1、 绪论一、土力学、地基及基础1、土力学：土力学的研究对象是“工程土”。土是岩石风化的产物，是岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的松散堆积物，颗粒之间没有胶结或弱胶结。土的形成经历了漫长的地质历史过程，其性质随着形成过程和自然环境的不同而有差异。因此，在建筑物设计前，必须对建筑场地土的成因、工程性质、不良地质现象、地下水状况和场地的工程地质等进行评判，密切结合土的工程性质进行设计和施工。否则，会影响工程的经济效益和安全使用。土力学是工程力学的一个分支，是利用力学原理研究土的应力、应变、强度和稳定性等力学问题的一门应用学科。由于土的物理、化学和力学性质与一般刚体、弹性固体和流体有所不同，因此，土的
2、工程性质必须通过土工测试技术进行研究。2、地基：建筑物都是建造在土层或岩层上的，通常把直接承受建筑物荷载的土层或岩层称为地基。未经人工处理就能满足设计要求的地基称为天然地基；需要对地基进行加固处理才能满足设计要求的地基称为人工地基。3、基础：建筑物上部结构承受的各种荷载是通过基础传递给地基的，所谓基础是指承受建筑物各种荷载并传递给地基的下部结构。通常情况下，建筑物基础应埋入地面以下一定深度进入持力层，即基础的埋置深度。按照基础的埋置深度的不同，基础可分为浅基础和深基础。在建筑物荷载作用下，地基、基础和上部结构三部分是彼此联系、相互影响和共同作用的，如图 1 所示。设计时应根据场地的工程地质条件
3、，综合考虑地基、基础和上部结构三部分的共同作用和施工条件，并通过经济、技术比较，选取安全可靠、经济合理、技术可行的地基基础方案。二、土力学的发展简史生产的发展和生活的需要，使人类早就懂得了利用土进行建设。西安半坡村新石器时代的遗址就发现了土台和石础；公元前两世纪修建的万里长城及随后修建的京杭大运河、黄河大堤等都有坚固的地基与基础。这些都说明我国人民在长期的生产实践中积累了许多土力学方面的知识。十八世纪产业革命以后，随着城市建设、水利工程及道路工程的兴建，推动了土力学的发展。1773 年，法国的 Coulomb 根据实验提出了砂土的抗剪强度公式和土压力理论；十九世纪中叶，大规模的桥梁、铁路和公路
4、的建设，促进了桩基础理论和施工方法的发展；1957 年，英国的 Rankine 根据不同假设提出了土压力理论；1885 年，法国的 Boussinesq 求出了半无限弹性体在垂直集中力作用下应力和变形的理论解答；1922 年，瑞典的 Fellenius 为解决铁路塌方问题，研究并提出了土坡稳定分析法；直到 1925 年，美国土力学专家Terzaghi 发表了第一本土力学专著，从此，土力学成为一门独立的学科。此后，随着大量引用弹性力学的研究成果，土体变形和破坏问题的研究得到了迅速发展。1927 年1955年，Fellenius，Taylor 和 Bishop 等建立与完善了滑弧稳定分析方法；19
5、36 年，Mindlin 公式的提出并在桩基沉降计算中得到应用；1943 年，Terzaghi 关于极限土压力的研究并提出了承载力公式；1941 年1956 年，Biot 固结理论的提出和完善等。1963 年，Roscoe 发表了著名的剑桥模型，标志着现代土力学的开端。经过 30 多年的努力，现代土力学已逐渐趋于成熟，并在下列几方面取得了重要进展：(1)非线性模型和弹塑性模型的深入研究和大量应用；(2)损伤力学模型的引入和结构性模型的初步研究；(3)非饱和土固结理论的研究；(4)砂土液化理论的研究；(5)剪切带理论及渐进破损问题的研究；(6)土的细观力学的研究等。我国学者对土力学的研究始于 1
6、945 年黄文熙在中央水利实验处创立的第一个土工实验室，40 多年来，各方面都得到了长足的进展，取得了许多重要研究成果，为土力学的发展和完善作出了积极的贡献。现代科学的发展，使土力学的研究领域得到了明显的扩大，如土动力学、冻土力学、月球土力学、海洋土力学等都是新兴的土力学分支。三、本课程的研究内容及学习方法土力学是固体力学的一个分支，主要侧重于对土的力学分析，是研究土在力的作用下引起的应力、应变、强度和稳定性的一门学科。由于土是自然历史的产物，其性状变化很大。因此，在土力学研究过程中，除运用一般连续体力学的基本原理，还应密切结合土的实际情况进行研究。在处理工程中的土力学问题时，不能单凭数学和力
