1、水下复杂目标宽带信号回波模拟及时频分析第一章 绪论1.1 立题背景和意义1.1.1 立题背景复杂多变的海洋环境使得潜艇成为隐密性极强的装备，一战的德国潜艇“狼群战术”给协约国带来了极大的损失，迫使各国认识到潜艇的巨大作用与危害性。二战以来，潜艇的设计在主动和被动噪声方面进行了突破性改进，现代潜艇采取的隐身措施，如潜艇表面敷设消声瓦甚至使得中高频段潜艇目标强度下降了 515d B。因此对潜艇的探测、识别就成为水面舰船，特别是反潜型编队护航舰船的主要任务。为实现先敌发现、先敌攻击、精确打击，夺取水下制信息权乃至制海权乃是前提。目前，用于水下潜艇探测的途径有主动、被动声纳探测，以及电磁异常探测、可见
2、光和微波辐射遥感探测、热尾迹遥感探测、合成孔径雷达遥感探测和水下光探测等非声探测手段。我们知道，电磁波和光波等在水媒质中传播都要受到严重衰减。目前，航空磁探的最大作用范围只有几百米，水下电磁探测如水雷电场引信和磁引信的作用距离为百米量级，光吸收衰减较小的蓝绿激光在海水中的传播距离也只有百米量级。航空和卫星遥感设备也是利用电磁波来进行海面遥感探测的，这对于水面、通气管或浅水航行的潜艇来说，是一种比较有效的途径，但对于水下航行的潜艇来说则有相当的难度。通常，隐身潜艇更是具有航速低、下潜深的特点，其自身或者诱发的非声特征尤其微弱，无论从灵敏度、分辨率或传感距离上，非声远程探测都是极其困难的。水下目标
3、检测与识别是声呐系统的主要任务之一，但就目前而言，由于其还不够成熟，因而水下目标检测与识别技术也是声呐技术领域最迫切需要解决的难题之一。在传统声呐中，目标识别是依靠声呐员通过听测来进行的。随着新时期军事现代化，水下目标识别就需要实现自动识别或机助识别。目标回声是目标对入射声波激励的一个响应过程，因此回声中携带有目标的特征信息。这些信息是主动声呐进行探测和识别的基础。现代声呐（包括鱼雷自导系统）的一个重要发展方向是目标的分类与识别，它要求对目标的回声特性有更深入细致的了解，以便使声呐处理机能够通过对回声的分析处理提取特征量并进行分类识别，因此回波散射理论也在该时期迅速发展，基本上建立了当前目标散
4、射理论的构架。当前人类文明正处于高速发展时期，对海洋的开发越发深入，更加需要目标散射特性研究上的理论支持，为新技术的发展指明方向。又由于宽频带信号的目标回波携有的目标信息量大，混响背景相关性弱，有利于目标检测、参量估计和目标特征提取，因此采用宽频带信号进行目标回波的研究必然成为一种趋势。1.1.2 立题意义本文在亮点模型的基础上，对水下复杂目标回声信号进行模拟仿真，并对所模拟仿真的目标回声信号的相关特性进行研究，从而总结出一定的规律和结论，尝试着从回波信号途径进行水下目标的初步识别。1.2 水下目标回波特性研究现状及常用方法研究水下目标回波就要基于目标的声散射特性。国内外通过研究，提出了一系列
5、声散射严格理论、近似解法，从工程应用角度建立了若干散射特性的预报模型。研究目标声散射特性有解析解方法和数值方法，其中解析解法包括积分方程法和分离变量法。积分方程法通过被积曲面上的表面声压和法向振速求得目标的辐射声场或者散射声场。但积分方程法虽然解算思路清晰，实际计算复杂，限制其广泛应用。分离变量法根据边界条件以及函数的完备正交性求得散射声场的系数，最终得到散射声场的级数解。其缺点是只能根据几何形状来描述正交坐标系，且限于计算具规则的几何形状物体散射声场。但在实际应用时，多数物体形状不规则，因此面对这种问题，现如今各个国家都在大力发展数值计算方法。其中应用比较多的是 Kirchhoff 积分方程
