1、硕 士 学 位 论 文基 于 转 换 波 的 角 度 域 叠 前 深 度 偏 移 方 法 研究导师姓名职称 申请学位级别 工学硕士 学科专业名称 地球探测与信息技术论文提交日期 年 月 日 论文答辩日期 年 月 日学位授予单位 长安大学分类号:摘 要目前，影响叠前深度偏移的主要因素包括三个方面：第一，叠前数据体；第二，用于成像的速度模型；第三，准确高效波场外推算子。在实际地震地震勘探成像中，数据是前提，算子、算法是保证，成像速度是核心。这三个方面是相辅相成、相互作用的。任何一个问题的忽视都会影响最终的成像结果。但到目前为止，只有叠前深度偏移成像算子和算法的研究进行的比较深入，开展的最为广泛，获
2、得的成果也最为丰富，而其它两个方面的研究都还有极大的发展空间。同时，叠前深度偏移未来的发展方向应该为高信噪、高分辨、高保真的全波成像；这些问题的产生的就要求开展更为广泛的转换波成像方法和用于偏移速度建模的共成像点道集的研究等。叠前深度偏移（PSDM）需要一个准确的层速度场，但速度与层位不确定性使得 PSDM 对速度十分敏感。因此，我们可以利用 PSDM 方法来进行速度建模，以成像结果最佳作为偏移速度场正确的判别准则。在偏移速度建模中，如何建立一个用于偏移速度分析共成像道集，近年来成为地球物理领域研究的一个热点。其中，应用较为普遍的为偏移距域共成像点道集（ODCIG）和角度域共成像点道集（ADC
3、IG），尤其是 ADCIG，近年来备受广大地球物理学家的青睐，基于波动方程的ADCIG 被证明是惟一没有假象的道集，也被认为是目前最为合理的道集。论文首先从基于更加严格的解耦理论对全声波方程进行单程波保幅分解，得到更直观、高效的对波场的压力分量直接进行延拓的单程波波动方程。利用解耦之后的单程波算子推导了单平方根（SSR）和双平方根（DSR）保幅延拓算子，分别利用 SSR 算子和 DSR 算子研究了 PP 波和 PS 波叠前深度偏移。然后，在 CMP 域，利用双平方根算子对记录波场进行反向延拓，采用零时间、非零偏移距成像条件提取成像值；在频率-波数域将偏移距信息映射到角度域，得到 ADCIG；指
4、出ADCIG 的提取过程实际是转化了地震数据中的多偏移距信息，本质上，它仍旧是对地震数据中多偏移距信息的体现。同时，利用 MPI(Message Passing Interface)并行算法解决了叠前偏移耗时长、计算效率低等问题，使叠前偏移用于实际地震勘探成为可能。最后，研究了 ODCIG 和 ADCIG 对速度误差的敏感性，指出 ADCIG 更适合作为速度分析和 AVO/AVA 分析道集，当速度正确时，ADCIG 同相轴是拉平的道集；当偏移速度偏小时，ADCIG 同相轴上翘，ADCIG 与成像深度成椭圆关系；当偏移速度偏大时，ADCIG 同相轴下弯，ADCIG 与成像深度成双曲关系。关键词：
5、叠前深度偏移，ADCIG，双平方根，速度分析，MPIIIAbstractCurrently, The main factors influencing the prestack depth migration include three aspects: firstly, pre-stack data volume; secondly, the velocity model for imaging; thirdly, the accurate and efficient wave field extrapolation method. In actual seismic exploration
6、 imaging, Data is a prerequisite; operator or algorithm is guaranteed; The imaging velocity is the core. These three aspects are complementary and interactional. Any of these problems ignored will affect the final results of imaging. But so far, only the study of pre-stack depth migration operators
7、or algorithms are more in-depth and carried out the most widely,also the results obtained are the most abundant. While the study of the other two aspects are also existing great space for development . Meanwhile, the future direction of pre-stack depth migration should be for the high signal-to-nois
8、e, high-resolution and high-fidelity of full-wave imaging; These issues arising requires to carry out more extensive converted-wave imaging methods and migration velocity modeling of common imaging point gathers for stuying.Pre-stack depth migration (PSDM) requires an accurate velocity field, but th
9、e uncertainty of the velocity or layers makes it very sensitive for the PSDM velocity . Therefore, we can use PSDM method for velocity modeling, and the criterion for a correct migration velocity field is how to get a best imaging results. In the migration velocity modeling, how to build a common im
10、age gather for migration velocity analysis, in recent years ,which has become a hot area of Geophysical Research. Among them, the more general is offset domain common image gathers (ODCIG) and angle domain common image gathers (ADCIG).Especially ADCIG, in recent years, is much favored by the majorit
