1、21 反比例函数1下列函数中，不是反比例函数的是( )Ay By Cy D3xy23x 32x 1x 12已知点 P( 1,4)在反比例函数 y (k0) 的图象上，则 k 的值是( )kxA B. C4 D414 143反比例函数 y 中的 k 值为 ( )15xA1 B5 C. D0154近视眼镜的度数 y(单位：度) 与镜片焦距 x(单位：m)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m，则 y 与 x 的函数解析式为( )Ay By Cy Dy400x 14x 100x 1400x5若一个长方形的面积为 10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )A正比例函数关系
2、B反比例函数关系C一次函数关系 D不能确定6反比例函数 y 的图象与一次函数 y2x1 的图象都经过点(1 ，k)，则反比例函kx数的解析式是_7若 y 是反比例函数，则 n_.1x2n 58若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的 ，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数解13析式是_(不考虑 x 的取值范围) 9已知直线 y2x 经过点 P(2，a)，反比例函数 y (k0)经过点 P 关于 y 轴的kx对称点 P.(1)求 a 的值；(2)直接写出点 P的坐标；(3)求反比例函数的解析式10已知函数 y( m1)xm 2 2 是反比例函数，求 m 的值11分别写出下列函数的关系式，
3、指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围(1)在时速为 60 km 的运动中，路程 s(单位：km)关于运动时间 t(单位：h) 的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为 84 m2 的长方形土地做花圃，这个花圃的长 y(单位：m)关于宽 x(单位：m)的函数关系式第 2 课时 反比例函数的图象和性质1反比例函数 y (x0)的图象如图 2617，随着 x 值的增大，y 值( )1x图 2617A增大 B减小C不变 D先增大后减小2某反比例函数的图象经过点(1,6) ，则下列各点中，此函数图象也经过的点是 ( )A(3,2) B(3,2) C(2,3) D (6,1)3反比例函数 y
4、的图象大致是( )k2 1x4如图 2618，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 y 的图象经过点 A，则 k 的kx值是( )图 2618A2 B2 C4 D45已知反比例函数 y ，下列结论中不正确的是( )1xA图象经过点(1，1)B图象在第一、三象限C当 x1 时，00)的图象交于点kxA(4,2)，与 x 轴交于点 B.(1)求 k 的值及点 B 的坐标；(2)在 x 轴上是否存在点 C，使得 ACAB？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由图 261911当 a0 时，函数 yax 1 与函数 y 在同一坐标系中的图象可能是 ( )ax12如图 26110，直线
5、xt(t 0)与反比例函数 y ，y 的图象分别交于 B，C 两2x 1x点，A 为 y 轴上的任意一点，则ABC 的面积为( )图 26110A3 B. t C. D不能确定32 3213如图 26111，正比例函数 y x 的图象与反比例函数 y (k0) 在第一象限的图12 kx象交于 A 点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，已知OAM 的面积为 1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点( 点 B 与点 A 不重合)，且 B 点的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P，使 PAPB 最小图 26111262 实际问题与反比例函数1某学校食堂有
6、 1500 kg 的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数 y 与平均每天运出的质量 x(单位： kg)之间的函数关系式为 _2某单位要建一个 200 m2 的矩形草坪，已知它的长是 y m，宽是 x m，则 y 与 x 之间的函数解析式为_；若它的长为 20 m，则它的宽为_m.3近视眼镜的度数 y(单位：度) 与镜片焦距 x(单位：m)成反比例 ，已(即 y kxk 0)知 200 度近视眼镜的镜片焦距为 0.5 m，则 y 与 x 之间的函数关系式是_4小明家离学校 1.5 km，小明步行上学需 x min，那么小明步行速度 y(单位：m/min)可以表示为 y ；1500x水平地面上重 150
7、0 N 的物体，与地面的接触面积为 x m2，那么该物体对地面的压强y(单位： N/m2)可以表示为 y1500x函数关系式 y 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：1500x_.5已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 2104 小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天 )，平均每天工作的时间为 t(单位：小时)，那么能正确表示 d 与 t 之间的函数关系的图象是( )6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(单位：kPa)是气体体积 V(单位：m 3)的反比例函数，其图象如图 2622.当气球内的气压大于 120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见