6、法、T 矩阵方法、时域有限差分法、板块元、有限元/ 边界元方法、多极边界元法等。研究目标回波时，散射的亮点模型可作为数学模型来描述物体回波特性。当将目标看作具有输入输出的系统是时，通过构造该系统的频响函数一般形式，实现对回波形式的分析。因此研究此类问题常用频域分析方法，但常规的傅里叶变换，无法满足研究的需要。一些时频联合分析方法，如短时傅里叶变换、魏格纳-威尔分布分布观测等可以表现出回波信号的频率随时间变化的特性，可应用于信号检测中。1.3 论文研究的主要内容第一章 绪论阐述了课题研究背景及意义。介绍了基于声散射理论的回波相关特性研究方向，指出了本文的主要工作。第二章 宽带信号及其特性分析介绍
7、宽带信号特性，并根据模糊度函数分析几种常用主动声呐信号在测频、测距、抗噪声、抗混响方面的优劣，为研究主动声呐照射目标产生的回波发射合适波形。第三章 目标回波几何亮点模型根据声学理论基础、声散射理论的严格解和近似理论，建立刚性小球、刚性圆柱等简单形状目标的几何模型，对目标强度及声场声压等声学特性进行计算，选取典型的目标回波亮点模型作为目标回波的载体。第四章 水下复杂目标回波信号模拟对基于亮点模型的目标反射信号进行仿真，并通过改变目标形状、主动声呐波形或照射方向等因素，研究其对回波信号的影响。第五章 水下复杂目标回波信号时频分析对宽带信号的处理方法，即时频分析作了一些概括和总结，着重运用短时傅里叶
8、变换与魏格纳分布两种时频方法对目标回波信号进行分析,最后对影响目标回波特性因素进行总结。第二章 宽带信号及其特性分析宽频带信号的目标回波携有多种频率能量,包含目标的大量信息。宽带信号混响背景相关性弱，有利于目标检测与估计和目标特征参数提取，可实现目标的测距和测速以及目标识别。信号带宽 B 的选择需同时考虑多方面因素。虽然信号带宽的增大有利于信号检测。但将可能破坏窄带条件，使得水声信道的空变和时变特性表现出来，进而降低声纳系统处理增益。同时，带宽的增加也将增加设备的复杂性和声纳系统吞吐的数据量。因此，信号带宽不能过大。本章对于宽带信号的定义和特性进行了分析，并选取了典型宽带信号进行了介绍。2.1
9、 主动声呐宽带探测信号主动声呐信号通常都设计在对标准正弦信号进行幅度或相位改进的载波上。如果载波频率为 时总信号（载波加调制）可以写成0 ()=()0+()函数 和 的复杂度取决于声呐的使命任务。对于简单的 CW 波声呐，()()其相位将是恒定的，振幅可能以高斯或矩形函数变化。当为了完成水下信息传输，需要更复杂的调制时，可以对函数 和 进行调节，使其检测概率最()()大或者距离分辨率、频率分辨率最大。信号的带宽一般是指信号的能量集中的频率范围。根据不同的实际需要约定多少百分比的信号能量集中的范围视为带宽。而精确规定“有效能量”的值是不合适的，应该根据实际中的应用去界定。由于带宽的定义没有一个确
10、定的限制，也就使得宽带信号不能给出一个精确定义。根据信号带宽的概念，对宽带信号可以根据信号的频带宽度相对于中心频率的比来描述的：= 0.5(+)式中 为信号的上限频率， 为信号的下限频率。 为提高信噪比、探测距离和探测精度，多数声纳都采用宽带信号来进行水下动目标的跟踪探测，宽带的目标回波信号可携带大量信息，与背景噪声相关性弱，有利于目标监测、参量估计和目标特征提取，方便对目标测距、测速和识别。2.1.1 CW 信号CW 信号又称单频矩形脉冲信号，是一种在雷达和主动声呐领域都得到广泛应用的信号体制，其表达式为()=1()20f0 为信号的载频;T 为脉冲宽度;rect 为信号的包络函数。通过研究
