1、 摘要本设计为基于 buck-boost 级联变换器的 PFC 电路提出了一种简单有效的控制方法。提出了“双模式”的控制方法有效地利用 CBB 变换器提供的附加控制自由度，使输入正弦电流时，实现输出电压的快速调节。此外，控制方法还使输入参考电流发生器与输出电压控制回路分离，得到了较好的输出电压动态响应。设计包含了理论分析、电路元件的选择、此方案适用的运行条件变化范围。通过仿真和实验结果展示了变换器良好的稳态和动态响应特性。最后将其性能与传统的 PFC 变换器进行了定性比较。1 引言使用 buck-boost 级联变换器控制的单相 PFC 电路输出电压大范围变化，与传统的Boost 控制 PFC
2、 变换器不同，如有需要，CBB 控制 PFC 变换器可以输出比交流输入峰值电压更低的电压。此外，由于存在两个开关管，CBB 变换器拥有了一个附加的控制自由度，可以用来有效地化解单相 PFC 多变量之间的矛盾，即给出一个正弦输入电流，便得到一个紧紧跟随给定值的输出电压，并实现快速的动态响应。在参考文献1和4 中，根据瞬时输入和输出电压的相对大小得出 CBB 变换器分别工作在 Buck 或 Boost 模式的控制原理。这些方案主要集中在塑造输入电流而没有充分利用变换器提供的控制自由度（由于存在两个开关管） ，以至于输出电压包含二次谐波纹波，且动态响应很慢。参考文献2采用一种基于滑模控制方案，它利用
3、了由于存在两个开关管带来的自由度。然而，问题涉及到控制方案中电感电流参考值的选取和各种负载和线路条件下电感电流大小，该设计中没有解决电感尺寸和变换器效率之间的权衡问题。参考文献3提出了一种转化的双管 buck-boost 控制 PFC 变换器和在理想条件下达到 PFC 变换器稳态目标值的控制方案。但是，设计中没有给出变换器/控制方案的动态行为。由于是通过控制电感电流来输出电压而不是直接控制，且在控制电感电流时没有考虑电路的寄生现象，这有可能带来很大的输出电压纹波。图 1 级联的 buck-boost-PFC（CBB-PFC）变换器本设计中对应用于 PFC 中的 CBB 变换器提出了一种新颖的控
4、制方法。双模态控制（DMC）方法是参考文献6中讨论的针对三态 Boost 直流变换器 DC/DC 非直接双环控制方法的改良型。控制方法简单易行，满足 PFC 的目标。输入功率的二次谐波分量被变换器自己吸收，阻止其到达输出端，使得电压纹波小。与3中的方案不同的是，此方案单独控制输出电压与输入电流。从输入电流控制中分离出来，输出电压控制由于限制了负载的突变范围使变换器快速动态响应成为了可能。但是，对于负载的大范围变化，变换器动态响应将变得缓慢，本设计中将会展示这方面。本文的重要讨论包括 CBB 变换器在三态模式下运行的简要回顾、所提控制方案的描述及其限制、电感尺寸和效率之间的权衡、电感和输出电容的
5、选择。本文同时也通过仿真实验结果验证了期望的稳态和动态性能，还将其与普通的单相 PFC 变换器的性能进行了质量比较。第二部分讲述了 CBB 变换器应用于 PFC 时的稳定性。第三部分讲述了为 CBB-PFC 提出的双模控制方案。第四部分讲述了功率级设计和控制元件。第五部分呈现了表示变换器稳态和动态响应特性的仿真和实验结果。第六部分给出了基于 CBB-PFC 的 DMC 与传统的单相 PFC 矫正器的定性比较。第七部分为设计总结。2CBB-控制自由度这部分描述了 CBB 变换器及其附加的控制自由度，它将有助于满足 PFC 整流器的目标值。在此之前，描述了有二次谐波能量储存的 PFC 整流器满足其