7、学的方法，必须通过的土的现场勘察及室内土工试验测定土的计算参数。因此，土力学是一门实践性很强的学科。地基与基础统称为基础工程，基础工程是研究建筑物地基与基础受到上部结构荷载作用后的性状的，主要包括是地基的受力性状、地基处理方法、基础型式等。由于基础工程为建筑物的隐蔽工程，一旦失事，不仅损失巨大，且难以补救，如图 2 所示。因此，基础工程的研究十分重要。土木工程中，会遇到各种有关土的工程地质问题。包括土作为建筑物地基、用作填筑材料及作为建筑物的介质等三个方面。特别是软土地基，常会遇到土质改良、沉降及不均匀沉降等问题。为保证建筑物的安全可靠、经济合理和技术可行，很好地解决这些问题，必须对地基土的物
8、理力学性质有较深入的了解，从而提出合理的地基基础方案。如以土作为填筑材料的堤、坝，常用碾压的方法将填土压实，以提高填土的强度，增加填土的稳定性，这就要求研究动力作用下土的压实性状。根据土力学与基础工程的研究内容，学习中力求掌握以下几点：(1)要有工程的观点，不仅要掌握本课程的基本原理，还应掌握基础工程的实用工艺和设计施工方法；(2)要有遵守规范的观点，规范是工程经验的总结，规范是技术应用的依据，规范是法规，应该遵守。由于本教材涉及的规范较多，且各部门的规范又不统一，应用时应加以区分；(3) 要培养学生分析问题解决问题的能力，理论是实践的基础，没有正确的理论，就没有正确的实践。通过对基本概念、基
9、本理论和基本技能的培养，结合工程实践，培养学生分析和解决问题的能力。第一章 土的物理性质与工程分类土是由固体颗粒、水和气体组成的三相体系。其三相之间的比例关系、土的颗粒组成、大小、土的结构形式和构造等会直接影响到其工程性质。第一节 土的形成一、第四纪沉积物（层）土是岩石经过风化、剥蚀、搬运和沉积作用形成的松散堆积物，颗粒之间没有胶结或弱胶结，绝大部分土形成于第四纪，故称为第四纪沉积物。二、按成因分类根据搬运和沉积方式不同，第四纪沉积物主要分为以下几种：名称 成因 特征与分布 工程特征残积土岩石风化所形成的碎屑，残留在原地的堆积物。颗粒粗细不均，多棱角，无分选性，无层理，其矿物成分与下伏母岩相同
10、。残积土厚度变化大，作为建筑物地基时，应注意不均匀沉降。坡积土风化产物在重力、雨雪水流等作用下，沿斜坡移动，沉积在坡面和坡脚的堆积物。坡积土自坡面至坡脚，颗粒由粗到细，表现出轻微的分选性，其矿物成分与下伏母岩无关。厚度变化大，薄者仅数厘米，厚者可达数十米。常沿下伏岩层斜面滑动，颗粒粗细变化大、土质不均，其强度及压缩性差异也较大，为不良地基土。洪积土由山洪暴雨和大量融雪形成的暂时性洪水，把大量残积土、坡积土剥蚀、搬运到山谷或山麓平原沿途堆积而成。洪积土呈扇形分布，土颗粒从近到远由粗变细，表现出一定的分选性，因搬运距离不远，颗粒磨圆度较差，土中常有不规则交替层理构造，并具有夹层、尖灭或透镜体等。山
11、洪不规则周期性暴发所形成的堆积物各不相同。一般离山前较近的洪积土强度较高，是较好地基。离山前较远地段，洪积物颗粒较细，成分均匀，厚度大，是较好地基。在过渡地段，常为宽广的沼泽，是不良地基。冲积土河流流水的作用将两岸岩石及上覆残积、坡积、洪积土剥蚀后搬运、沉积在河流坡降平缓地带形成的堆积物。具有明显的层理构造和分选性，加上水中长距离搬运时的碰撞和摩擦，冲积土中的粗颗粒有较好的磨圆度。河流上游土颗粒较粗，下游的颗粒较细。在河流上游修建水工建筑物时，应考虑渗透和渗透变形问题。对于河流下游的建筑物，常要沉降和稳定等问题。风积土由风力搬运形成的堆积物。我国西北地区广泛分布的黄土是一种典型的风积土。其主要
