 其有何变化？4.绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益 值，得出系统稳定时增益 的变化范围。绘制K K系统校正前与校正后的 Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由？ 5.绘制系统校正前与校正后的 Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？52、设计过
6、程2.1 确定校正传递函数2.1.1 确定 0K= = = =V0lim()sGHs)12.0)(.5li0sk)12.0)(.5lim0sks 0k-s1).)(.)(0ssS2.2 利用 MATLAB 绘画未校正系统的 bode 图2.2.1、校正前 Bode 图利用 matlab 进行编程，用程序：num=0 0 0 10;den=0.1 0.7 1 0;bode(num,den);可得到 Bode 图6图 1、矫正前系统 Bode 图2.2.2 第一次超前校正后的 Bode 图程序：phy=65; phy1=phy+10;phy2=phy1*pi/180; （选取校正装置时，设定要达到
7、的相角度为 65 度。取 5 度的补偿）a1=(1+sin(phy2)/(1-sin(phy2) （求校正网络传递函数中的参数 a1)M1=1/sqrt(a1);m1,p1,w1=bode(G);wc1=spline(m1,w1,M1);T1=1/(wc1*sqrt(a1) （求校正网络传递函数中的参数 a1) gc1=tf(a1*T1 1,T1 1) （求校正网络的开环传递函数) sys1=G*gc1; （求经过一次校正后系统的开环传递函数）gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(sys1) （求经第一级超前校正网络的传递函数中幅值裕 量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率）输出
8、校正装置传递函数及其参数：a1 = 57.69557T1 = 0.0153Transfer function:0.8821 s + 1-0.01529 s + 1输出经一次超前网络校正后系统的幅值裕度、相角裕度、穿越频率、剪切频率gm1 = 4.7519pm1 = 28.1721wcg1 = 19.6895wcp1 = 8.6214 margin(sys1) 【输出一次校正后 的 bode 图】2.2.3、第二次超前校正后的 Bode 图： wc2=18.5;m2,p2,w2=bode(sys1);8M2=spline(w2,m2,wc2);a2=M2(-2)T2=1/(wc2*sqrt(a2
9、)Gc2=tf(a2*T2 1,T2 1)sys2=sys1*Gc2;Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2=margin(sys2)输出经二次超前网络校正后系统的幅值裕度、相角裕度、穿越频率、剪切频率a2 = 17.5862T2 = 0.0129 Transfer function:0.2267 s + 1-0.01289 s + 1Gm2 = 7.4523Pm2 = 65.1847Wcg2 = 72.6839Wcp2 = 18.4914 margin(sys2) 【输出二次校正后 的 bode 图】9可求得校正后的传递函数为 =)(SG1)(0.289s1.)(0.567slims分析：把程序
10、中输出的值与校正前的 bode 图相结合，可以看出原传递函数可以看出系统是很不稳定的。通过 bode 图及程序计算系得的统参数分析一次校正后系统的稳定性：由前面算第一级网络的传递函数以及第一次校正后系统的幅值裕量， ，幅值穿越频率和相位穿越频率程序后的输出结果可得，与校正前相比稳定了很多，但还是没有达到题目的要求，仍需进一步校正。因此还需第二级超前校正网络对其进行校正。通过 bode 图及程序计算系得的统参数分析二次校正后系统的稳定性：由前面算第二级网络的传递函数以及第二次校正后系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率程序后的输出结果可得，与一次校正后的系统相比更为稳定，并且已经满足了题目的要求。根据课本上的介绍可知，经过两级超前网络的校正后，系统已经达到了稳定状态。103、三种响应曲线3.1 单位脉冲响应 校正前的单位脉冲响应：程序： num=10;den=conv(1 0,conv(0.5 1,0.2 1);G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);impulse(closys)系统校正前单位脉冲响应： 校正后的单位脉冲响应曲线：程序：