11、 CW 信号的模糊度函数发现：1)CW 信号时延及频移分辨力相互制约，不能同时得到较高的时间分辨力和频率分辨力;2)长脉冲 CW 信号拥有较好的频率分辨率，因此适合 FFT 处理。由于 CW 信号波形简单，产生容易，发射机结构简单，所以在实际工程中得到广泛应用。在声呐应用领域，关于 MTD 检测一直是一个热点问题，常用的方法是将回波数据进行快速傅里叶变换，通过计算多普勒频移来测量目标径向速度，所以CW 信号是一种合适的 MTD 信号。在发射系统采用 CW 信号的前提下，若要追求高时间分辨力，可以通过增加 CW 信号时长来实现，此时称之为长脉冲(LP); 反之，采用短脉冲(SP)发射方案，可以保
12、障频率分辨力。在实际工程应用时，具体的发射时长需要结合实际系统工作条件和水声环境特性综合考虑。2.1.2 线性调频信号介于 CW 信号频率分辨率很好，适合频域处理，但距离分辨率较差。为了改善测距能力，可通过减少发射时长的方式来实现，而根据时宽带积的关系，又会带来频率分辨率降低的问题。为了获得较好的距离分辨率，主动声呐信号的另一种选择是线性调频信号，也称 Chirp 信号。该信号在雷达和航空领域应用广泛，有频带范围宽，信噪比高的特点，在水声中也是应用比较多的一种信号。其数学表达式是：()=1(1)2(0+0.52)其中 M 是线性调频指数。频率的调制宽度 B=|M|T;f0 是载频，也是信号的中
13、间频率。LFM 信号的时间分辨率为 e=0.44/B，频率分辨率是 e=0.44/T。 e=e/M即和长度为 T 的 CW 信号相比，LFM 的频率分辨率相同，而时间分辨率减小了M 倍。因此只要 T 和 M 足够大，LFM 的时间分辨力和频率分辨率力就可足够高。但又由于模糊度原理，处于不确定性图内的任意两个相邻目标回波，LFM 信号仍然不能分辨，即 LFM 信号不能同时准确确定处于不确定性图中的任意两点所对应的回波时间和频率的差异。2.1.3 正弦调频信号正弦调频信号(SFM) 是一种由多个窄带信号组成的宽带信号。其数学表达式为：()=1(1)2c+(2)式中 fc 为载频，f m 为调制频率
14、， mf 为调制指数。就波形的分辨性能而言，人们希望信号具有理想图钉形模糊度函数，其特点是主峰尖锐而且窄，旁峰低而且均匀。根据信号的模糊度原理，即让选用 T和 B 均很大的波形，其模糊度主峰可达到 “钉”形要求。通过研究 SFM 信号的模糊度函数，发现其具有钉板型的模糊度图，抗多普勒混响能力较强，但是测距能力较差，且多普勒旁瓣将使信号产生测速模糊。2.2 主动声呐信号特性分析发射波形体制不仅决定了接收系统的信号处理方法，而且直接影响系统的测距能力、测频精度、参数估计精度、混响抑制能力、对抗干扰能力以及信道匹配方面的性能，因此选用了几种比较常见的信号形式进行分析对比，为研究目标回波参数奠定基础。
15、2.2.1 模糊度函数在声呐中，由于声速 c 远比电磁波慢，因此目标对回波波形的影响不能忽略。模糊度函数定义为多普勒自相关函数幅度的平方 (,)|(,)|2式中 ，V 为相对目标速度， 为多普勒因子，表述了由多普勒效应而造=+ Comment 小小1: 几种主动声呐信号抗混响性能分析成的时间轴的压缩或者拉伸。当 V/c很小时， 可以近似为 ， 是时 12延因子。模糊度函数提供了一种在时延多普勒空间中反应脉冲分辨特性的便捷方法。为了研究 CW脉冲的时间和多普勒分辨特性，因高斯包络的模糊函数形式较简单，所以选取其为研究对象： (,)=(2+2)式中 为无量纲的时间延迟和频率偏移变量 ， r/ ,