6、稳态值目标的条件。B PFC 整流器实现稳态目标考虑图 2 所示的 PFC 整流器，输入正弦电流，忽略开关纹波，假设由输入带来的所有二次谐波能量被电感和开关网络本身所吸收，因此输出电压可免于受两倍行扫描频率纹波的影响。在这种条件下，利用功率平衡方程，可得到 PFC 整流器中电感伏安特性的瞬时值为：（1）2)cos()(tIVtAm式中， 和 分别为交流峰值线电流和线电压。因为电感电流 含有直流分量mIV )(tIL和交流分量 ，所以电感的伏安特性可表示为：)(d)(tiL（2）2)cos()()( tIVdtiLtiI md 解得到总的电感电流值为（3）)sin()2sin()( 22 tLI
7、tLIVItI mkmMdL 式（3）中的电流分量 为积分常数， 可视为电感电流的有效值。图 3 画出了各个kI变量的波形。理想情况下，根据式（3）得到的电感电流，PFC 整流器可以在输入正弦电流时提供良好的稳定输出电压。需要注意的是，虽然 可由设计者任意给定，但是它不得低kI于一个确定的最小值来满足 PFC 目标，这将在第三部分详细介绍。C CBB 变换器用于 PFC 的稳定性S1 和 S2 共有四种组合方式，相应地，CBB 变换器（如图 1 所示）可有四种运行状态。在提出的 PFC 方案中，CBB 变换器作为三态变换器运行时，与 Boost 变换器三态运行相似。当作为 DCDC 变换器运行
8、时，周期稳定的电感电流在一个周期里有三次间隔，称作 Boost间隔（DbT） （S1 、S2 均开通） 、自由间隔（S2 开通、S1 关断） 、电容充电间隔（S1、S2均关断） 。第四种状态（S1 开通、S2 关断）是不正常的。同样，在任何一个开关周期内，（4）1ofbD附加的控制自由度是显而易见的，因为牺牲第三个的独立性时，另两个间隔可以任意组合变化。CBB 变换器以电感自由周期的形式提供了控制自由度，它可被用来调节电感电流，因此可以满足 PFC 的稳态要求。另外，这个间隔可以帮助输出电压控制与通常很低的输入电流控制中分离。这有利于实现良好的瞬态响应，这将会在第五部分阐述。3 基于 CBB-
9、PFC 的双模控制策略这部分将讨论 CBB-PFC 的控制要求，简要介绍和描述 PFC 的双模控制策略。B CBB-PFC 控制输入的控制要求及分类双回路策略要求输入电流回路调节输入电流使其为正弦，输出电压控制回路则能提供一个良好调节的输出电压。第三条回路用来优化电感电流有效值。通过这三条回路，输入为正弦电流、输出电压紧密调节、同时优化电感电流使其有更好的性能。由于 CBB-PFC 整流器有两个独立控制输入和一个非独立输入，满足三个控制目标，因此将他们分别控制以满足目标值是有必要的。输入电流仅在 Boost 周期里存在，被用来调节输入电流。同样地，输出电容仅在电容充电期间进行充电，常被用来控制
10、输出电压。忽略电感纹波电流的影响，代入式（3）得，（5）)2sin()()()()( 2tLIVIttDtItI mkbLbin （6）)2sin()()()( 2tIRttItI mkooLoo 假设以上两个方程中输入变量 、 的控制相互独立，这是建立在电感电流足够高bDo的条件下的。因此，（7）1)(Dtotb条件（7）由控制 的第三回路来满足，这通过调节自由旋转占空比 的交流平均稳kI *fD定值间接实现。自由旋转间隔作为额外能量的仓库（5， 6） 。自由旋转间隔越长，储存的能量越多，因此越接近条件（7） 。有一个较高的 Df 的额外优势在于负载阶跃变化时，变换器的动态响应较好，因为在自
11、由旋转的间隔中电感中储存的多余能量瞬时释放减少。但是，对于负载大范围波动，电感将释放掉所有的能量、动态响应变慢，这将在后续章节讲解。C 双模控制方案为 CBB-PFC 提出的双模控制方案如图 5 所示，正如上面所提到的，方案有双控制回路，如：1 一种基于输入电流 Irect 调节环路的电荷控制决定 。由于输入电流为脉冲信号，为bD了避免检测电路中的环流和振荡，通过检测和综合 DbT 期间的电感电流得到输入电流。2 一种决定 Do 的快速输出电压误差回路。图 5 基于 CBB-PFC 整流器的双模控制方案3 一种为取得满足式（7）所需电感电流 Ik 的缓慢 Df 误差回路，它决定了整流器的峰值电
