1、第 1 页 共 4 页第三章圆 复习与回顾（1）一、教学目标 逐渐形成“圆的基本概念与定理” 、 “与圆有关的位置关系” 、 “与圆有关的计算”的知识网络体系；二、教学重点和难点重点：逐渐形成“圆的基本概念与定理” 、 “与圆有关的位置关系” 、 “与圆有关的计算”的知识网络体系难点：在解决具体问题的过程中，构建圆的知识体系，内化数学思想方法，特别是辅助线添加和转化思想等难点问题三、教学过程（一）知识梳理1.圆的定义：到_的距离等于_的点的集合，定点叫_，定长叫_2. 圆的对称性圆是 对称图形， 都是它的对称轴；圆又是 对称图形， _ _是它的对称中心.3.垂径定理： _的直径_，并且平分_垂
2、径逆定理：_的直径垂_，并且_ 推论： 圆的两条平行弦所夹的弧_ 4. 等对等定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的_相等，所对的_相等 推论： 在同圆或等圆中，如果_、_、_或_中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 5.圆周角定理_推论 1 _ 推论 2 _推论 3 _推论 4 _6.与圆有关的位置关系（1）点与圆的位置关系_ d _ r；_ d _ r；_ d _ r； rOAPPP第 2 页 共 4 页（2）直线与圆的位置关系_ d _ r；_ d _ r；_ d _ r；7.定理：_的三个点确定一个圆 8.切线的性质定理_符号语言： l 是 O 的切线，切点
3、为 A， OA 是 O 的直径， OA l9.切线的判定定理_符号语言 OA 是 O 的半径, l OA 于 A, l 是 O 的切线.10.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_，圆心和这一点的连线_两条切线的夹角 符号语言： PA、 PB 分别切 O 于 A、 B，PA=PB11. 圆的内接四边形性质定理：圆的内接四边形_12.圆的外切四边形性质定理：圆的外切四边形_ lOrllOlAAPO.BAB CD第 3 页 共 4 页13.三角形外接圆的圆心是_的交点，它到_的距离相等；三角形内切圆的圆心是_的交点，它到_的距离相等。14.弧长计算公式：L=_ 15.扇形面积公式：S
4、 扇形 =_=_（二）知识训练问题 1.如图， O 是 ABC 的外接圆，已知 ACO=30， B=_问题 2.如图，在 O 中，弦 AB=1.8cm，圆周角 ACB=30，则 O 的直径等于_ cm.问题 3.已知：如图， AB 是 O 的弦，半径 OC、 OD 分别交 AB 于点 E、 F, 且 AE=BF，请你找出线段 OE 与 OF 的数量关系，并给予证明.BAOCBCOADOA BC DE FOA BC DE F第 4 页 共 4 页问题 4. 某宾馆大堂要铺设圆环形地毯，如图，工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 AB 的长就计算出了圆环的面积，王师傅是怎样算的？请你用圆的相关知识加以解释.问题 5. 如图，过圆外一点 O 作 O 的两条切线 OA、 OB， A、 B 是切点，且 OO圆 O 半径长两倍，则 AOB=_.问题 6. 如图，Rt ABC 内接于 O， A=30，延长斜边 AB 到 D，使 BD 等于 O 半径，求证： DC 是 O 切线.OABOOA BCOA BCD