11、y of geophysicists. The ADCIG based on the wave equation is proved to be the only gathers with no illusion, which is also considered to be the most reasonable gathers.Firstly, This paper gets the one-way wave preserved-amplitude decomposition from the whole way acoustic wave equation based on the mo
12、re stringent decoupling theory, and gets more intuitive and more efficient one-way wave equation which is directly continuating to the pressure wavefield component. Then the author makes use of decoupling one-way wave operator deducing the single square root (SSR) and the double square root (DSR) am
13、plitude-preserved continuation operator. And studied PP and PS wave pre-stack depth migration IIIusing SSR operator and DSR operator respectively. Then, in the CMP domain, Reverse continuating to the pressure wavefield component using double square root operator, and extract imaging value using zero
14、 time, zero offset imaging conditions; After that, making the offset information mapped to the angle domain In the frequency-wavenumber domain, then get a ADCIG; Pointing out that the extraction process of ADCIG is actually transformed seismic data offset information. In essence, it still is a refle
15、xion to multi-offset seismic data information. At the same time, the paper use the MPI parallel algorithm to solve the time-consuming or the low computational efficiency in pre-stack migration. It makes Pre-stack migration possible for the actual seismic exploration. Finally, the paper Studied the s
16、ensitivity of ODCIG and ADCIG to speed error, Noted that ADCIG is a more suitable gathers for velocity analysis and AVO /AVA analysis. When the velocity is correct, ADCIG event is a flattened gather; When the migration velocity is small, ADCIG event is upturned, the relationship between ADCIG and im
17、aging depth is an oval; when the migration velocity is too large, ADCIG event is recurved, the relationship between ADCIG and imaging depth is a hyperbolic.Key Words: Prestack depth migration, Angle domain common image gathers, Double square root, Velocity analysis, Message Passing InterfaceIV目 录第一章
18、 绪 论 11.1 选题依据 .11.2 国内外研究现状 .11.3 论文主要研究内容 .7第二章 波动方程波场外推的基本原理 .92.1 单程波方程的基本原理 .92.1.1 单程波方程的推导过程 .92.1.2 单程波方程的解耦条件 .122.2 单程波波场延拓算子 .132.2.1 单平方根波场延拓算子 .132.2.2 单平方根保幅延拓算子 .202.2.3 双平方根波场延拓算子 .222.2.4 双平方根保幅延拓算子 .242.3 波场延拓算子误差分析 .29第三章 波动方程叠前深度偏移成像 323.1 SSR 叠前深度偏移 323.1.1 共炮点道集 SSR 波场外推 .323.1
19、.2 共炮点叠前深度偏移成像条件 .333.1.3 炮域叠前深度偏移主要实现过程 .353.2 DSR 叠前深度偏移 .363.2.1 CMP 道集 DSR 波场延拓 363.2.2 DSR 叠前深度偏移成像条件 .373.2.3 DSR 叠前深度偏移主要实现过程 .373.3 水平层状介质模型试算 .39第四章 角度域共成像点道集和偏移速度分析 414.1 几种共成像点道集 .414.1.1 炮域多波至问题 .424.1.2 偏移距域多波至问题 .43V4.1.3 角度域共成像道集对多波至的适应性 .444.2 角度域共成像点道集 .444.2.1 角度域共成像点道集方法原理 .444.2.