12、流 Irect(pk)。在 DMC 方案中，Db 被作为仅受控于输入电流误差的主控制输入。Do 为从控制输入，它在 1-Db 时达到饱和。这样选择的原因如下。假设 Do 为主控制输入、Db 为从控制输入，当负载突然增大，输出将降低。Do 企图增大从电感中汲取更多的能量来维持输出电压。结果，首先 Df 随着 Db 的减小而减小。因为 Db 的减小，从交流电源中输入的能量降低，使得电感中的能量降低，使输出电压进一步减小，随着 Do 达到饱和系统将无法从这种状态恢复过来。为避免这种现象，最优先考虑 Db，再考虑 Do，然后 Df。D 基于 CBB-PFC 的双模控制方案的权衡和限制对 CBB-PFC
13、 整流器权衡的解释是就整流器的设计、仿真和建模而言的。整流器的规格为 Vs=85-110V,60Hz,Vo=100V,Io=1A。元器件参数选择为L=13.6mH，C=470uF，Lin=700uH，Cin=0.94uF。为了便于分析，忽略在来的部分线性滤波器的影响，并假设 Vin 等于 Vs（如图 5） 。CBB-PFC 第一处权衡在电感的体积和变换器运行效率之间。在所提的 PFC 方案中，二次谐波能量被电感吸收，若电感量较低，由于电感电流大在功率变换器中引起高损耗（由寄生电阻带来） 。大电感电流也会引起输入电流的高波峰因数，带来 EMI 问题。电感电流和输入电流波峰因数的减小可通过增大电感
14、值来实现。然而，这将使电感的体积增大，增大电感的体积将会减缓变换器的瞬态响应。自由变化的占空比参数 Df 带来稳态效率和满足 PFC 变换器目标值之间的权衡问题。在某个运行工作点上，Df 决定了电感电流 Ik 的有效值，在控制方案中设置一个较高的 Df*值将带来较高的电感电流，于是能量大量储存（如图 6） 。虽然这样带来了好的稳态和瞬态响应，不好的一面是，它使得器件体积和 ratings 增大，降低变换器的运行效率。另一方面，设置一个很低的 Df*值也是不可能的，因为输出电压有最小值限制，与之相应的每一个操作线和负载条件低于这个值时，随着输入电流失真，输出电压将出现二次谐波失真，图 6 Vs=
15、85V,Po=100W 时电感电流有效值随 Df*的变化任一运行条件下的 Df*极限值由式（ 8）给出的解决非线性约束最优化问题得到。minimize 0)(1tdDfsubject to （8）ttob1)由式（4）-（6）代入式（8）得，（9）t1)2sin()i(subjecto)(2sin()i(1minze2202tLIVIRt tdtIIVtmkomko这种最优化问题的解决方法是取使电感电流 Ik 最小化的周期平均 Df*的最小值，同时允许 Db 和 Do 自由变化以实现输入电流呈正弦变化且紧随输出电压调节。在不同的线路 /负载条件下 Df*最小值的曲线如图 7 所示。在高线值和轻
16、载条件下所需要的 Df*值比低线值、重载条件下的所需要的 Df*值要高。图 7 Vo=100V 的运行条件下受限制的 Df*的变化4 电源/控制电路元件的选择给出 PFC 整流器的额定功率，这部分描述了 CBB 变换器电源电路元器件的选择。这里以 CBB 变换器（）元器件选择的建立和测试为例进行了介绍。B 电感L的选择：boost 结构的 PFC 变换器中电源电路中元件大小与控制方法无关，与此不同，CBB-PFC 变换器中，Df*的引用在决定电感大小和能量储存以及功率开关的等级上起到重要作用。电感的选择必须遵循以下规则：自由变化间隔的最小值在一个交流周期中能刚好达到0，且满足式（5）-（7）输