12、特征是组成黄土的颗粒十分均匀，以粉粒为主，没有层理，有肉眼可以分辨的大孔隙，垂直裂隙发育，能形成直立的陡壁。黄土在干燥条件下有较高的承载力和较小的变形，但遇水后会产生湿陷，变形显著增大。因此，黄土地区修建水工建筑物应当谨慎。第二节 土的组成土与连续的固体物质不同，是一种松散颗粒堆积物，固体颗粒（固相）构成了土的骨架，水和气体为粒间孔隙的充填物。各相属性及三相关系对土的工程性质有重要影响。一、土的固相(一)土的矿物成分：土是岩石风化的产物，土颗粒的矿物成分取决于成土母岩的成分和风化作用的类型。土中矿物颗粒的成分根据形成条件可分为原生矿物和次生矿物。名称 成因 矿物成分 特征原生矿物 岩浆在冷凝过
13、程中形成。石英、长石、云母、角闪石、辉石等是母岩物理风化的产物，矿物成分与母岩相同，如漂石、卵石、圆砾等颗粒较粗，性质稳定，吸水能力很弱，无塑性。次生矿物原生矿物进一步因氧化、水化、水解及溶解等化学风化作用后形成。高岭石、绿泥石、方解石、石膏等颗粒极细，种类很多，以晶体矿物为主。如粘土矿物的基本构成单元为硅氧晶片和铝氢氧晶片。粘土矿物具有颗粒小，呈片状，比表面积大，吸水能力强，具塑性，性质活泼等特点。四面体和八面体的不同组合堆叠重复，形成了具有不同性质的各种粘土矿物，其代表矿物有高岭石，伊利石，蒙脱石。原生矿物中，其吸水膨胀和失水收缩性，蒙脱石最显著，伊利石次之，高岭石最差。（二）土的结构和构
14、造1.土的结构：指土颗粒的大小、形状、排列及联结方式等所表现出的综合特征。它对土的物理力学性质有重要影响。土的主要结构类型及其性质如下表。名称 成因和特点 分 布 工程特性单粒结构(见图 1-2a)粗颗粒在沉积过程中受重力控制，粒间以点接触为主，土粒间的分子吸引力较小，颗粒间几乎没有联结，偶尔可能具有微弱的毛细水联结。单粒结构主要存在于由砾、砂等所组成的粗粒土中。紧密结构：在外载作用下压缩性小，承载力较高，是良好的天然地基。疏松结构：骨架不稳定，当受震动或其它外力时，会产生很大变形，未经处理一般不宜作为建筑物地基。蜂窝结构(见图 1-2b)粉粒在水中下沉时，基本上以单个土粒下沉，当碰到已沉土粒
15、时，由于粒间的相互引力大于重力，土粒就停留在最初的位置不再下沉，形成具有较大孔隙的蜂窝结构。出现在由粉粒(0.050.005mm)为主的细粒土中。孔隙大、压缩性高、强度低，土粒之间的联结强度(结构强度)在长期压密影响下有所提高。絮凝结构(见图 1-2c)粘粒能在水中长期悬浮不下沉。当悬浮粘粒被带至浓度较大电解质中(如海水)时，粘粒凝聚成絮状集合体下沉，并和先期下沉的絮状集合体接触，形成如绒絮一样的絮凝结构。多见于由粘粒(粒径d200 透水性大，无粘性，无毛细水。巨粒组卵石或碎石颗粒 20060 透水性大，无粘性，无毛细水。圆砾或角砾颗粒 602 透水性大，无粘性，毛细上升高度很小。粗粒组 砂粒
16、 20.075易透水，当混入云母等杂物时，透水性减小，压缩性增加；无粘性，遇水不膨胀，干燥时松散；毛细上升高度小，随粒径变小而增大。粉粒 0.0750.005透水性小；湿时稍有粘性，遇水不膨胀，干时稍有收缩；毛细上升高度较大且较快，极易出现冻胀现象。细粒组粘粒 1.0 的土是松散的，压缩性大。5.孔隙率孔隙率土中孔隙的体积与土体总体积的比值，常以百分数表示，即:孔隙率也能反映土颗粒间的紧密程度。6.饱和度饱和度定义为土体孔隙中水的体积与孔隙体积之比，常以百分数表示Sr50%稍湿；50%80%饱和。上述划分方法适用于中、粗砂，对于粉、细砂，只有当 Sr90%时，才认为是饱和的。三、指标间的相互换
17、算关系各物理性质指标都是量的相互比例关系。因此，就可以通过一些指标间相互比例关系进行计算，得到另一些指标。1.孔隙比与三个试验指标间的换算关系如图 1-7 所示，令 Vs=1，则 Vv=e，V=1+e，ms=wGs，ms=wGs，m=(1+)wGs，由土的密度、含水率、土粒比重、孔隙比的定义可推得:2.干密度与土的密度、含水率间的换算关系如图 1-7 所示，令 V=1，则 mw=d，ms=s，m=(1+)s，由干密度、土的密度、含水率的定义可推得:3.饱和密度与土粒比重、孔隙比间的换算关系同样，令 Vs=1，由饱和密度、土粒比重、孔隙比的定义可推得:4.浮密度与饱和密度间的换算关系由浮密度和饱