20、2 DSR 方程偏移 ADCIG 的提取 484.3 模型试算 .504.3.1 向斜理论模型 .504.3.2 SEG/EAGE 模型 .544.4 ADCIG 偏移速度分析 594.3.1 速度误差与 OOCIG.614.3.2 速度误差与 ADCIG.664.5 本章小结 .70第五章 偏移算法的 MPI 并行化分析 715.1 MPI 消息传递接口函数 725.2 SSR 叠前深度偏移并行化 745.3 DSR 叠前深度偏移并行化 .755.4 MPI 并行化性能分析 775.4.1 MPI 算法评价准则 .775.4.2 MPI 系统平台及模型试算 .775.5 本章小结 .79第六
21、章 理论模型测试 806.1 理论模型试算 .806.1.1 起伏地层模型 .806.1.2 Marmousi 模型 846.1.3 岩丘模型 .906.2 本章小结 .96结论及下一步工作 .97主要结论 97下一步工作计划 98参考文献 .99致 谢 .1061第一章 绪 论1.1 选题依据波动方程叠前深度偏移成像研究不仅对丰富和发展地球物理学及地球物理学的反演问题研究具有重要的理论意义，而且在油气勘探开发中的地震数据处理也具有重大的实际应用价值，尤其对于复杂构造地区的油气勘探开发的构造成像及其后续的岩性处理、属性处理和地质解释都具有十分重要的实际意义，它也是当前油气勘探开发地震数据偏移成
22、像方法技术。其中，成像理论和技术始终是地震勘探的核心内容。本论文以转换反射波地震成像为研究课题，具有重要理论意义和实际应用价值。论文在国家自然科学基金项目“金属矿区多分量地震成像方法研究（41374145）”的支持下，重点研究了角度域共成像点道集（ADCIG ）在叠前深度偏移成像中的应用，以转换波为重点，主要研究了基于单程波算子的单平方根保幅叠前深度偏移和双平方根保幅叠前深度偏移及角度域共成像点道集在偏移速度分析中的应用。1.2 国内外研究现状地震成像是现代地震勘探数据处理的重要组成部分，分为叠加成像和偏移成像。近年来，随着油气勘探难度的增大和地质目标复杂性的增加，使地震叠前成像技术得到了快速
23、发展，并成为高精度地震勘探数据处理的关键技术 1。波动方程偏移成像起源于 20 世纪 70 年代初，由美国 Stanford 大学 Claerbout 教授首先提出，并将波动方程有限差分方法应用于波场偏移成像 4；不久，Schneider（1978）在绕射偏移基础之上又提出了波动方程偏移成像的 Kirchhoff 积分解法 4；Gazdag 6（1978）和 Stolt3（1978）等先后提出了频率-波数域求解波动方程、外推地震波场的 F-K 域偏移成像方法；事实上，这三类偏移成像方法数理基础相同，都是基于波动方程的不同解法，使用了波动方程的简化，即单程波方程。本文的研究的波动方程叠前深度偏移
24、都是基于单程波波动方程展开得。在频率-波数域求解波动方程、外推地震波场的 F-K 域偏移成像方法，其地球物理前提是要求地下介质横向速度不发生变化，但实际地层往往不符合这一点，横向速度2变化差异较大。为了克服这一问题，1984 年 Gazdag 和 Sguazzero 提出了相移加插值方法 7（PSPI），在每个深度选取多个参考速度进行波场延拓，然后通过适当的插值方法对这些波场值进行插值，进而求得网格节点上的真实波场值。对于该方法，所用插值速度越多，就越逼近实际介质的波场传播情况，但处理所需的时间就会变长，且很不稳定。1975 年，Claerbout 在求解波动方程中引进 15有限差分方程，并在
