1、证明（三）复习姓名 班级 （一）本章主要内容：平行四边形、特殊平行四边形、三角形中位线、直角三角形斜边上的中线。简称“四形、两线”（二）研究内容：性质与判定。1、性质填表性质图形 边 角 对角线平行四边形矩形菱形正方形2、判定填表3、三角形中位线性质定理：；4、斜边上中线定理与逆定理（1）直角三角形斜边上 ；（2）如果 是直角三角形。（三）题组练习1、平行四边形 ABCD 的四个内角度数的比A：B ：C：D 可能是（ ）（A）2：5：2：5（B）3：4：4：3（C）4：4：3：2（D）2：3：5：62、菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的边长是 （ ）（A）10（B）7（C）5（D）
2、43、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A 对角线相等 B 对角线互相平分 C 对角线平分一组对角 D 对角线互相垂直4、正方形是轴对称图形，它的对称轴有 条，正方形是中心对称图形， 是它们的对称中心。3 个角为直角角 ）（ ） （共 5 种方法）（ ）（一组邻边相等）（ ）（ ）（ ）（ ）5、三角形的周长是 12cm,依次连接它的三边中点所得的三角形的周长是 。6、在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，对角线 AC 垂直于腰AB，上底 AD 与腰的长都为 1，则底角ABC= ，对角线AC= 。7、在菱形 ABCD 中，D：A=5：1,若菱形的周长为 80cm，则菱
3、形的高为 。8、如图，在矩形 ABCD 中，AB-3，AD=4 ，P 是 AD 上一东点，PEAC，PF BD，垂足分别为 E、F，则 PE+PF 的值为 9、如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，AE=3cm，连接 EC，MNEC，交 AD、BC 于 M，N ，则 MN 的长为 。10、已知如图，平行四边形 ABCD 中，BE CD，BFAD ，E，F为垂足，CE=2 ，DF=1，EBF=60，求该平行四边形的面积。11、矩形折叠问题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由。（1）若 AB=4，BD=8 ，求 AF。（2）若对折使 C 在 AD 上，AB=6
4、，BC=10，求 AE，DF 的长第二课时： 姓名 班级 FECABDPN CABDMEF EBD CA FEAB DC FEAB DC1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A 一组对边相等，另一组对边平行； B 一组对边平行，一组对角互补；C 一组对角相等，一组邻角互补 D 一组对角互补，另一组对角相等。2、如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 BD 所在直线上的两点，且 DE=BF。求证：四边形 AECF 是平行四边形。3、如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 的相交点 O、E、F、G、H 分别是OA、OB、OC、OD 的中点。求证：四边形 EFGH 是矩形
5、。4、如图，在ABC 中，AD 是角平分线，DEAC，DF AB。求证：四边形 AEDF 是菱形。5、如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC 垂足分别为 E，F。求证：四边形 DEAF 是正方形。FCDA BEo DAB CODCBA EFHGFEDAB CFEDAB C6、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC ，延长 AB 到 E，使 BE=CD，连接 CE。求证：CE=CA。7、如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC ，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于
6、点 F。（1）求证：EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论。EAD CBFEAB COM N性质作业： 姓名 班级 1、已知矩形 ABCD 的周长是 24cm，点 M 是 CD 的中点，AMB=90，则 AB= cm,AD= cm.2、边长为 2 的正方形的对称中心到一边的距离是 ，到一个顶点的距离是 。3、直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，若其中一个三角形是边长 8cm 的等边三角形，则这个梯形的面积是 。4、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OEDC交 BC 于点 E， AD=6cm,则 OE 的长为（ ）
7、（A）6cm（B）4cm （C ）3cm（D）2cm5、已知如图，梯形 ABCD 中，ACCB，且 AC 平分DAB，B=60 ，梯形的周长是 20cm.求 AC 的长。6、如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 中点，CE 交 BA 的延长线于 F。（1）求证：AB=AF；（2）若 BC=2AB，FBC=70，求EBC 的度数。7、如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 H，点 O 是正方形 EFGH的一个顶点。如果两个正方形的边长相等，且面积为 1。那么正方形EFGH 绕点 H 旋转，两个正方形重叠部分的面积等于多少？证明你的猜想。BD CAE COB DAFEAD CBGFHCDABE判定作业、1、如图，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE。求证：（1）AFDCEB；（2）四边形 ABCD 是平行四边形。2、如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别在 AB，CD 上，且 BE=DF。求证：AFCE 。2、如图，AD 是ABC 的中线，DE AB，且 DE=AB，连接 AE，EC。求证：AC 与 ED 互相平分。3、如图，在正方形 ABCD 中，E，F 是 BD 上的两点，且 BE=DF。求证：四边形 AECF 是菱形。CBAD FEB CA ED F BAD CECABDE F