18、和密度的定义可推得:=sat-w(1-15)5.孔隙率与孔隙比间的换算关系同样，令 Vs=1，则 Vv=e，V=1+e，由孔隙率和孔隙比的定义可推得:6.饱和度与土粒比重、含水率、孔隙比间的换算关系由饱和度、土粒比重、含水率、孔隙比的定义可推得:无粘性土密实度一、定义：无粘性土主要指砂土和碎石类土。二、无粘性土性质无粘性土的工程性质主要与密实度有关，取决于颗粒粒径及其级配。当处在密实状态时，压缩性小，强度高，可作为天然地基；当处在松散状态时，压缩性高，强度低，是一种软弱地基。尤其是饱和粉细砂，稳定性很差，容易产生流砂，在震动荷载作用下，会产生液化。三、密实度的评价指标孔隙比根据天然状态下孔隙比
19、 e 的大小，将土划分为稍松、中等密实和密实三种。相对密度但孔隙比相同也并不代表密实程度相同，在工程上一般采用相对密度 Dr 来评价无粘性土的密实度，它考虑了颗粒形状、大小和级配等影响因素。其表达式为：当 Dr =0 时，e=emax，说明土处于最松散状态； ，可用漏斗法和量筒法测定。当 Dr =1 时，e=emin，说明土处于最密实状态；，可用振动锤击法测定。根据 Dr 值可把土的密实度状态分为下列三种：1Dr 0.67 密实的；0.67Dr 0.33 中密的；0.33Dr 0 松散的。相对密度试验适用于颗粒粒径小于 5mm 且透水性好的土，标准贯入锤击数由于原状试样（尤其是地下水位以下的饱
20、和砂样）难以取得，土的天然干密度难以准确确定。对此，建筑地基基础设计规范（GBJ7-89）中规定，砂土的密实度应根据标准贯入锤击数来划分，见表 1-4。表 1-4 砂土密实度的划分砂土密实度 松散 稍密 中密 密实N 10 1030标准贯入试验是用规定的锤重（63.5kg）和落距（76cm）把标准贯入器打入土层中，记录每贯入 30cm 深度所用的锤击数 N 的一种原位测试方法。粘性土的物理特性粘性土的性质1土颗粒极细，比表面积很大，具有可塑性，其工程性质与土的含水率关系密切。土的含水率小，则强度高，压缩性低；含水率大，则强度低，压缩性高。2含水率差异的一种外在表现是土的软硬程度不同。随着的不同
21、，粘性土将分别处于：固体状态、半固体状态、可塑状态、流动状态随含水率增加上述四种状态及其特性如图 1-8 所示。粘性土由一种状态转入另一状态时的分界含水率，称为土的界限含水率。常用的界限含水率有三个：1. 液性界限（液限）L土由流动状态变成可塑状态的界限含水率，又称为塑性上限含水率；2. 塑性界限（塑限）p土由可塑状态变成半固体状态的界限含水率，又称塑性下限含水率；3. 收缩界限（缩限）s土由半固体状态变成固体状态的界限含水率，即粘性土随着含水率的减小体积开始不变的含水率。土工试验方法标准（GB/T501231999）中界限含水率的试验方法：1.碟式液限仪法测定粘性土的液限（见四校合编 P29
22、，图 1-23）2.搓滚法测定粘性土的塑限：是将接近塑限的试样，先用手搓成椭圆形，然后用手掌在毛玻璃板上滚搓成细条，当细条直径达 3mm 时，产生裂缝并开始断裂，这时土条的含水率定为塑限。以上两种方法系手工操作，人为因素较大，对试验精度有一定的影响。3.联合试验法用仪器测定粘性土的液限和塑限：测定不同含水率所对应圆锥仪的下沉深度，圆锥下沉深度和含水率的关系绘在双对数坐标纸上成直线，将直线上圆锥下沉深度为 17mm 处的相应含水率定为液限，下沉深度为 2mm 处相应的含水率定为塑限。如图 1-9 所示。4.收缩皿法测定土的缩限：把含水率调制到大于液限的土料填实到一定容积的容器，烘干后测出干试样的
23、体积，按下式求得土的缩限:二、塑性指数与液性指数（一）塑性指数塑性指数为液限与塑限的差，用 Ip 表示，即1它表示粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，习惯上用不带%号的数值表示。2塑性指数愈大，土颗粒愈细，粘粒含量愈多，比表面和结合水含量愈高。3塑性指数的大小还与土粒的矿物成分有关，当粘粒中主要成分为蒙脱石时，塑性指数较高；当粘粒中主要成分为高岭石时，塑性指数相对较低。4土的塑性指数是成分一定时土的固有属性，当土的组成确定以后，塑性指数值可视为常数，与土的天然含水率无关。因此，工程上常用塑性指数对粘性土进行分类。（二）液性指数液性指数粘性土的天然含水率和塑限的差值与塑性指数比值，即1液性指数