25、时间 -空间域对它的偏移成像方法进行了研究，提出浮动坐标系下的有限差分偏移方法，为有限差分偏移成像技术奠定了理论基础 84。但是由于方程采用的近似化程度太高，存在最大偏移倾角限制，对陡倾角地层的成像误差较大。于是张关泉 87（1978）、Holberg（1988）等对单程波方程的系数进行了优化，尽量提高低阶方程的成像精度。后来，马在田和张关泉利用有限差分高阶分裂法提出了高阶方程的降阶算法，有效提高了有限差分偏移成像的精度 8586。为了提高计算效率和方便成像，程玖兵（2000）提出了频率-空间域有限差分叠前深度偏移算法 88。有限差分偏移方法虽然能够适应速度场的剧烈变化，但由于采用近似方程，使
26、得这类方法存在最大倾角限制。虽然采用高阶近似和系数优化可以改善陡倾角界面的成像质量，但高阶近似会使计算效率降低。此外，由于空间离散化产生容易数值频散，近似阶数、空间采样及显式或隐式的实现方法都会对偏移成像的精度和稳定性产生影响 89。针对有限差分方法和频率-波数域波场外推方法的不足，20 世纪 90 年代以来，波动方程波场延拓算子由单一的频率-空间域或频率-波数域，扩展到了混合域。当速度场横向均匀时，混合域波场延拓算子将自动蜕变为 F-K 域的波场延拓算子，其传播角度可达 90 度，而不像频率-空间域或时间-空间域有限差分算子那样，即使对于横向均匀介质也同样存在对大角度传播波场的限制。当速度场
27、出现横向变化时，混合域波场延拓算子将根据介质非均匀性的强弱对波场在频率-空间域进行扰动补偿计算。此外，混合域波场传播算子还能有效的克服频率-空间域或时间-空间域有限差分算子在中点-偏移距域所遇到的困难以及三维情况下存在的数值各向异性等问题。1990 年，Stoffa 提出了裂步傅立叶方法 92（SSF），以克服 F-K 域波场延拓算子对速度横向变化的不适应性。即在 F-K 域先选取一个参考速度作相移运算，然后在频3率-空间域对各网格节点的速度扰动作补偿计算；当介质速度横向变化不大的时，可以得到较好的偏移成像结果。但因补偿项只考虑了低阶扰动量，当速度横向变化较大时，会明显影响偏移成像效果。为了适
28、应横向速度变化差异较为剧烈的情况和提高大角度成像精度，1994 年Ristow 提出傅立叶有限差分方法 69（FFD），通过有限差分算子对二阶以上的速度扰动项进行时移校正，该方法比分裂步方法具有更好的陡倾角成像效果。可是，虽然傅里叶有限差分法对速度的强横向变化具有很好的适应性，但它在波动方程叠前深度偏移中还是存在自身的不足，针对这些不足，后人进行了多方面的改造，如在工业界应用比较广泛的马在田的高阶分裂偏移方法 86和 Li102（1991）提出的针对三维差分偏移的方向分裂引起的数值各向异性的校正处理和低阶方程系数的优化等。Huang L.J.和Wu R.S.(1995)提出了伪屏（ Pseud
29、o-Screen）波场延拓法 72，在 F-K 域和 F-X 域实现了适应横向速度变化的波场延拓，该方法继承了相移延拓精度高、无倾角限制等优点。之后，Wu R.S.和 De Hoop 等人对相位屏方法进行了改进，发展成为较实用的广义屏波场延拓算法 9675。Huang and Fehler（1999a;1999b;1999c;2000;2001）等发展了基于局部 Born 近似、Rytov 近似和分裂步 Pade 屏波场传播算子 979899100101。从此包含拟屏传播算子、复屏传播算子、Pade 屏传播算子和高阶广义屏传播算子在内的广义屏方法（GSP）得到很大发展并在实际中得到应用。波动方
