1、17.1.1反比例函数的意义 姓 名 【题组练习 1】1. 下列函数，y=2x，y=x，y=x -1，y= 1x是反比例函数的个数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）A. 2xy B. yx C. yx D. 2yx3. 若 21a是反比例函数，则 a的值为（ ）A 1 B-1 C 0 D任意实数4. 函数 y= 自变量 x的取值范围是（ ）2006xAx0 Bx0 Cx=0 Dx05.若 y与 3成反比例， 与 4z成正比例，则 y是 z的（ ）A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定6. 若关于 x、y 的函数 y
2、=5x 25k是反比例函数，则 k=_【知识点 1小结】把形如 k， 为常数，且 0的函数称为反比例函数。其中 x是自变量， y是函数，自变量 x的取值是不等于 0的一切实数。【题组练习 2】7. 若函数 y= k中，当 x=2时，y=-3，则函数解析式是_8. 已知 y-2与 x成反比例，当 x=3时， y=1，则 与 x间的函数关系式为 ；9. 某厂有煤 1500吨，求得这些煤能用的天数 y与平均每天用煤吨数 x之间的函数关系式为 。10. 已知圆柱的侧面积是 102cm，若圆柱底面半径为 r cm，高为 h c，则 与 r 的函数关系式是 。【知识点 2小结】对于反比例函数解析式 kyx
3、，其中 、 y都为变量， k是一个不等于零的常数，只要k的值确定了，反比例函数的解析式也就确定也就是说确定一个反比例函数关系的关键是求得非零常数 k的值，可利用待定系数法求 k的值。12【易错题】已知 y是 x的反比例函数，且 x=0.3时，y=10（1）写出 y与 x的函数关系式（2）求当 x=2时 y的值第 6 题图13【易错题】已知 y=y1-y2，y 1与 x成反比例，y 2与 x2成正比例，且当 x=-1时 y=-5，当x=1时，y=1，求 y与 x之间的函数关系式17.1.2反比例函数的图像和性质 姓 名 【题组练习 1】1. 反比例函数 y= kx经过 A（-1，3）点，则 k的
4、值为（ ）A2 B1.5 C-3 D- 322. 已知点（2，-1）在函数 y=kx的图像上，则函数 y= x图像在第（ ）象限A一、二 B二、三 C二、四 D一、四3. 反比例函数 y= kx（k0）的图像经过点（2，5），若点（100，m）在反比例函数的图像上，则 m等于（ ）A10 B5 C2 D 10 4. 若点 (34)，是反比例函数 1yx图象上一点，则函数图象必经过点（ ） 26 (43)， (4)， 5. 图象经过点（-2，5）的反比 例函数的解析式是 .6. 如图所示，直线 y=2x与双曲 线 y= kx的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交 点坐标为 . 【知识
5、点 1小结】反比例函数 kyx，其中 ， y都为变量，只有一个待定系数 k，确定了 k的值，也就确定了反比例函数解析式，而由函数图像上的点的坐标，代入y= x中即可求出 k的值，从而确定反比例函数的关系式。【题组练习 2】7已知反比例函数 y= x，若当 x08已知反比例函数 y= kx（k0）的图象经过点（3，4），则它的图象的两个分支分别在（ ）象限内A.第二，四 B.第一，二 C.第三，四 D.第一，三9下列反比例函数的图象在每一个象限内，y 随 x增大而减小的一定是（ ）A .y=2axB.2ayxC.21ayxD.21ayx10已知反比例函数 y= 1k的图象经过点（1，2），则函数
6、 y=-kx可确定为（ ） A. y=2x B.y=3x C.y=-2x D.y=-3x【知识点 2小结】反比例函数图像和性质：反比例函数 kyx（ 为常数， 0k）的图像是双曲线。当0k时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内， y随 x的增大而减小；当 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内， 随 的增大而增大。11【易错题】已知点（x 1，-1），（x 2，- 5），（x 3，2）在函数 y=- 1x的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A.x1x2x3 B.x3x2x1 C.x2x1x3 D.x3x1x212【易错题】已知反比例函数 y= kx与一次函数 y=2x+
7、k的图象的一个交点的横坐标是-4，则 k的值是_ 13【强化方法题】如下图已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（- 3，b），过点 A作x轴的垂线，垂足为点 B，AOB 的面积为 3，求 k和 b的值 14.【综合题】在直角坐标系内，从反比例函数 y= kx（k0）的图象上的一点 分别作 x轴、y轴的垂线段，与 x、y 轴所围成的矩形面积是 12（1）求该函数的关系式；（2）如果从该函数的图象上再任取一点，并分别作 x、y 轴的垂线段，那么与 x、y 轴所围成的矩形面积是多少？（3）从本题你能得到哪些结论？15.【综合题】.已知反比例函数 y= kx（k0）和一次函数 y=-x-6（1）若一
8、次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求 m和 k的值；（2）当 k=-2时，设本题中的两个函数图象的交点分别为 A、B，那么 A、B两点分别在第 13 题图第几象限？AOB 是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？16、如图在平面直角坐标系 xoy中，RtOCD 的一边 OC在 x轴上，C=90，点 D在第一象限，OC=6，DC=8，反比例函数的图象经过 OD的中点 A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与 RtOCD 的另一边 DC交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式17.1.1参考答案1B 2.C 3.B 4. D 5.A 6. 2 7. 6yx 8. 3
9、2yx 9. 150yx10. )0(5rh 11. 本题答案不唯一，如：当路程 s一定时,速度 v是时间 t的反比例函数;函数关系式为 v= st(s是常数) 12. y= 3x，y= 2 13. y= x-2x2 17.1.2参考答案1.C 2. C 3.D 4.A 5. xy10 6. （-2，-4） 7.C 8.D 9.C 10.D 11. A 12.325 13. -2 3，2 14.（1）y= x； （2）12；（3）从反比例函数 y= kx（k0）的图象上的一点分别作x、y 轴的垂线段，与 x、y 轴所围成矩形面积一定是k15、 （1）m=-3，k=9；（2）第二、四象限、钝角图16图图ABCDO xy16
