1、第 1 页 共 3 页理论力学期末考试模拟试卷 05题 序 一 二 三 四 五 六 总分得 分一判断题（认为正确的请在每题括号内打，否则打；每小题 3 分，共 30 分）1. 当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。 （对）2. 用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度 e0，相对速度 r0，则一定有不为零的科氏加速度。 （错）3. 设一质点的质量为 m，其速度 与 x 轴的夹角为 ，则其动量在 x 轴上的投影为vmvx =mvcos 。 （对）4. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （对）5. 刚体作平面运动时，绕基点转动的角
2、速度和角加速度与基点的选取无关。 （对）若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （错）6. 当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。 （对）7. 在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （错）8. 圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 （对）9. 刚体平行移动一定是刚体平面运动的一个特例。 （错）10. 力对于一点的矩在过该点的一轴上投影等于该力对于该轴的矩。 （对）二填空题（把正确答案括号内，每题 3 分，共 15 分）1. 同一个平面内的两个力偶，只要它们的 力偶矩 相等，这两个力偶就一定等
3、效。2. 虚位移是假想的，极微小的位移，它与 时间、主动力以及运动 的初始条件无关。 3. 杆 AB、BC、CD 用铰 B、C 连结并支承如图，受矩为 M=10KN.m 的力偶作用，不计各杆自重，则支座 D 处反力的大小为 10kN ，方向 水平向左 。4.作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。5. 如右图，两直角刚杆 ABC、DEF 在 F 处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直 BC边的力 从 B 点移动到 C 点的过程中，A 处约束力的作用线与 AB 方向的夹角从 0 度P变化到 90 度。. 系
4、 班 姓名 座号 成绩 .密 封 线 .密封线第 2 页 共 3 页三如左下图所示，刚架结构由直杆 AC 和折杆 BC 组成，A 处为固定端，B 处为辊轴支座，C 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知 F=40 kN，M= 20kNm，q=10kN/m ，a=4m 。试求 A 处和 B 处约束力。 （15 分）解：（1）取折杆 BC 为研究对象，画出受力图列平衡方程组中的一个方程得：；解得： 。02aqFMaRBC )(35kNFRB（2）取整体为研究对象，画出受力图列出平衡方程组：xaAxyF0FRBy02aqMA解得： （逆时针） 。 Ax)(kN80)(kN5Ay mkN4A四在图示机构中
5、，轮 I 的质量为 m，半径为 r，轮 II 的质量为 M，半径为 R，两轮均被视为均质圆盘。在轮 I 上作用矩为 =常数的力偶，无重绳和斜面平行，系统M由静止开始运动，轮 II 做纯滚动。求：（1）轮 I 的角加速度，绳的拉力， （2）轮 II为于 梁的正中间时，滚动支座 处的约束力。 （20 分）BCC解： 10T 212121212 )3(4rMmRMmr 1 1gSsin30(gr)W 21T211(3M)(gr)42mr12g(+3)r1121,OOTJMmFr所以 (6)23TgrFFMACa2/a/qa 1MO1 TFA B C30O1 O2M 122ov第 3 页 共 3 页五
6、均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m，外径相同，用细杆 AB 绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为 的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆 AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。 （20 分）解：设 A 点沿斜面下滑 s 时，其速度为 v。采用动能定理： ，其中：)(2112eWT， ， ，22 4731mvrvmT 01TsmgWein2)(1即： 。sgin47对上式求一次导数，并注意到 ， ，有tsvdtva（此即杆 AB 的加速度） 。si7a取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理） ，有， ，rFmrRC2 0cosmgmaFgRCABsin由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为， ，杆 AB 的内力为sin74aRCC。1gFAB取圆轮，同理有，得圆轮的切向约束力（摩擦力）ramrRD2sin71gFRD及圆轮的法向约束力。co