30、程叠前深度偏移最直观的波场延拓方式是在共炮点道集内实现的，但是该方法的计算量很大，而且成像结果容易受震源子波、偏移孔径的影响。相比而言，基于”沉降观测 “理论的双平方根（ DSR）偏移是令一种延拓方式，它是由Claerbout（1985）与 Yilmaz（1980）等创立的 2；后来，为了适应横向变速的问题，Popovici（1996）将分裂步波场延拓算子应用到 DSR 叠前偏移成像技术之中，提出了中点- 半偏移距域的 DSR 叠前深度偏移成像技术 51。在 DSR 波场延拓过程中，利用双平方根算子（分别对应炮点项和检波点项）同时下延震源和检波点，当两者相遇时（零偏移距）零时间处的波场值就是对
31、该点的成像。程玖兵 14 4265等利用 DSR 算子对波动方程共偏移距道集叠前深度偏移和窄方位地震数据进行了探讨和研究，指出该方法具有较高的计算效率和成像精度，能够为偏移速度分析或 AVO/AVA 分析等提供更多信息。张文生 66（2004）等利用双平方根算子，探讨了一种新的适应横向变速的4叠前偏移速度分析方法。刘文革 45（2008）等提出了非零偏移距 DSR 算子的叠前深度偏移方法，通过模型试算，完成了波场的偏移成像和动力学特性研究。刘奇琳 41（2009）等利用 DSR 偏移算子和剩余成像反演剩余速度，很好的保留了地震波的动力学特征，相对传统剩余校正偏移速度分析具有一定的优势。近年来，
32、由于实际地震勘探的需要，对转换波的研究也逐渐开展起来。许士勇（2002） 8对转换波成像方法做了一些研究，提出了一种高精度、高效的波场外推方法-速度自适应坐标变换波场延拓算子。马淑芳 24（2007）等对波动方程叠前深度偏移方法进行了分类总结，并对真振幅成像进行了研究，在 ADCIG 实现了该算法。李大卫 22（2008）等利用单程波方程研究了转换波的正演模拟。Geiger H.D.25（2001）提出等效偏移距偏移（Equivalent Offset Migration-EOM），利用新定义的等效偏移距将双平方根方程转化为单平方根方程，然后按照常规 Kirchhoff 偏移方法完成叠前偏移；
33、Bancroft J.C.（1998）、张丽艳(2005) 、张明（2006 ）、许卓（2007）、王伟（2007）、Guirigay T.A.（2010）和 Wang Yun（2012）等 26-33在前人工作的基础之上，改进EOM 了方法，并将它应用于转换波的叠前偏移中。 EOM 方法简化了转换波的处理流程，但它存在一定的局限性，因为等效震源和等效检波点的射线路径不满足 Snell 定律，速度分析也不准确。针对 EOM 存在的问题，Wang W.和 Pham L.D.34（2001）引入了虚拟偏移距(Pseudo Offset Migration-POM)，POM 方法定义的虚拟炮点和虚拟
34、检波点，其射线路径符合 Snell 定律。张丽艳(2008)等 38对 POM 进行了大量的研究，并将其应用于各向同性和各向异性介质的转换波叠前偏移中。曹佳佳（2013） 39、王娅妮（2015） 40等研究了 EOM 和 POM 在转换波叠前偏移中的应用，分析了 POM 方法在叠前成像中的影响因素及优越性。多年来，波动方程偏移技术得到了快速发展并不断完善，在实现对地震波运动学特性精确成像的同时，实现了对地震波动力学特性得保真成像。张宇 5357等人在单程波真振幅偏移成像方面做了很多工作，推导了真振幅的单程波方程，并对真振幅叠前深度偏移理论及方法进行了研究；程玖兵 64（2003）年基于更严格
