1、室温控制系统校正装置设计一 、设计目的通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用 MATLAB 实现系统的仿真与调试。二、设计要求收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。要求如下：1、根据所学控制理论知识(频率法、根轨迹法等)进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；2、使用 MATLAB 和 Simulink，对加入的校正装置的系统进行动态仿真，并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；3、确定校
2、正装置的电路形式及电路参数（选作） ；4、完成设计报告。三、设计任务已知某室温控制系统为单位负反馈，某开环传递函数为：，试用 Bode 图设计法对系统进行滞后串联校正)12.0)(1.()(0SSKG设计，使系统满足; 系统在斜坡信号作用下，系统的速度误差系数 30KV1s 系统校正后的剪切频率 2.3c1s 系统校正后，系统的相角裕量 402.2 设计要求 分析设计要求，说明校正的设计思路（滞后校正分析 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的 Bode 图，校正装置的 Bode 图，校正后系统的 Bode 图） 用 MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果） 校正前后系
3、统的单位阶跃响应图。三、设计方法步骤及设计校正构图3.1 校正前系统分析校正前系统的开环传递函数为：)12.0)(1.()(0SSKG设计校正要求： 30 ， 2.3 ，KV1scs40因为 = ，所以V KSSssS )12.0)(.(limli0)(0 30V所以，原系统开环传递函数变为：).)(.(3)(0GS利用 MATLAB 绘画未校正系统的 Bode 图,见图 1在 MATLAB 中编写如下程序：num = 30;f1 = 1,0;f2 =0.1,1;f3 = 0.2,1;den = conv(f1,conv(f2,f3);bode(num,den)原系统Bode图图1利用MATL
4、AB绘制未校正系统的单位阶跃响应曲线，见图2在 MATLAB 中编写如下程序：num=30;f1=1,0;f2=0.1,1;f3=0.2,1;G=tf(f1,conv(f2,f3); G1=feedback(G,1); t=0:0.1:10; step(G1,t); grid xlabel(t);ylabel(c(t); title(原系统单位阶跃响应);阶跃响应曲线为：图2由图 1 可以看出，相角欲度 ，此时系统的相角裕度不符合要求，1700故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联滞后校正装置以满足相角欲度的要；由图 2 系统在阶跃输入下是不能稳定的输出，系统
5、的动态性能不佳。3.2 校正方法根据系统的性能，决定采用串联滞后校正。在 MATLAB 中设计滞后网络的步骤如下：（1）根据稳态误差要求确定开环增益 K因为 = ，所以KV SSssSG)12.0)(1.(limli0)(0 30KV（2）利用确定的开环增益并在 MATLAB 中绘制原系统 Bode 图（见图 1） ，读出原系统的相角裕度 。798000)(（3）确定校正后的系统剪切频率 。在此频率上开环传递函数的相位裕c量应等于要求的相位裕量 再加上（ ）补偿滞后校正401250网络本身在 处的相位滞后。c现要求校正后系统的相位裕量 ，为了补偿滞后校正网络本身的相40位滞后，需要再加上 的补
6、偿角，所以取1250（补偿角取 ）400)( 120在 Bode 图（图 1）上可找得，在 附近的相位角等于sc/3.（即相位裕量为 ） ，故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。2800即：sc/3.2（4）求 值。确定原系统频率特性在 处的幅值下降到 0dB 时所必c需的衰减量 =20Lg ，求取 值。L由图 1 得原系统在 处的频率增益为 21.2dB，为了保证系统的增益剪切c频率 处，滞后校正装置应产生 21.2dB 的衰减量： =21.2dB，即c L20=20Lg 12（5）选取 T 值。为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益剪切频率 处的影响足够小，应满足，一般取 =1
7、0/Tc c取 T=10/ =4.35c（6）确定滞后校正装置的传递函数1235.4)( SGSc利用 MATLAB 绘画校正装置的 bode 图，见图 3在 MATLAB 中编写如下程序：G=tf(4.35 1,52.2 1);figure(1)margin(G); gridgm,pm,wg,wp=margin(G);title(校正装置);校正装置 Bode 图如下：图 33.3 校正装置采用 RC 网络构成无源滞后校正装置如下图：R 1R 2CR ( s )C ( s )其传递函数为： 1)121)()( ssGssc 其中, （ ） ，R21C由校正装置传递函数得如下关系：=12，即
8、R2112=4.35C选取适当的 且满足两关系式的参数值即可确定校正装置。、 213.4 校正后系统分析经超前校正后，系统开环传递函数为： )1235.4)(12.0)(1.()()(0)( SSSGcSS(1) 利用 MATLAB 绘画系统校正前、后的 bode 图（见图 4）及校正前、后系统对单位阶跃响应（见图 5）的对比在 MATLAB 中编写如下程序：num = 627;f1 = 1,0;f2 =0.1,1;f3 = 0.2,1;den = conv(f1,conv(f2,f3);g0 = tf(num,den);pm = 627;dpm = pm+5;mag,phase,w = bo
9、de(g0);magdb = 20*log10(mag);wcg=2.4gr = -spline(w,magdb(1,:),wcg);alpha = 10(gr/20);T = 10/(alpha*wcg);gc = tf(alpha* T 1,T 1);F0 = feedback(g0,1);F = feedback(g0*gc,1);figure(1);bode(g0,g0*gc);figure(2);step(F0,F);校正前、后系统的 Bode 图对比：图 4校正前、后系统对单位阶跃响应对比：, 图 5四、在 MATLAB 下，用 Simulink 进行动态仿真在 Simulink
10、仿真环境下采用串联滞后校正，校正前结构图（见图 6） ，对原系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图 7）见图 6校正前系统的单位阶跃响应曲线：图 7由图 7 可看出，系统对单位阶跃响应的输出极不稳定，系统不能满足设计要求，需要对系统进行校正。在原系统结构图上串加上 环节进行滞后校正，校正后1235.4)( SGSc系统结构图（见图 8） ，对校正后系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图 9）图 8校正后系统的单位阶跃响应曲线:图 9由图 9 可看出，系统对单位阶跃响能够稳定的应输出，系统的最大超调量在 25%左右，过渡时间 在 2.5s 附近，对于本温度控制系统以上参数MPts是满足要求的。五、总结由上分析可知：在滞后校正中，利用的是滞后校正网络在高频段的衰减特性。对系统滞后校正后： 改善了系统的稳态性能滞后校正网络实质上是一个低通滤波器，对低频信号有较高的增益，从而减小了系统的稳态误差。同时由于滞后校正在高频段的衰减作用，使增益剪切频率移到较低的频率上，提高系统的稳定性。 响应速度变慢滞后校正装置使系统的频带变窄，导致动态相应时间增大。