24、是表征粘性土软硬状态的指标，IL 以小数表示。2从上式可知，当土的天然含水率 p 时，Il 小于 0，土处于坚硬状态；当 大于 l 时，Il1，土处于流动状态；当 介于 p 与 l 之间时，Il 介于 01 之间，土处于可塑状态。3因此， IL 值愈大，土质愈软，IL 值愈小，土质愈硬。建筑地基基础设计规范规定：根据液性指数Il 的大小，粘性土的状态可分为：Il0 坚硬状态；01.0 流塑状态。第六节 土的工程分类本节将介绍我国现行的水利部土工试验规程（SL237-1999）及国家建委建筑地基基础设计规范(GBJ7-89)中土的分类。一、土工试验规程分类法按照该体系分类时，首先应判别天然土属有
25、机土还是无机土。有机质含量大于 10%（Ou10%）的土为有机土；有机土没有固定粒径，由分解的或部分分解的动植物残骸和无定形物质所组成，呈黑色、青黑色或暗色，有臭味；手触有弹性和海绵感。典型的有机土如泥炭等。有机质含量 5%Ou10%时，为有机质土；有机质含量小于 5%（Ou5%）就属无机土。工程上遇到的土绝大部分属无机土。(一)土类代号及构成1.土类基本代号漂石、块石(B)；卵石、碎石(Cb)；砾、角砾(G)；砂(S)；粉土(M)；粘土(C)；细粒土(C、M 合称) (F)；混合土(粗、细土合称)(SI)，；有机质土(O)；黄土(Y)；膨胀土(E)；红粘土(R)；盐渍土(St)；级配良好(W
26、)；级配不良(P)；高液限(H)；低液限(L)。2.代号构成（1）1 个代号表示土的名称，如：C粘土；M粉土。（2）2 个代号构成时，第 1 个代号表示土的主成分，第 2 个代号表示土的特性指标(土的液限或级配)。如：ML低液限粉土；SW级配良好砂。（3）由 3 个代号构成时，第 1 个代号表示土的主成分，第 2 个代号表示土的特性指标(土的液限或级配)，第 3 个代号表示土中所含次要成分。如：CLG含砾低液限粘土(二)粗粒土的分类1、定义：粗粒土是试样中粗粒组含量大于的总质量 50%的土。2、性质：粗粒土没有粘性，常称为无粘性土，其性质由土粒级配控制。粗粒土透水性强，易于压实，基本不受含水状
27、态的影响。3、分类：粗粒土的分类列于表 1-5。表 1-5 粗粒土的分类土 类 定名 粒组含量 土代号 土名称级配：Cu，CcGW 级配良好砾砾 细粒组含量小于 5%级配：不能同时满足上述要求 GP 级配不良砾含细粒土砾 细粒组含量为 5%15% GF 含细粒土砾细粒为粘土 GC 粘土质砾砾类土（砾粒组含量50%总质量）细粒土质砾 细粒组的含量为 15%50% 细粒为粉土 GM 粉土质砾级配：Cu，CcSW 级配良好砂砂 细粒组含量小于 5%级配：不能同时满足上述要求 SP 级配不良砂含细粒土砂 细粒组含量为 5%15% SF 含细粒土砂细粒为粘土 SC 粘土质砂砂类土（砾粒组含量50%总质量
28、）细粒土质砂 细粒组的含量为 15%50% 细粒为粉土 SM 粉土质砂(三)细粒土的分类1、定义：细粒土是指试样中细粒组含量大于或等于总质量 50%的土。2、性质：(1)细粒类土中，当粗粒组含量小于 25%时，土体中的粗粒是分散填充在细粒土内，对土的性质影响不大，称为细粒土；(2)当粗粒组含量大于 25%时，粗粒在土体中已起骨架作用，对土的性质有相当的影响，称为含粗粒的细粒土。3.分类：细粒土根据塑性图进行分类。根据塑性图分类后，细粒土共分成八类，其代号分别为：CH、CL、CHO、CLO、MH、ML、MHO、MLO二、建筑地基基础设计规范（GBJ7-89）根据建筑地基基础设计规范，作为建筑物地
