1、解一元一次不等式教案指教者 范文斌一、教学目标1.掌握会用不等式基本性质解不等式2.会用数轴表示出不等式的解集.二. 重点:掌握不等式解法三难点：熟练应用不等式基本性质解不等式四关键：1.不 等 式 的 性 质 二 ： 不 等 式 两 边 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变.2.不 等 式 的 性 质 三 ： 不 等 式 的 两 边 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 方 向 改 变.五.教学过程:1.引入:解方程 (学生演示)14261y解: 去分母( 同乘最简公分母12),得:2(y-1)-3(2y-2)=
2、-12去括号得: 2y-2-6y+6=-12移项得: 2y-6y=-12+2-6合并同类项得: -4y=-16化系数为 1 (同除以-4) 得:y=4小结：解一元一次方程的基本步骤：（） 去分母（）.去括号（）.移项（）.合并同类项().系数化2. 用不等式基本性质解不等式、例 1 解不等式： 并把它的解集在数轴上表示出来(学生演14261y示)解: 去分母( 同乘最简公分母12 ，方向不变),得:2(y-1)-3(2y-2) -12去括号得: 2y-2-6y+6 -12移项得:2y-6y- 12+2-6合并同类项得: -4y -16化系数为 1(同除以-4 方向改变) 得:y 4原不等式的解
3、集为 y 4这个不等式的解集在数轴上的表示如图0 1 2-1 3 4 5 6 7 8小结：解一元一次不等式和解一元一次方程类似, 去分母(同乘负数时，方向改变)去括号. 移项. 合并同类项. 系数化为 系数化为 1（同除以负数.方向改变)等步骤.区别在哪里： 在去分母和系数化为 1 的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以) 一个负数时,不等号的方向必须改变.3.当堂训练：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)（1） 1（x-3） （2）x- 2- （x1）3221x32（3） （x7） （4）1- （x- ）5 x214. （1）学生错题辨析：【例 1】 解不等式 3x+
4、2（2-4x）-6.错解: 去括号，得 3x+4-4x-6，解得 x-15. 解得 x14，即 6x-15.诊断: 错解在去括号时，括号前面的数 2 没有乘以括号内的每一项.正解: 去括号，得 3x+4-8x-3.原不等式的解集为 x-3.（2）去括号时，忽视括号前的负号【例 2】 解不等式5x-3（2x-1）-6.错解: 去括号，得 5x-6x-3-6，解得 x-6，所以-x-9，所以 x14，解得诊断: 去分母时，如果分子是一个整式，去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时，忽视了分数线的括号作用.正解: 去分母，得 6x-（2x-5）14，去括号，得 6x-2x+514，解得（5
5、） 、不等式两边同除以负数，不改变方向【例 5】 解不等式 3x61+7x.错解： 移项，得 3x7x1+6，即 4x7，所以诊断：将不等式4x7 的系数化为 1 时，不等式两边同除以4 后，根据不等式的基本性质：不等式两边同乘以或同除以同一个负数，不等号要改变方向，因此造成了错解.正解： 移项，得 3x7x1+6，即4x7，所以 x【例 6】 解不等式 3-5（ x-2）-4（-1+5x）0.错解： 去括号，得 3-x-2-4+5x0，即 4x3，所以诊断： 本题一是去括号后各项没有改变符号；二是一个数乘以一个多项式时应该把这个数和多项式的每一项相乘.正解：去括号得 3-x+10+4-20x
6、0，即-21x-17，所以【例 7】 解不等式错解：去分母，得 3+2（2-3x）5（1+x）.即 11x2，所以错误的原因是在去分母时漏乘了不含分母的一项“3”.正解：去分母，得 30+2（2-3x）5（1+x）.即 11x29，所以5.当堂测试：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来( 学生演示)（1）.2- （a-1） （2）.1-x （x+1） （x1）23a3x61（3）. （x-1） （4）.x- （x6）xx4165 2817（5）. - -1（x- ） （6）. （x1）312x621292615x45（7）. + -30（x1） （8）. （x-2）43 3（9）.2（2x
7、-3）5（x-1） （x-1） （10）. 2-5x8-2x（x-2） （11）.3 6+2x（x1） （12）.3（x+2）-1 8-2（x-1）2x（x1） （13）.3（1-x）2（x+9） （x-3） （14）.5x-122（4x-3） （x-2）6.小结：解一元一次不等式注意：（1）不等式的两边都乘以(或除以) 一个负数时,不等号的方向必须改变. （2）在数轴上表示不等式的解集时注意界点表示。7.课后巩固：书P134练习 1（1）5x+154x-1（x-16） （2）2（x+5）3（x-5） （x25）（3） （x- ） （4） +1（x ）7351861x4524P134习题 1（1）3（2x+5）2（4x+3） （x ） （2）10- 4（x-1）2（x-1）9（x ）4（3） （x1） （4） （x-2）2x35 631x（5） （x1） （6） - 1（y ）64Y45245P148复习题 1（1）3（2x+7）23（x ） （2）12-4（3x-1）2（2x-16）3（x3）（3） -1（x7） （4） - （x-0.3）53231x25
