1、实数的的概念及简单运算（1-70）考查内容：算术平方根；平方根；立方根；无理数；实数的概念及简单的运算； 算术平方根：一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做xax2x的算术平方根， 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”， 叫做被开方数。规定，0aa的算术平方根是 0.平方根：一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根或二次方根，这aa就是说，如果 ，那么 叫做 的平方根， 的平方根记为 .求一个数 的平方ax2x a根的运算，叫做开平方，开平方与平方互为逆运算.显然，正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根.立方根：一般地，如果
2、一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根，求aa一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。一个数 的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号 ”，其中 是被开方数，3 是根指数。3a无理数：无限不循环小数叫做无理数。实数：有理数和无理数统称为实数。实数的分类； 循 环 小 数无 限 不负 无 理 数正 无 理 数无 理 数 或 无 限 循 环 小 数有 限 小 数负 有 理 数正 有 理 数有 理 数实 数 0或 实数 负 实 数正 实 数0考题范围1、实数 ， 5，0，1 中，无理数是（ ）A B C 0 D 13、估计 的值在（ ）之间A1 与 2 之间 B
3、2 与 3 之间 C 3 与 4 之间 D4 与 5 之间4、实数 （相邻两个 1 之间依次多一个0） ，其中无理数是（ ）个A1 B 2 C 3 D45、下列各数中，3.14159， ，0.131131113， ， ，无理数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6、在下列实数中，无理数是（ ）A0 B C D67、若 有意义，则 x 的取值范围是（ ） 。3xA、x B、x C、x D、x3737378、若 x，y 都是实数，且 ，则 xy 的值（ ） 。421yA、0 B、 C、2 D、不能确定19、下列说法中，错误的是（ ） 。A、4 的算术平方根是 2 B、 的平方根是3
4、81C、8 的立方根是2 、立方根等于的实数是10、64 的立方根是（ ） 。A、4 B、4 C、4 D、1611、已知 ，则 的值是（ ） 。0)3(2baba3A、 B、 C、 D、414134312、计算 的值是（ ） 。338627A、1 B、1 C、2 D、713、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ） 。A、1 B、1 C、0 D、114、下列命题中，正确的是（ ） 。A、无理数包括正无理数、0 和负无理数 B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数15、下列命题中，正确的是（ ） 。A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实
5、数C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数16. 计算 的结果是（ ） 4.2 2 -2 417. 在-1.732， ， 3. ，2+ ，3.212212221，3.14 这些数中，无理数的个213数为( ).A.5 B.2 C.3 D.418. 已知下列结论：在数轴上只能表示无理数 ；任何一个无理数都能用数轴上的2点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A. B. C. D.19. 下列各式中，正确的是( ).A. B. C. D.3356.0.313)(2620. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不带根号的数不是无理数
6、 B. 8 的立方根是2C. 绝对值是 的实数是 D. 每个实数都对应数轴上一个点 321. 若 -3，则 的取值范围是( ).a2)(A. 3 B. 3 C. 3 D. 3aa22. 能使 有意义的 的范围是( ).x5A. -2 且 x3 B. 3 C.-2 3 D.-2 3x xx23.下列说法错误的是（ ）A 是 9 的平方根 B 的平方等于 53C 的平方根是 D9 的算术平方根是 31124.下列说法中正确的是（ ）A. 实数 是负数 B. 2aa2C. 一定是正数 D. 实数 的绝对值是 25 有下列说法：其中正确的说法的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是
7、无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。A1 B2 C3 D426 的平方根是（ ）0.7A B C D0.70.70.4927若 x 的立方根是 ，则 x_4128化简 =_。291 的相反数是_，绝对值是_230. 的平方根是 。1631已知 =0，则- =_.1)2(ba204ba32若 y= ，则 =_.44xxy33如果 ，那么 的算术平方根是 8034.比较大小 _ _ .31.1526335.绝对值小于 的整数有 个。36、 的算术平方根是_。2637、 _。4338、2 的平方根是_。39、实数 a，b，c 在数轴上的对应
8、点如图所示化简 _。c240、若 m、n 互为相反数，则 _。nm541、若 0，则 m_，n_。 2)(142、若 ，则 a_0。a243、 的相反数是_ 。44、 _， _。383845、绝对值小于 的整数有_。46、 的平方根是 47、 （2013雅安）从 1，0， ，3 中随机任取一数，取到无理数的概率是 48、实数 、 在数轴上的位置如图所示，化简： _。ab 2ba49、计算： + _ _ 36.09.1750、计算： _ _ 22151、计算： _ _ 0cb a52、计算： _ _ 53、计算： _ _25861、下列语句中正确的是 （ ）A. 9的算术平方根是 3 B. 9的
9、平方根是 3 C. 的平方根是 D. 的算术平方根是 2、计算 的结果是 （ 41） 32232154、下列实数 0， ， .0， 106中，无理数有 （ 4,713,.）A2 个 B3 个 C 4 个 D5 个55、下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示共有（ ）个是正确的A. 1 B. 2 C. 3 D. 456、下列各式中，正确的是 （ ）A. )(2 B. 9)(2 C. 33 D. 3957、下列各组数中互为相反数的是 （ ）、 与 、 与 、 与 、 与 2、2)(382158、
10、圆的面积增加为原来的 n 倍，则它的半径是原来的 （ ）A. n 倍； B. C. 倍 D. n 倍。倍259、已知一个正方形的边长为 a，面积为 S，则 （ ）(A) (B) S 的平方根是 a (C) a 是 S 的算术平方根 (D) aS Sa60、一个数的算术平方根是 ，则比这个数大 2 的数的算术平方根是 （ ）A B C D 2a2a2a2a61、若 ，则 的关系是 （ ）03yxyx和A. B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定和 yx和62、81 的平方根是_， 的算术平方根是_ ，0.729 的立方根是_ 25。63、 的相反数是_， 的倒数是_.3125.064、平方根等于它本身的数是_，立方根等于它本身的数是_。65、下列判断： 0.01 是 0.1 的平方根； 只有正数才有平方根； -7 是-49 的平方根； 的平方根是 正确的是_（写序号） 。2)5(5266、如果 的平方根是 ，则 = a317a67、比较大小： _613_26368、满足 x 的整数 x 是 9.8 .169、用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数_70、计算： _2x