29、基的土类有岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土、人工填土及特殊土等，下面主要讨论碎石土、砂土、粉土、粘性土、人工填土等土的分类。(一)碎石土粒径大于 2mm 的颗粒含量超过 50%的土称为碎石土。根据粒组含量及颗粒形状可按表 1-6 分类。表 1-6 碎石土的分类土的名称 颗粒形状 粒组含量漂石块石圆形及亚圆形为主棱角形为主粒径大于 200mm 的颗粒超过全重50%卵石碎石圆形及亚圆形为主棱角形为主粒径大于 20mm 的颗粒超过全重 50%圆砾角砾圆形及亚圆形为主棱角形为主粒径大于 2mm 的颗粒超过全重 50%注：分类时应根据粒组含量由大到小以最先符合者确定。(二)砂土粒径大于 2mm 的颗粒含
30、量不超过全重的 50%、而粒径大于 0.075mm 的颗粒超过全重 50%的土称为砂土。砂土可分为砾砂、粗砂、中砂、细砂和粉砂（表 1-7）。表 1-7 砂土的分类土的名称 颗粒含量砾 砂 粒径大于 2mm 的颗粒超过全重 25%50%粗 砂 粒径大于 0.5mm 的颗粒超过全重 50%中 砂 粒径大于 0.25mm 的颗粒超过全重 50%细 砂 粒径大于 0.075mm 的颗粒超过全重 85%粉 砂 粒径大于 0.075mm 的颗粒超过全重 50%注：分类时应根据粒组含量由大到小以最先符合者确定。(三)粘性土凡塑性指数 Ip 值大于 10 的土定名为粘性土。根据塑性指数的大小，粘性土又分为粘
31、土和粉质粘土，即：Ip17 粘土；102 时，自重应力分布为 0-1-2；当 1b/6 时，基底压力出现负值，由于基底不可能承受拉力，此时基底与地基局部脱开，不能传递荷载，基底压力将重新分布。根据偏心荷载与基底反力的平衡条件，则荷载合力(F+G)应通过三角形反力分布形心，则得基底边缘的最大压力为工程上，荷载偏心距 e 不允许太大，因此，在基础平面尺寸设计时，应尽可能使合力偏心距 e 满足规范要求，以策安全。三、基底附加压力综上所述，土的自重应力不引起地基变形，只有作用在地表的附加压力，才是地基压缩变形的主要原因。实际上，建筑物基础均有一定的埋置深度，该处原有的自重应力因开挖基坑而卸除。因此基底
32、面处实际增加的竖向压力（即基底的附加压力）是基底压力与埋深范围内土的自重应力的差值，这一增量通常称之为“基底附加压力”或“基底净压力”。则基底面处的附加压力为第三节 地基中的附加应力地基中附加应力是由基底附加压力在地基内部产生的，通过土粒传递，并向深度和水平方向扩散，如图 3-8所示。地基中附加应力的计算方法有两种：一种是弹性理论方法；另一种是应力扩散角法。本节主要讨论弹性理论方法。弹性理论方法假定地基土为均质的、连续的半无限弹性体。地基中的附加应力计算分为空间问题和平面问题。空间问题：集中力、矩形分布荷载等作用于半无限体表面时按空间问题求解。平面问题；当基础长度与宽度之比 l/b=，且荷载分
33、布沿长度方向不变时，地基变形与位移仅需计算与长度方向（Y 轴）相垂直的 XOY 平面内的变化，Y 轴方向可不予考虑，这称为平面问题。根据研究，当 l/b10 时，按平面问题计算，其精度就能满足工程要求。一、空间问题的地基附加应力(一)集中力作用下附加应力计算当垂直集中力 F 作用于半无限弹性体表面时，半无限体内任一点 M(x,y,z)处所引起的附加应力与位移的解答，是法国学者 Bousinesq 首先用弹性理论导出的。如图 3-9 所示，土体内部任一点 M 有六个应力分量和三个位移分量，其计算公式分别为 1.计算点位于矩形基础的某一边 M 点下可通过该点将荷载面积划分为两块小矩形，如图 3-1
34、3(a)所示，分别为和，然后利用式(3-25)分别计算 M点下同一深处的附加应力，矩形基础对 A 点的附加应力为两块小矩形面积角点应力之和2.计算点位于矩形基础内某一点 M 下可通过该点将荷载面积划分为四块小矩形，如图 3-13(b)所示，分别为、，矩形基础对 A 点的附加应力为四块小矩形面积角点应力之和3.计算点位于矩形基础某一边外点 M 下可通过该点将荷载面积划分为四块小矩形，如图 3-13(c)所示，分别为(ecgM)、(edhM)、(Mgbf)、(Mhaf)，然后分别计算各矩形荷载面积对计算点产生的附加应力，采用叠加原理求出 A 点的附加应力，4.计算点位于矩形基础某一角外点 A 下可
