1、 教材上已介绍同分母分数比较大小和同分子分数比较大小的方法。同分母分数，分子越大，分数值越大。如同分子分数，分母越大，分数值反而小。如除了这两种分数比大小的方法外，还有哪些比较分数大小的方法呢？【典型例题】例 1. 比较 和 大小。思路指导：利用通分的知识，可以把每组的分数变成分母相同，也可以把它们变成分子相同的分数，再利用上面的方法比较大小。（一）因为 ，所以（二）因为 ，所以例 2. 比较 和 的大小。思路指导：把分数化成小数比大小。因为 ，所以例 3. 比较 和 的大小。思路指导：用交叉相乘的方法比较大小。用 的分子 7 乘以 的分母 13， ；用 的分子 9 乘以 的分母 11， 。因
2、为 9991，所以用交叉相乘法比分数的大小，可以这样写：最大乘积中含有哪个分数的分子，哪个分数就大。交叉相乘法的实质，其实就是把两个分数通分后，再比较分子的大小。例 4. （1）比较 和 的大小；（2）比较 和 的大小。思路指导：用与“第三数”相比较的方法比较大小。（1）把 和 都与 相比较，即所以（2）可以把 和 都与 1 比较大小即 比 1 小 ， 比 1 小因为 ，所以利用这种方法比较分数的大小，选择“第三数”是个关键，要找准“第三数”，以它为标准去比较。例 5. 比较下面各组中两个分数的大小。（1） 与（2） 与思路指导：（1）先化简：再比大小：因为 ，所以规律：一个分数的分子和分母都
3、加上同一个非 0 的自然数，所得的新分数比原分数大。如：（2）先化简：再比较：规律：一个分数的分子和分母都减去一个非 0 的自然数（这个自然数要小于分数的分子），所得的分数比原分数小。如：例 6. 试比较： 和 的哪个分数大？思路指导：根据一个分数的分子、分母加上同一个自然数，所得的新分数比原来的分数大，进行比较。因为所以【模拟试题】（答题时间：30 分钟）选择合适的方法比较每组两个分数的大小。1. 比较下面各组中两个分数的大小：（1） （2）（3） （4）2. 把 按从大到小的顺序排列。3. 分数 中哪一个最大？4. 比较 的大小。5. 下面三个分数中哪个分数最大？6. 将六个分数 分成三组
4、，使每组中的两个分数的和相等。7. 对于下面各组中的两个分数，找出一个大小介于它们之间且分母小于 10 的分数。（1）（2）（3） 【试题答案】选择合适的方法比较每组两个分数的大小。1. 比较下面各组中两个分数的大小：（1） （交叉相乘）（2） （和 比较）（3） （和 比较）（4） （和 1 比较）2. 把 按从大到小的顺序排列。利用和第三数比较的方法（和 1 比）3. 分数 中哪一个最大？利用估算法。除 外，其它数都比 小，所以 最大。4. 比较 的大小。和第三个数（1）比较因为 ，所以5. 下面三个分数中哪个分数最大？都和 1 比较：6. 将六个分数 分成三组，使每组中的两个分数的和相等。把下面各分数通分：所以7. 对于下面各组中的两个分数，找出一个大小介于它们之间且分母小于 10 的分数。（1）所以 介于 和 之间（2）所以 介于 和 之间（3）所以 介于 和 之间