16、为有效和 = 脉冲持续时间可见,对载频调制的窄带信号,模糊度函数由复包络决定,与载频无关。由于 CW脉冲时延及频移分辨力相互制约，脉冲宽度增大时，时延分辨力变差，因此长 CW脉适合分辨不同的频率，即目标多普勒，但是量测目标距离即测量时间延迟的能力很差。对于 LFM脉冲，仍考虑高斯包络，其模糊函数为： (,)=2+(02)2这是一个无量纲时间和频率变量的函数， 表示 t=0时刻频率变化率，则0表示频率变化率的函数。对于足够大的 ，最终将得到和短 CW脉02 |0|2冲相似的模糊曲面。因此距离分辨率的获得是通过牺牲更多的多普勒分辨率为代价的，但同时也会增大带宽即增大信噪比，提高抗噪声能力。除此之外
17、，对于一个宽度固定的脉冲，带宽越宽就可以更好的控制波形形状，进而更好从随机背景中区分目标。2.2.2 抗混响能力分析从主动声呐的产生起，作为随机信号的混响就一直是其主要干扰源，尤其在浅海，混响更是影响声呐探测的最主要因素之一，如何有效抑制混响对于信号检测估计的影响一直是水声信号处理领域的热门之一，因此本文特增加本节对 CW、LFM 、SFM 信号的抗混响能力进行比较，从而讨论信号形式对抗混响的影响。模糊度函数沿 轴的积分即 Q函数。在假设静止的混响散射体，且沿距离均匀分布强度相等的条件下,Q 函数可以表征不同多普勒条件下匹配滤波器输出的混响强度, 可用来比较不同发射波形的抗混响能力。观测 CW
18、、LFM、SFM三种信号形式其模糊度函数，可以发现对静止目标探测时 LFM与 SFM信号的抗混响能力比 CW信号好， ,LFM信号抗混响性能最优 ,其相对于 CW信号的增益为，SFM 信号次之 ,CW信号最差。当目标多普勒在几节至十几节时， SFM10log信号的抗混响能力最强。对于大多普勒目标，CW 信号具有最佳抗混响能力，且长 CW信号最优。2.3 本章小结第三章 目标回波几何亮点模型潜艇的外形和结构复杂。潜艇各部分如艇体、指挥塔、螺旋桨都会产生散射回波信号，然而通常只有由艇体和指挥塔形成的回波信号较强，易用于对潜艇的目标识别，因此本章主要分析艇体和指挥塔的散射声场。3.1 圆柱体目标特性
19、建模圆柱体主要用来近似潜艇艇体。圆柱的散射问题是把柱的散射波看作为各种不同阶柱面声波的合成，把入射平面波分解为各阶柱面波的合成，然后代入圆柱表面的边界条件，从而求得各阶柱面散射波分量的复数振幅值。令入射声波沿 方向入射，柱轴与柱坐标 轴重合，如下图 8.6 所示。oxozkxtjep0 xyo0,rM图 8.6 平面波在圆柱上散射坐标选取入射波声压函数为：(8.15)kxtjieptx0,用柱坐标表示，有：(8.16)tjjkritrcos0,散射波只有沿 正方向的波，因此可把散射波用各阶柱面波表示为：r(8.17)02cos,ntjs nkrHaerp把入射平面波分解为各阶柱面波的叠加，为：
20、(8.18)10cos2, nntji krJikrJeptr 对于刚硬圆柱的边界条件为：(8.19)0arsipr因此可以得到：， (8.20)kadHJjpbann20021nn在远场 条件下， 的渐进公式为：1krrn2(8.21) 4122nkrjnekH因此可得远场散射场声压为：(8.22)Rreaptrktjs 2,0(8.23)0412cos1njnebkaR是散射场的方向性函数。R下图分别为 、3、5、10 时刚硬无限长圆柱的散射场方向性图。1ka(a) (b) 1ka 3ka(c) (d) 5ka 10ka图 3.1 刚硬无限长圆柱散射场方向性图3.2 椭尖拱形目标特性建模椭
21、尖拱体是由部分椭圆弧绕某一直线旋转形成的旋转对称体。椭尖拱形可以近似潜艇的艇体的舯部与艉部。与椭球体合成可以拟合出水滴形和拉长水滴形艇体。椭尖拱形体的表面方程如下:=(0)=(0)其中 a,b 是大椭圆的长半轴和短半轴， 是 y 轴的偏移量。对于椭尖拱体0还存在尖拱上的尖顶亮点，但潜艇还有螺旋桨，尖顶易被其遮挡，同时相对于这些部位尖顶的作用较小，一般可以忽略。当 a=58.75 米，b=7.43 米，y 0=1.71米的椭尖拱形表面亮点 TS 值随入射角 变化的曲线，该组参数参考实际潜艇设计，通过观察图 3.2 可知，在正横方向目标强度为 28.1dB，出现角度为 62117，当偏离正横方向时