35、通过该点将荷载面积划分为四块小矩形，如图 3-13(d)所示，分别为(echM)、(edgM)、(fbhM)、(fagM)，然后分别计算各矩形荷载面积对计算点产生的附加应力，采用叠加原理求出该点的附加应力需要指出的是，使用角点法时应注意下列几点：(1)计算点应作为每个矩形基础点的公共角点；(2)计算的荷载面积应等于原基础的荷载面积，可采用叠加原理；(3)每个矩形均应将长边定为 l，短边定为 b。(三)矩形基础受三角形荷载作用时角点下的竖向附加应力如图 3-14，矩形基础底面三角形分布压力的最大值 pt，如图 3-14 所示。为了计算荷载强度为零的角点 C1 下任一深度处 M(0,0,z)点的应
36、力 z 值，可取微元面积 dA=dxdy，作用于微小面积上的分布荷载可以用集中力 dF 表示，。这时 M 点的竖向附加应力 z 可由下式求得:对于在基底范围内（或范围外）任意点下的竖向附加应力，仍可应用“角点法”和叠加原理进行计算。需要注意的是，b 值不是指基础的宽度，而是指三角形荷载变化方向的基底尺寸(如图 3-15 所示)。(四)矩形基础受水平均布荷载作用时角点下的竖向附加应力设矩形基础底面上承受均布水平荷载 ph，则角点下深度处的竖向附加应力为：指出，图 3-16 所示的 A 点下的附加应力 z 为拉应力，以式(3-32) 中的“-”号计；b 边中点下任一深度的附加应力为零；B 点下的附
37、加应力 z 为压应力，取“+”号。当计算点在基底范围之内或之外时，仍可采用前述角点法和叠加原理求解。二、平面问题的地基附加应力(一)竖直线荷载作用下的附加应力作用在半无限体表面上一条无限长直线上的均布荷载，简称线荷载，如图 3-17 所示。设竖向线荷载 F 作用于 Y 轴上，沿 Y 轴取一微段 dy，其分布荷载以集中力 dF=Fdy 表示，便可利用 Bousinesq公式求得地基中任一深度处的附加应力，即 Flament 解答(二)条形基础受均布荷载作用时的附加应力如图 3-18 所示，设在土体表面作用均布条形荷载 p，条形基础的宽度为 b，以地面为 X 轴，基础中点的垂线为 Z 轴，基础中点
38、为坐标原点。计算土中任一点 M 的竖向应力时，可将 Flament 公式在荷载分布宽度 b 范围内积分求得：图 3-19(a)(b)分别为条形基础与方形基础，承受均布荷载时土中竖向附加应力的等值线图（或称等压力泡）。可以看出，在均布条形荷载作用下，z0.1p 的主要受力范围的深度，约为 6b(b 为基底宽度)；而方形基础在均布荷载作用下，为 2b，这以下，竖向附加应力已很小。因此，建筑物地基勘探深度，条形基础不得小于6b，方形基础不小于 2b。(三)条形基础受三角形荷载作用时的竖向附加应力如图 3-20 所示，条形基础底面受到三角形荷载作用，其最大强度值为 pt，条形基础的宽度为 b。以地面为
39、 X轴，与地面垂直线为 Z 轴，荷载强度等于零处为坐标原点。计算土中任一点 M 的竖向应力时，可将 Flament公式在荷载分布宽度 b 围内积分求得，土中任一点 M 竖向附加应力 z 的计算公式为：(四)条形基础受水平荷载作用时的竖向附加应力如图 3-21 所示，条形基础底面受到均匀分布的水平荷载作用，其最大强度值为 ph，条形基础的宽度为 b。同样可以利用弹性理论计算土中任一点 M 的竖向应力，然后沿荷载分布宽度 b 范围内积分求得点的竖向附加应力同样，当建筑物既受竖直均布荷载、又受三角形荷载、甚至还有水平荷载作用时，求解地基中任意点的附加应力，仍采用先分解后综合的近似方法，即分别求出各个
40、荷载单独作用所引起的附加应力，然后进行叠加即得。第四节 有效应力一、有效应力的概念概念在土体中任取一水平截面，其面积为 A，如图 3-23(a)所示。截面上作用的应力是由土体的重力、静水压力和外荷载产生的应力之和即总应力。总应力中由土的骨架所承担的那部分应力称为有效应力；由土体孔隙内的水及气体承担的另一部分的应力称为孔隙应力。（二）有效应力原理分析图 3-23(b)所示土体的平衡，沿土粒接触面截取曲线状的 a-a 截面为隔离体，a-a 截面上土颗粒接触面间的法向应力为 s，土粒接触面积之和为 As，孔隙内的水应力为w，气体应力为a，相应面积分别为Aw 及 Aa。由此，可建立平衡方程有效应力原理