8、，气球的体积应( )图 2622A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m354 54 45 457某粮食公司需要把 2400 吨大米调往灾区救灾(1)调动所需时间 t(单位：天) 与调动速度 v(单位：吨/ 天) 有怎样的函数关系？(2)公司有 20 辆汽车，每辆汽车每天可运输 6 吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？8如图 2623，先在杠杆支点左方 5 cm 处挂上两个 50 g 的砝码，离支点右方 10 cm处挂上一个 50 g 的砝码，杠杆恰好平衡若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点_cm 时，杠杆仍保持平衡图 26239由物理学知识知道，在力 F(
9、单位：N) 的作用下，物体会在力 F 的方向上发生位移s(单位：m) ，力 F 所做的功 W(单位：J)满足：WFs，当 W 为定值时，F 与 s 之间的函数图象如图 2624，点 P(2,7.5)为图象上一点(1)试确定 F 与 s 之间的函数关系式；(2)当 F 5 时，s 是多少？图 262410一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t(单位：h)与行驶速度 v(单位：km/h) 满足函数关系：t ，其图象为如图 2625 所示的一段曲线，且端点为 A(40,1)和 B(m,0.5)kv(1)求 k 和 m 的值；(2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
10、图 262511甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满 200 减 100”的促销方式，即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足 600 元，少付 200元乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销(1)若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x(400x600) 元，优惠后得到商家的优惠率为 p ，写出 p 与 x 之间的函数关系式，并说明 p 随 x 的变化情况；(p 优 惠 金 额购 买 商 品 的 总 金 额 )(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是
11、 x(200x400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由第二十六章 反比例函数261 反比例函数第 1 课时 反比例函数【课后巩固提升】1C 2.D 3.C 4.C 5.B6y 解析：把点(1 ，k)代入函数 y2x1 得：k3，所以反比例函数的解析式为：3xy .3x73 解析：由 2n51，得 n3.8y 解析：由题意，得 y60，整理可得 y .90x 12(13x x) 90x9解：(1)将 P(2，a)代入 y2x ，得a2(2)4.(2)a4，点 P 的坐标为( 2,4)点 P的坐标为(2,4)(3)将 P (2,4)代入 y 得 4 ，解得 k8，kx k2反比例
12、函数的解析式为 y .8x10解：由题意，得 m22 1，解得 m1.又当 m1 时，m10，所以 m1.所以 m 的值为 1.11解：(1)s 60t，s 是 t 的正比例函数，自变量 t0.(2)y ，y 是 x 的反比例函数，自变量 x0.84x第 2 课时 反比例函数的图象和性质【课后巩固提升】1A 2.A3D 解析：k 210 ，函数图象在第一、三象限4D 5.D6B 解析：当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 b0)与反比例函数 y ，y 的图象分别交于2x 1xB ，C ，所以 BC ，所以 SABC t .(t，2t) (t， 1t) 3t 12 3t 3213解：(1)
13、设点 A 的坐标为( a，b)，则b ，abk.ka ab1， k1.k 2.12 12反比例函数的解析式为 y .2x(2)由Error!得Error!A 为(2,1)设点 A 关于 x 轴的对称点为 C，则点 C 的坐标为(2，1)令直线 BC 的解析式为 ymxn.B 为(1,2) ，Error!Error!BC 的解析式为 y3x5.当 y0 时，x .P 点为 .53 (53，0)262 实际问题与反比例函数【课后巩固提升】1y 2.y 10 3.y 1 500x 200x 100x4体积为 1500 cm3 的圆柱底面积为 x cm2，那么圆柱的高 y cm 可以表示为y (答案不
14、唯一，正确合理均可)1500x5C6C 解析：设 p ，把 V1.6，p60 代入，可得 k96，即 p .当 p120 kPakV 96V时，V m3.457解：(1)根据题意，得 vt2400，t .2400v(2)因为 v206120，把 v120 代入 t ，得 t 20.2400v 2400120即预计这批大米最快在 20 天内全部运到灾区82.5 解析：设离支点 x 厘米，根据“杠杆定律”有 1005200x，解得 x2.5.9解：(1)把 s2，F 7.5 代入 WFs，可得 W7.5215，F 与 s 之间的函数关系式为 F .15s(2)把 F 5 代入 F ，可得 s3.1
15、5s10解：(1)将(40,1) 代入 t ，得 1 ，解得 k40.kv k40函数关系式为：t .当 t0.5 时，0.5 ，40v 40m解得 m80.所以，k40，m 80. (2)令 v60，得 t .4060 23结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 小时. 2311解：(1)400x600，少付 200 元，应付 510200310(元)(2)由(1)可知少付 200 元，函数关系式为：p .200xk200，由反比例函数图象的性质可知 p 随 x 的增大而减小(3)购 x 元(200x400)在甲商场的优惠金额是 100 元，乙商场的优惠金额是x0.6x0.4x.当 0.4x100，即 200x 250 时，选甲商场优惠；当 0.4x100，即 x250 时，选甲乙商场一样优惠；当 0.4x100，即 250x 400 时，选乙商场优惠