22、目标强度下降很快。图 3.2 椭尖拱体及椭尖拱体 TS 随 变化曲线3.3 有限长椭圆柱体目标特性建模潜艇的指挥塔我们一般用有限长椭圆来近似。当椭圆柱的长半轴为 a 和短半轴为 b，高位 L(0vL)时。其表面方程如下：= 椭圆柱长半轴为 a ，短半轴为 b ,高为 L。利用物理声学方法和稳相积分可以得到椭圆柱的亮点反射因子,2= 1 2(22+22)3/4其中： 。=2/图 3.3 为当 a=3.5 米，b=2 米，L=4M 米的椭圆柱体，当 ，入射波频=90率 f=5Khz 时，TS 随 变化曲线和当 ，入射波频率为 f=5Khz 时 TS 随 =90变化曲线。可以看出当 =90，TS 随
23、 变化呈现快速的震荡现象，而 TS 随 的变化是缓慢的，这是由于正在入射情况下两个亮点的相位差为 0 即合为一个亮点。图 3.3 椭圆柱体 TS 随 变化及 TS 随 变化曲线3.4 本章小结第四章 水下复杂目标回波信号模拟本章对主动声纳目标的散射问题，通过声信道方法来讨论,从而求得目标信道的冲激响应函数和频域响应函数,作为目标散射声场的表达式。首先将目标比作线性系统，则入射信号就可看作为网络输入端，入射信号经过网络系统最后的输出就是目标回波。Comment 小小2: 本节变更：为计算目标回波信号先计算目标传递函数Comment 小小3: 图片截取姜卫_水下目标的宽带回波模拟与时频分析4.1
24、弹性球壳的散射传递函数计算当坐标系的原点和弹性球壳的球心重合，并取 Z轴与入射平面波的传播方向一致，球壳内外半径分别为 a和 b，密度为 s ，壳体外部为流体密度为 ，声传播速度为 c，内部真空，如图 4.1所示。图 4.1 弹性球壳散射图在远场条件下，根据弹性理论可知弹性球壳的散射传递函数为：()=2=0(2+1)(1)()其中, H(x)为球壳的散射传递函数,k 为波数,a,b 为球壳的外半径和内半径，bn(x)是边界条件系数。H=a-b 为壳厚，设 h/a=3.7%时，可计算当半径 a取 0.2m和 0.11m时内部真空弹性球壳的散射传递函数计算结果。图 4.2 内部真空弹性球壳散射传递
25、函4.2 主动声呐波形对回波信号的影响分析宽频带信号的回波携有频率能量更丰富,包含目标的大量信息。本节就通过计算弹性球和球壳的散射传递函数，采用频域间接法模拟不同宽带信号波形激励下的弹性球壳的回波,观察不同波形信号对目标散射回波的影响。基于上面计算的球壳的形态函数，也就是散射传递函数，利用频域间接法，分别采用 LFM和 SFM信号，模拟半径为 0.2m和 0.11m的球壳的时域回波，回波频谱等回波特性。4.3 入/出射角对回波信号的影响分析4.4 主动声呐频率对回波信号的影响分析4.5 本章小结第五章 水下复杂目标回波信号的时频分析上文讨论了亮点模型的基本特征以及线性调频信号的目标回波模拟，本
26、章重点研究对回波信号进行时频分析，从而提取目标参数。傅里叶变换能够将信号分解为一系列频率分量，并以此来表达信号的频率成分，然而，傅里叶变换有一个不可避免的缺点。那就是变换结果缺乏局域性信息，它无法告知某个频率分量出现的具体时间。这对非平稳信号十分不利，因为非平稳信号的频率成分并不单一，其相关函数、功率谱都是时间的函数。而水声信号中常用的线性调频信号是典型的非平稳信号，因此变换这一类一维分析法不能满足要求。针对非平稳信号的特点，人们希望能够利用时间和频率的联合函数来描述非平稳信号的特性。短时傅里叶变换、小波变换方法是依靠核函数分解实现信号频谱的线性时频描述。维格纳威尔分布、科恩类等方法则属于基于