35、的声波方程分裂理论推导了能更加准确描述非均匀介质中地震波传播的单程波方程，以及面向声压波场的反射系数成像条件。崔兴福 23（2004）等推导了三维非均匀介质中的真振幅偏移算子，得到了裂步傅里叶法和傅里叶有限差分法的真振幅偏移算子；夏凡 83（2005）从5介质对振幅作用的角度出发，对真振幅偏移成像进行诠释，提出了适应波前球面扩散原理的单程波场延拓方法和满足界面能量守恒的单程波场延拓方法；刘定进 1382（2007）在前人研究的基础上，提出了保幅的 DSR 叠前深度偏移算法，完成了炮域和CMP 域保幅叠前深度偏移的推导和实现工作。叠前深度偏移于 20 世纪 80 年代初已经提出，但由于当时叠前记
36、录信噪比较低、叠前深度偏移对速度模型的精度要求较高以及当时计算机硬件技术的限制，直到 90 年代叠前深度偏移技术才真正开始应用到油气勘探地震数据的精细成像处理中。特别是在墨西哥湾用 Kirchhoff 积分法的波动方程叠前深度偏移成像技术解决了其它偏移成像方法技术未能解决的岩丘底部的储层反射波成像问题之后，波动方程叠前深度偏移成像技术才逐渐引起了人们的广泛关注，也因此促进了叠前深度偏移技术的发展。总的来说，波动方程叠前深度偏移成像对于解决地下横向速度变化比较强的复杂构造成像是比较有利的，它可以直接输出深度域成像剖面。但其适用性程度往往受到采集数据质量、地质模型与宏观速度场的准确程度、偏移算子精
37、度、近地表因素、振幅保真情况以及计算机硬件技术的发展等诸多因素的制约。目前，叠前深度偏移成像所要解决的问题主要体现在三个方面：第一，用于叠前深度偏移的成像数据体；第二，成像速度模型；第三，准确高效的波场外推算子。在实际地震数据的叠前深度偏移成像中，数据是前提，算子、算法是保证，成像速度是核心。这三个方面是相辅相成、相互作用的。任何一个问题的忽视都会影响最终的成像结果。叠前深度偏移成像系统的最终形成将建立在对这三个问题都能够较好解决的基础之上。对这三个问题的解决也必将得到一系列的方法和技术，它们将取代目前常规处理流程中的各个环节，共同构成一个新的完整的成像系统。进而在实现准确的构造成像的同时完成
38、向岩性成像的过渡。但到目前为止，只有叠前深度偏移成像算子和算法的研究进行的比较深入，开展的最为广泛，获得的成果也最为丰富，而其它两个方面的研究都还有极大的发展空间 10。叠前深度偏移技术是进行偏移成像和速度分析的有力工具。目前，偏移速度分析是叠前深度偏移三个问题中最需要解决的一个，这是因为波动方程叠前深度偏移对速度非常敏感，成像速度场的误差会使得成像结果发生明显变化。在波动方程叠前深度偏移成像中，以成像结果最佳作为判断成像速度正确性的标准来建立相应的成像速度6场。为了满足叠前深度偏移的需要，地球物理学家们提出了多种偏移速度分析方法，来实现对偏移速度模型的构建。本质上，它们都是一种依赖于成像结果
39、对初始偏移速度模型进行迭代修正的方法。目前，经常使用的有两种：剩余曲率分析法（RCA）和深度聚集分析法（DFA）。RCA 主要基于 Al-Yahya（1989）提出的共成像点道集拉平准则 73；该准则认为，对于地下一成像点，如果用于偏移的成像速度模型正确，则由不同叠前道集数据得到的偏移成像结果应该一致，这些不同叠前道集数据的偏移成像结果所形成的道集-共成像点道集上的同相轴应该是水平的；如果成像速度模型不正确，则由不同叠前道集数据得到的偏移成像结果就不一致，共成像点道集上的同相轴就会出现剩余时差。DFA 则主要是基于 Doherty 和 Claerbout（1974）提出的零时间成像与零偏移距成