41、表明，饱和土的总应力由有效应力和孔隙水应力组成，当总应力保持不变时，孔隙水应力与有效应力在一定条件下可以互相转化，即当孔隙水应力减小(增大)时，有效应力就增大（减小）。概括地说，有效应力原理包含下述两点：(1)土的有效应力 等于总应力 减去孔隙水应力；(2)土的有效应力控制了土的变形及强度。有效应力原理一般适用于饱和土。二、土中有渗流时的有效应力计算当土中有渗流(一维渗流)时，渗流对土颗粒将产生动水压力，这就必然影响土中有效应力的分布。图 3-24 表示静水、水自上向下渗流和水自下向上渗流时等 3 种情况下土中水渗流时的总应力、孔隙水应力和有效应力分布，计算结果见表 3-9。表 3-9 土中水
42、渗流时总应力、孔隙水应力、有效应力计算渗流情况 计算点 总应力 孔隙水应力 有效应力 a h1 0 h1静水时b h1+sath2 wh2 h1+(sat-w) h2a h1 0 h1水自上向下渗流 b h1+sath2 w(h2-h) h1+(sat-w) h2+wha h1 0 h1水自下向上渗流 b h1+sath2 w(h2+h) h1+(sat-w) h2-wh计算结果表明：（1）3 种情况的总应力 是相同的，即渗流不影响总应力值，但渗流产生的动水压力将影响有效应力和孔隙水应力的分布。（2）当土体中发生自上向下渗流作用时，动水压力方向与土的自重方向相同，有效应力增加，孔隙水应力减小，
43、从而增加了土体的稳定性。（3）反之，当土体中有自下向上渗流时，土中有效应力减小，孔隙水应力增加，从而削弱了土体的稳定性。第四章 土体的变形特性及基础沉降计算本章提要当建筑物通过基础将荷载传递给地基土体后，建筑物地基内将产生应力和变形，从而引起建筑物基础的下沉，工程中将荷载引起的基础下沉称为基础的沉降。土体的变形或沉降与土的压缩性及作用在基础上的荷载等因素有关，过大的沉降或沉降差将会影响建筑物结构的安全和稳定性，因此，沉降计算的可靠程度是工程建设中一个十分重要的课题。本章在讨论土体的变形特性的基础上，介绍目前工程中常用的沉降计算方法，同时介绍沉降与时间的关系。第一节 土体的变形特性一、基本概念所
44、占比例小，略去不计土体在外荷载作用下发生体积缩小的现象称为土体的压缩性。 引起土体体积缩小的原因主要有(1)土颗粒及孔隙中水的压(2)土中封闭式气体的压缩(3)土体孔隙中水和气体受压排出所以，土体的压缩可以认为主要是由于孔隙中水和气体的受压排出而产生的，而饱和土体的压缩主要是由于孔隙中水的排出所引起的。土体孔隙中水和气体的排出是一个时间过程即固结过程。土体固结时间的长短受土体透水性的控制。二、压缩试验1、试验时，用高为 2cm，面积为 30cm2 或 50cm2 的环刀切取原状土样，试样连同环刀一起放入护环中，试样上、下各放置一块透水石以便试样在压力作用下排水。2、透水石顶部，放一加压上盖，所
45、加压力通过加压支架作用在上盖上，并通过加压上盖传至土样，同时，安装一只百分表用来量测试样的压缩变形。由于土样在刚性护环内受压，其变形只发生在垂直方向，无侧向膨胀的可能，故该试验又称为单向压缩(或侧限固结)试验。3、试验时，对土样分 n 级逐渐加载，最后一级的压力应大于上覆土层的计算压力 100kPa200kPa。当试样在每级压力作用下，压缩变形充分稳定后，测出试样的 n 个压缩变形量 hi 值。即可按式（4-1）求得各级压力作用下土样的稳定孔隙比，三、压缩性指标(一)压缩系数图 43 表示两种不同土的压缩试验结果。从图中可以看出，A 曲线比较陡峻，B 曲线比较平缓。这说明曲线A 所代表的土的压缩性要比曲线 B 所代表的土的压缩性高得多。为了表征土的压缩性高低，通常在压缩曲线上截取一段，如图 44 中 M1M2，近似地用该段割线的斜率来表征土的压缩性高工程实用上，常以 p1=100kPa 和 p2=200kPa 范围内的压缩系数 a1-2 作为评判土体压缩性高低的标准。通常