17、入 /输出 PFC 的要求。在这种电感最优化储存的条件下，（10）.t01)()(Dmaxiu，）（ ttob将（5） 、 （6）代入， （10）变为（11）.t)2sin()iai2，tLIVRtmko在最恶劣运行条件（最小线值、最大负荷）下，假设变换器是理想的（即效率为 1） ，上式中的未知量为电感电流 Ik、电感值 L 和在上述关系下为最大的瞬时周期。由最优化储存条件，使用 Mathematica 可得到方程（11）的最大值。由此可以看出，在大多数条件下，最大值在 附近出现。radinst4因此，式（11）可简化为（12）radLIVRImko4t12，上式涉及 Ik 和 L，表 1 给
18、出了 Vo=100V，Vs=85V， Io=1A 时不同电感 L 值下分别由式（12）和（11）计算得到的电感电流 Ik 值的比较。表 1 通过式（11）精确计算和式（12）近似计算得到的电感电流值的比较L（mH） 15 13.6 10.8 5.5 2.75Ik(using （11 ）)4.745 4.940 5.425 7.283 10.06Ik(using （12 ）)4.735 4.924 5.413 7.277 10.06因此，得出的结论是设计电感时式（12）是足够的。电感电流有效值 Ik 选择为最恶劣条件下输入电流有效值的倍数。方程（12）被用来求实际的电感值。对于考虑中的功率变换器
19、，在 Vs=85V,Io=1A,输入电流 Iin（假设在理想条件下，忽略线性滤波器的影响）为1.17A。把高电感电流带来的运行效率降低和输入电流波峰因数上升考虑进来，电感电流有效值 Ik 选择约为 4.25 倍输入电流。因此，由 Im=1.17* ，R=100，Ik=4.25*Iin，代入2式（12）计算得电感 L=13.1mH。这里选择 L=13.6mH 的叠层铁芯电感以降低电感的体积和费用。虽然使用了叠层铁芯电感，第 5 部分将通过实验结果阐述以效率或者开关波形的形式表示时变换器性能均不受影响。C 输出电容C的选择：输出电容是根据保持时间来确定的。虽然能量也储存在电感 L 中，它相对于保持
20、需求来说是可忽略不计的。对于考虑中的 CBB 变换器，为保持输出电压在 75V（输出额定电压的 75%）以上的时间为 10ms 左右，输出电容设计为（不考虑 L 中的储存能量）457uF。如果电感中储存的能量也考虑在内，电容值减少为 440uF。在硬件实现中，使用了 470uF 的电容。D 二极管和开关器件的选择：根据可能被选择的开关/二极管，表 2 给出了通过各种开关/ 二极管的最大电压应力。所有器件中流过的最大电流等于电感电流的峰值，由于电感电流被限制为 10A，这些器件必须在 10A 时适用。表 2 各种开关器件的电压应力S1 S2 D1 D2 Bridge diodesVm(=156V
21、) Vo(=100V) Vm Vo VmE DMC 方案中的控制器和硬件限制：控制方案中的自由旋转的间隔（Df*）的参考值设置为 0.57。如图 7 所示，Df* 为这个值时，理想条件下当功率传送下降到 50W 以下（Vs=85V）时输出电压将出现二次谐波脉动。Db 的上限值为 0.75。另外，当电感电流超过电流限制值 10A 时，Db 也将受到限制。由于空间有限这种电流限制模型在图 5 中没有表现出来。虽然 DMC 方案简单，但由于变换器/控制器本身的非线性特性使得系统建模变得困难。因此，方案中应用到的控制器根据 matlab simulink 计算机建模来设计。电压回路控制器是一个超前-滞
22、后的控制器，由下式给出：（13）123706.)(ssTv慢速控制器输入 Df 误差，产生 Irect(pk)，是一个 PI 调节器，由下式给出（14）ssTc6.78)(5 仿真和实验结果符合前面提到（在第三章）的规格的 CBB 变换器已经设计并通过 MATLAB SIMULINK 仿真，同时建立和测试了硬件拓扑。图 8 和图 9 分别示出了在确定的线值和负载条件下的仿真和实验波形。可见，电感电流满足式（3）给出的关系。由于二次谐波能量被电感自身所吸收，电压纹波（实验结果）仅为大约 0.4%。图 9（e）为输入电流的各种频率成分。总的 THD 为 3.35%，此时各种成分的有效值为 I(fo