40、像深度一致准则，换句话说即用正确的速度偏移到错误的深度与用错误的速度偏移到正确的深度等价。在以上两种方法的基础上，近十几年来，也提出了一些新的相对准确的解析和迭代方法（Al-Yahya and K.73）以及层析法对相干速度反演进行了研究；它们基本上都是以共成像点道集达到最佳聚焦作为判断准则，但是由于对聚焦深度的解释经常要受到来自倾斜界面的能量、绕射能量以及噪音等干扰，导致 DFA 解释过程中聚焦深度存在不确定性，偏移速度分析结果不能保证收敛 9。还有一些学者利用非线性全局寻优法（蒙特卡罗法、遗传算法、模拟退火算法等）进行速度反演；他们主要集中于基于共成像点道集的非线性全局寻优方法的研究，都是
41、以共成像点道集拉平作为判断准则；但是，全局寻优方法最大的缺陷就是模型空间比较大时，需要进行大量的运算，过于简化模型参数会导致对介质描述的失真，使得反演结果不适用于叠前深度偏移成像 10。近年来，随着偏移成像技术的发展以及对共成像点道集的研究，基于 ADCIG 的速度分析方法已经成为偏移速度分析领域研究的一个热点（如 Marie L.P. and Biondo L.B.等 21，1999； Prucha M. and Biondi B.等 63，1999；Mosher C.C 等 4950，20002001； Sava P.,Formel S. and Biondi B.等 5859606162
42、，20002005；Xie X.B. and Wu R.S.67，2002； Biondi B. and William W.S.16，2004； Biondi B. and Tisserant T.15，2004；Koren Z. and Ravve I.19，2011; Joncour F. and Lambare G .等 18, 2011）。杨淑卿44（ 2004）、陈生昌 43（ 2007）和孙伟家 20（2012 ）等分别对角度域共成像点道集的7提取方法做了一些研究，指出 ADCIG 能够应对波场传播的多波至现象，可以成为偏移速度分析和 AVA/AVO 的有力工具。刘守伟 10（2
43、007 ）将剩余曲率分析与深度聚焦分析相结合，利用时移角度域共成像点道集（TSADCIG）进行速度分析，深入研究了偏移距域共成像点道集、角度域共成像点道集与偏移速度的关系。夏凡 68（2006）、朱莉 11（2009）和张凯 12（2010）等利用 RMO 在 ADCIG 进行偏移速度建模，取得了较好结果。程玖兵 48（2011）等通过对地震波局部方向特征的分析，讨论了适用于各向同性与各向异性介质的方位保真局部角度域叠前偏移成像原理及其应用方法。刘文卿 47（2011）等以共反射角偏移方法为基础，研究共反射角道集构建、旅行时计算及几何扩散因子获取及偏移拉伸对共反射角道集的影响。张敏 17（20
44、11）等应用双平方根保幅波动方程叠前深度偏移输出 ADCIG 及成像结果，为后续偏移速度分析和 AVO 分析提供可靠的数据。耿瑜 46（2012）等在采用局部指数标架小波束进行角度域方向照明分析的基础上，研究采集系统对复杂盐丘下部层状结构成像质量的影响。综上分析，基于 ADCIG 的 MVA 已成为当前偏移速度分析领域研究的一个热点，但是，真正给出一个适用于实际的 MVA 方法还任重道远，关于 ADCIG 和 MVA 方法仍是值得我们深入研究的课题。本文将对 ADCIG 重新审视，探讨研究其在 PP 波和 PS 波叠前深度偏移和偏移速度分析中的应用。1.3 论文主要研究内容本文主要从以下三个方