27、非线性变换的能量密度描述。5.1 基于短时傅里叶变换的回波信号时频分析对于一个非稳定的信号，由于频率随时间在变化，使用单纯的傅里叶变换就无法完整的描述这种变化的性质。为能表达出非平稳信号变化的特点，可以使用短时傅里叶变换（STFT ） 。但短时傅里叶变换也有其局限性，由于该方法是一种基于窗函数的变换，一般来说，短窗能够提供较好的时域解析度，长窗能够提供较好的频域解析度，而这两项分辨能力却不能兼得，这导致其实在研究过程中，还是只能侧重一种研究角度。时频分布比较清晰反映出了信号何时开始、何时结束、期间频率如何变化的非稳态变化过程。它描述信号在总的时间范围内存在的频率成分，而不是信号在某一时刻有哪些
28、频率成分。短时傅立叶变换就是将长信号划分为若干段短的时间间隔，这样可以把非平稳信号在短时间内近似为平稳信号，再进行傅立叶变换，以得到相对精确的频率描述。图 6-12 是对图 6-10 中含有回波信号的原始信号进行短时傅立叶时频分析得到的时频谱图，从图中可以清晰看到在三个回波出现的时间点上有相当明显的亮点，而且三个亮点都近似为一条斜线，正好与试验中所发射的46kHz 的线性调频信号相吻合。5.2 基于魏格纳分布的回波信号时频分析处理非平稳随机信号时的魏格纳分布被称为 Wigner-Ville 分布( 简称 WVD)。针对 LFM 信号的回波的特性，可以通过魏格纳分布观测信号的谱峰进行检测。尽管
29、WVD 可能在分析过程中产生交叉项，但其在一定程度上解决了短时傅里叶变换不能兼顾时间和频率分辨率的问题。对于魏格纳分布分析的结果，后续的回波特征强化方法不多，特别是从图像处理角度出发的回波特征强化方法十分有限。图 6-13 是对图 6-10 信号结构图进行的 Wigner-Ville 时频分析谱图，与短时傅立叶变换不同，Wigner-Ville 分布被直接定义为时间与频率的二维函数，是一种双线性变换。图中也得到了图 6-12 中相同位置的亮点，并且其亮点更加近似一条斜线。从中可以看出，在时域回波图中出现回波信号的时间点上，在时频图中对应的时间轴上都有较强的能量分布。这也更加清晰的说明了三个回波
30、信号中所含有的频率成分。Ricker 信号在魏格纳分布作用下，可以清晰分辨其有效频率段和中心频率，聚焦性能也良好，在短时傅里叶变换作用下，频域上能量分布不明显，且出现频散现象，时域聚焦性尤其不强。这也间接验证了二次时频表示方法优于线性时频表示方法，这是因为二次时频表示采用了可随频率段和时间段变化的窗函数。 因此，在本文的模拟数据和实验数据的分析中，都采用性能更优异的魏格纳分布方法。相同的模拟信号在不同的时频分析方法作用下，其时频聚焦性也是不同的。调频信号在魏格纳分布作用下，时频聚焦性能良好，明显表现出线性调频特性；而在短时傅里叶变换作用下，虽然也表现出线性调频性，但边缘离散化明显，时域聚焦性不强。5.3 不同目标散射特性对回波时频结构的影响5.4 入/出射角对回波时频结构的影响5.5 主动声呐工作参数对回波时频结构的影响5.6 本章小结本章主要介绍了宽带信号的不同的定义方法，对宽带信号的处理方法时频分析作了一些概括和总结，着重分析了比较重要的 Wigner-Ville 分布和其相关的两种重要分布，为时频分析应用于回波信号的处理准备了必要的理论依据和处理方法。同时基于理论，分别对几种不同的宽带信号进行了仿真比较和分析。选择线性调频信号和 Ricker 信号作为论文的理论模拟和实验信号，选择 Wigner-Ville 分布作为信号的时频分析方法。本章是论文的信号处理部分的基础。