23、undamental 60Hz)=1.46217A,I(180Hz)=0.025A，I(300Hz)=0.025A，and I(420Hz)=0.0224A。从图 9（b）和图9（e） ，我们可以看出，输入电流接近于正弦。图 8 基于 CBB-PFC 整流器的 DMC 方案在 Vs=85V,Vo=100V,Io=1A,Df*=0.57 时的稳态波形（a）输入和电感电流 （b）输出电压图 9 Vs=85V,Vo=100V,Io=1A 时的实验稳态波形(a) 电感电流（地在-1div 处，量程为 2A/div）(b) 输入电流（量程为 1A/div）(c) 输入电压（量程为 100V/div）(d
24、) 输出电压（示波器与地(-3div 处) 之间为交流耦合模式，量程为 1V/div）(e) 输入电流的谐波频谱；量程为：x 轴：50Hz/div，y 轴：10dBA/div；地在+2div 处(f) 电感电流，展示了瞬态运行情况（量程：0.1A/div ，波形有 -2.7A 的补偿，时间轴：10us/div） 。图 9（f）中的电感电流展示了开关频率为 50kHz 时的瞬态运行情况。由前所述，使用叠层铁芯电感时，在 50kHz 时电感的特性也不会退化。50kHz 时铁芯传送损耗比电感纹波电流小，铁芯中的不稳定变化远小于相应的直流和两倍线频率（120Hz）成分。图 10 仿真 CBB-PFC
25、整流器的突变负载瞬态响应（Vs=85V,Vo=100V,Io=0.5A 到0.55A，Df*=0.57） （a）电感和输入电流 （b）输出电压图 11 仿真 CBB-PFC 整流器的突变负载瞬态响应（Vs=85V,Vo=100V,Io=0.5A 到1A，Df*=0.57）（a）电感和输入电流 （b）输出电压图 10 表示了小的负载阶跃变化时的仿真响应。对于这一负载变化，输出电压快速恢复，图 11 和图 12 分别表示了变换器从半载到满载的大负载变化的仿真和实验响应结果。一旦负载变化，输出电压开始降低，快速调节器使 Do 增大，因为 Irect(pk)由慢速 Df 回路控制，输入电流没有立即变化
26、。随着从电源中汲取并消耗在负载上的能量发生小的变化，电感释放出它所有的储能。输出电压进一步减小并持续到输入电流上升至向电感充电。一旦电感电流足够高达到要求，输出电压迅速恢复并达到期望状态。在这以后，电感电流经若干交流周期达到稳定状态，在此期间，输出电压变化很小。这是由于自由旋转间隔的存在，使输出电压的控制与输入电流的控制实现去耦合。这不同于基于 boost 的 PFC 整流器，后者输出电压和输入电流同时达到稳态。电压下降可以得到减弱，瞬态响应将通过电容 C 或其他电感中储存能量的上升、增加Df*、增大 L 等而变快。图 13 表明变换器在各种线值和负载条件下的实验稳态效率和输入电流总的谐波失真
27、（THD ） 。方案中将 Df*设置为一个常值的结果是，电感电流的幅值在轻载时减小。如图13 所示，这同样也带来部分和轻载运行时的高效率。然而，如前所述，由于 Df*的选择（参考第 4 章）输入电流在小负荷时的 THD 大于大负荷时候。图 12 Vs=85V,Vo=100V,Io=0.5A 到 1A，Df*=0.57，负载突然变化时的实验响应结果（a）输出电压（量程：5V/div，示波器与地在 3.2div 处交流耦合）（b）电感电流（地在-2.5div 处，量程：2A/div）（c）输入电流（量程：5A/div，地在-3div 处）时间尺度：50ms/div图 13 稳态效率的实验变化和极限