45、面展开研究：（1） 首先，论文从基于更严格的解耦理论对全声波方程进行单程波保幅分解，得到更直观、高效的对波场的压力分量直接进行延拓的单程波动方程，这些由传播项与散射项构成的单程波动方程在走时与首阶振幅上满足全声波方程对应的程函方程与输运方程，它们可以利用保幅叠前深度偏移的波场传播算子。然后，利用解耦之后单程波算子推导了保幅单平方根算子和双平方根算子波场延拓算子，分别在炮域和 CMP域实现 PP 波和 PS 波的叠前深度偏移。（2） 对各种不同域的共成像点道集进行了分析概述。并分别提取了偏移距共成像点道集（ODCIGS）和角度域共成像点道集 ADCIGS）。通过模型试算，比较了两种道集的优缺点，
46、分析了它们在偏移速度分析中的应用以及对速度误差的敏感性。对比8指出 ADCIG 是最适合作为偏移速度分析和 AVA/AVO 分析的共成像点道集。（3） 针对叠前深度偏移（PSDM ）计算量大、耗时长等问题；为了提高程序的运算速度和执行效率，本文在叠前深度偏移算法中加入了 MPI 并行编程的思想。对于以炮点为单位进行的单平方根叠前深度偏移，MPI 并行编程的主要以单炮形式进行，不同节点分别计算不同的单炮集记录，对其分别进行波场延拓、成像，然后对所有节点的成像结果进行叠加，得到最终的偏移成像结果。对 CMP 道集的双平方根叠前深度偏移，每个的节点需要对不同频点分别进行波场延拓和成像，然后对所有节点
47、的成像结果在频率方向进行叠加，即得到最终的基于 CMP 道集的 DSR 叠前深度偏移成像结果。总之，基于波动方程的转换波成像方法以及用于速度建模的共成像点道集的研究已经成为近年来乃至未来叠前成像领域研究的一个热点和发展方向。基于波动方程的ADCIG 是唯一一个没有假象的道集，它对波场传播的多路径现象具有很好的适应性，这些优点决定了 ADCIG 将会广泛应用于偏移速度建模和 AVO/AVA 分析等领域。但是，当前对 ADCIG 的研究尚处于理论阶段，离实际应用还有很长的一段路要走；论文将重新审视 ADCIG，研究其在转换波成像和偏移速度分析中的应用等。9第二章 波动方程波场外推的基本原理波动方程
48、描述的地震波传播规律是由地表产生弹性波向下传播，当遇到反射界面时将产生反射，从而产生新的波源又以波动理论的规律向上传播，在地表接收地震记录即为反射界面产生的波场效应。偏移就是将地表接收的地震记录，按波动方程的传播规律反向传播，当波场延拓到反射界面时成像。可见，偏移主要由波场延拓和成像两个部分组成，而波场延拓是偏移算子的核心，不同的波场延拓算子的延拓精度差异较大，所以对偏移的研究就转为对延拓算子和成像方法的研究。本章首先推到了单程波方程的基本原理及其解耦条件，然后详细研究了频率-波数域和频率-空间域单程波波场延拓算子中的单平方根、双平方根延拓算子及保幅延拓算子，在理论模型验证的基础上，给出了各种
49、算子的计算精度，为合理选择有效的波场外推算子提供参考。2.1 单程波方程的基本原理2.1.1 单程波方程的推导过程在非均匀介质情况中，二阶非齐次声波方程在频率域可以描述为（2.1）2lnPUP式中， ， , ， 。,;Pxz/V,xz,xz当沿深度坐标 向下延拓时，我们关心的是波场 对 的导数，因为这些导数的ZZ值是未知待求的，而 对 的导数可以通过实际观测数据（例如地面接收记录）求得。X因此，对（2.1）做进一步改造，我们可以得到（2.2）2 2lnlnPPUzzxx上式意味着利用 ， 对 的导数值可以计算出 对 的导数值，这种计算在空xZ间域可以表示为一个算子沿 方向对 做空间褶积。令2H（2.3）2021lnHdxdx于是，（2.2）可以表示为10（2.4）21PHz式中星号 表示褶积。由于该方程是一个二阶微分方程，求解较为复杂，因此需要设
