1、1平面向量复习1、向量的有关概念： (1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：有向线段 ；字母表示： ；坐标表示 （ ， ）.ABaij(3)向量的长度（模）：即向量的大小，记作| |.(4)特殊的向量：零向量 O | |O. 单位向量 | | =1.aa2yx(5)相等的向量：模相等，方向相同. 若 ( 1， 1)（ 2， 2）则 1 2， 且 1 2(6) 相反向量： =- =- + =0bb(7) 平行（共线）向量：非零向量 方向相同或相反，则 ；规定零向量与任一向量平行,a/ab2、向量的运算运算类型 几何方法 坐标方法 运算性质向量的加法1.平行四边形法则（共起点）2.三角
2、形法则（首尾相接） 12(,)abxyab()cACB向量的减法三角形法则：共起点，连结两向量终点，方向指向被减向量12(,)xy(),BO向量的数乘1. 是一个向量,满足:a|2. 0 时, 同向;与0 时, 异向;a与=0 时 , .0(,)axy()ab/向量的数量积是一个数b1.零向量与任意向量的数量积为 0. 2. 与 为非零向量时 a= b|cos12abxya()()babc22|=xy即a3.共线向量定理： ( ) （坐标表示）a04. 平面向量基本定理：如果向量 、 是同一个平面内的两个 向量，那么对于这一平面1e2内的任一向量 ，有且只有一对实数 ，使 = + ,其中 、
3、叫基底.、 a1e21e25. 与 为非零向量时， （坐标表示）abb6. | |2，| | （坐标表示） a27. cos = = （坐标表示）8.一向量的坐标等于终点的坐标减去起点的坐标。即 OAB9.夹角，两向量必共起点平行四边形中两向量的和与差三角函数复习1、与 角终边相同的角的集合为： 终边在 y 轴上的角的集合是 2、弧长公式： ； 扇 形S角度与弧度的换算： 180= 弧度。1 弧度= 度 度3、若角 ，则 = ， = ， = 。(,)Pxy的 终 边 上 有 一 点 sincostan4、三角函数值在每个象限的符号：sincostan5.特殊角的三角函数值：0 643223si
4、n0 211 0 1cos 1 320 0tan0 31 3 0 abbab36.同角三角函数的基本关系：（1） ；（2） ；22sincotan7.诱导公式总口诀是 。（1）终边相同的角的三角函数值相等 （2） 轴 对 称关 于与 角角 xsin（ 2k ） sin sin（ ） sincos（ 2k ） cos cos（ ） costan（ 2k ） tan tan（ ） tan（3） （4）轴 对 称关 于与 角角 y 关 于 原 点 对 称与 角角 sin（ ） sin sin（ ） sincos（ ） cos cos（ ） costan（ ） tan tan（ ） tan（5） s
5、in（ /2 ） cos （ 6） sin（ /2 ） coscos（ /2 ） sin cos（ /2 ） sin8三角函数的图像和性质性 质 xSiy xCsy xy ta定义域 R R zx,2值 域 1,x=2 k+ ，时取最大值 12x=2 k- ，时取最小值-11,x=2 k，时取最大值 1x=（2 k+1） 时取最小值-1R周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数单调性 每个2k- ，2 k+ 增每个2k + ，2 k+ 减3每个2k， （2 k+1 ）减每个12k-1，2 k增每个（k- ，k+ ）增2对称中心 z,0z,0（ ，0） ，kz对称轴 kx,2kx, 无4图像9.用“五点法”画正弦函数 的图像时，五个关键点的坐标是: 、 sin,(0,2)yx、 、 、 。10.函数 的周期 ；而函数 的周sin()cos()yAxA和 Ttan()yAx期 ；T13.函数 中，振幅是 ，周期是 ，频率是 ，相位是si()，初相是 。14两角和与差的三角函数；sincosin)si(； cco。tatta115二倍角公式；cosin2si；222 sin1csico 。tata116降幂公式； 。2cossin22cos12；in1）cssi2cscs217 ，2ioiaxbabx。22sncsa其 中 ，