28、条件传送功率时输入电流的 THD（乘以 5） ；图释：虚线表示 Vs=110V 时，实线表示 Vs=85V6 CBB-PFC 与传统 PFC 整流器的比较在这一章中，将基于 CBB-PFC 整流器的 DMC 设计与传统的单独的 BoostPFC 以及级联的 boost-buckPFC 变换器进行比较。B CBB-PFC 与单独的 Boost PFC 变换器比较：CBB 变换器相对于单独的 Boost PFC 整流器的主要优点是输出电压可实现比输入电压峰值小。因而，CBB 变换器中器件的最大电压应力常低于 Boost PFC 变换器。此外，Boost PFC 变换器在启动时出现的浪涌电流问题在
29、CBB 变换器中得到避免。并且，CBB 变换器在阻止二次谐波能量到达输出端时创造了一个额外的控制自由度，它在使输出电压的控制与输入电流控制分离时起作用。这使得设计用来降低输出纹波的输出滤波电容降低，它在Boost PFC 中的值却较高。在降压侧，CBB 变换器有一个额外的开关和二极管，二次谐波能量储存在电感中，它将带来高的输入电流波峰因数，增加器件电流的等级。电感中储存的能量也可能使运行效率相对于 Boost PFC 来说低一些。需要指出的是，虽然电感中储存的能量可能被视为 CBB方案的一个缺点，但是所使用的叠层铁芯电感相对电力电容器来说价格低廉、使用寿命长。C CBB-PFC 与级联的 bo
30、ost-buck PFC 整流器比较：级联 boost-buck（CaBB）变换器是双 CBB 变换器，结果，它同样也有使输出电压控制与输入电流控制分离时的额外的控制自由度。CaBB-PFC 方案中的二次谐波能量储存在中间电容中，这相对于 CBB 变换器中电感储能来说是一种更加有效的储能方法。然而， CBB 变换器的能量在电感中仅被处理一次，而在 CaBB 中被处理两次，直接比较它们的运行效率是困难的。CaBB 变换器的第一个状态是升压状态，方案中的器件电压应力远比 CBB 变换器中相应的电压应力高。另外，二者都存在二极管反向恢复时的功率损耗，但 CBB 变换器中由于涉及电压较低这个损耗相对低
31、一些。首末阶段均设置为升压（CaBB 变换器中）的好处是输入电流波峰因数较低。但是，升压阶段不能限制启动浪涌电流，而 CBB 变换器中输入浪涌可以避免。在 CaBB 变换器中，输出电压完全不受二次谐振纹波控制，而在基于 CBB 变换器的DMC 方案中，由控制设定 Df*决定，设定值越高、纹波越低。由前面提到，Df* 的设定对运行效率和器件的电流等级均产生影响。CaBB 变换器由于中间电容中储存能量高得到较好的输出电压动态响应。CBB 变换器中通过增大电感（增大 Df*或 L 或同时增大）或输出电容 C 中的能量储存也能获得相似的动态响应。但是，增加 L 或 C 将使变换器的体积和成本增加。除了
32、单边 LC 滤波器之外， CaBB 变换器有四个储存元件（两个电感和两个电容） ，然而，CBB 变换器只有一个电感和一个电容。在 CaBB 变换器升压阶段时，降压变换器作为一个恒定的功率负载，表现出一个负的负载电阻特性。升压阶段的控制器设计不仅要考虑线路侧性能，还要取决于负载侧的特性。作为只有一个阶段的 CBB 变换器则无需考虑这个问题。需要指出的是，虽然基于 CBB-PFC 整流器的 DMC 计划对于 CaBB PFC 整流器有许多优点，但是这些优点能否使它真正优于级联方案还不清楚，要证实这些还需要进一步的探索。7 结论本文为基于 CBB 变换器的 PFC 单元提出了一种简单的控制方案，利用变换器提供的控制自由来实现输入电流正弦变化和严格的输出电压调节。输入电流和输出电压的控制实现去耦，从而带来良好的动态响应。阐述了控制方案中的局限性和权衡。仿真和实验结果表明了应用所设计的控制方案后的保护区稳态和瞬态响应。最后将所提 PFC 方案与其他传统的单相 PFC 方案进行了定性的比较。致谢参考文献
