1、第八章 波动光学（习题参考答案） 在双缝干涉实验中，两缝的间距为 ，照亮狭缝 的光源是汞弧灯加上绿色0.5mS滤光片在 远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为 ，试2.5m2m计算入射光的波长？解：已知条纹间距 ，缝宽 ，缝离屏的距离3x214d.510D2.5Dd437510x210m. 用包含两种波长成分的复色光做双缝实验，其中一种波长 已知双缝150n间距为 ，屏和缝的距离为 ，求屏上 的第三级明条纹中心位置？已知在屏上0.6m1.2m1的第六级明条纹和未知波长光的第五级明条纹重合，求未知光的波长？1解：屏上 的三级明纹中心的位置1 9333D1.2xk501.0md06
2、依题意屏上 的第六级明条纹和波长为 的第五级明条纹重合于 处1 x则有 即 65615k所以 9715k0.0m在扬氏双缝实验中，若用折射率为 的透明薄膜遮盖下面一个缝，用波长为1.60的单色光垂直照射双缝，结果使中央明条纹中心移到原来的第三级明条纹的位置06328A上，求薄膜的厚度解： 若在下缝处置一折射率为 n 厚度为 t 的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加(n-1)t，屏上的条纹均要向下移动依题意中央明条纹移到屏中心下方原来第三级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差2121r(n)tr()(nt30故 766.8t 3.1m3.2n1 平板玻璃（ ）表面上的一层水（ ）薄膜被垂直入
3、射的光束照射，3.52n1.3光束中的光波波长可变当波长连续变化时，反射强度从 时的最小变到nm50时的同级最大，求膜的厚度nm7502解： ,故有123n11e(k)k0,2322由上两式 123当 时满足上式 1k3nn1,23.但由于 是连续可调的，在 和 间无其他波长消失与增强，所以取 把112k,或 代入式或式12 97270e310(m)n. 一块厚度为 1.2 的薄玻璃片，折射率为 1.50设波长介于 400nm 和 760nm 之间m的可见光垂直入射该玻璃片，反射光中哪些波长的光最强？解 ： 由平行平面薄膜干涉公式习题 8-4 图可得2nek(1,23) 6.50m22取 可求
4、出在可见光范围内有如下四种波长的光最强：,9876k即 12345nm4,80n, 如图所示，波长为 的平行光垂直照射到 长的两块玻璃片上，两6L0.12m玻璃片一边相互接触，另一边被直径 的细钢丝隔开。求（1）两玻璃片间的d.夹角是多少？（2）相邻两明条纹间的厚度差是多少？（3）相邻两暗条纹的间距是多少？（4）在这 内呈现多少条明条纹？0.1习题 8-6 图解: (1)由图知， ，即 Lsind故 (弧度) 43d0.48.1012(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为 7e3.102m(3)相邻两暗纹间距 106468l 852.85.(4) 条LN14l检查一玻璃平晶（标准的光学平面玻璃板）两
5、表面的平行度时，用波长的氦氖激光垂直照射，观测到 条干涉明条纹，且两端点 ， 都是明条06328A20MN纹中心，玻璃的折射率 ，求平晶两端的厚度差n1.5解： ， 20 条明条纹对应平晶厚度差为k12e7k12916.380d9(e)n5(m)10.46波长为 5.89 m 的纳光，通过单缝后在 1m 处产生衍射图样，两个第一级暗纹7之间的距离为 2mm，求单缝的宽度解：根据单缝衍射暗纹条件 ，可得xakf5.8910-4m0.6mm73kf15.8901ax2 用波长为 540nm 的单色光垂直照射在宽为 0.10mm 的单缝上，在缝后放一焦距为50cm 的会聚透镜，求：（1）屏上中央明纹
6、的宽度（2）如将此装置浸入水中，水的折射率为 1.33，则中央明纹的宽度又如何变化？解：（1）由单缝衍射暗纹公式 ，对于第一级暗纹（ ， ）有 xasinkf1xk1又因为中央明纹宽度 为第一级暗纹与中央明纹（中线）距离 的两倍，即 ，所d 11d2以210332f5014d5.4m5.4a.（2）装置浸入水中，因光程差改变，对应中央明纹的宽度为.406mn13水即中央明纹的宽度变小 中国长城的宽度约 7.0m，有人声称在月亮上可以用肉眼分辨长城两侧设人眼的瞳孔直径 D=2.5mm，光的波长为 550mm，此人说法是否正确？试确定当宇航员可用肉眼分辨长城时他与地面的最大距离，并且与地球到月亮的
7、距离相比较解：由已知条件，人眼的最小分辨角为9431.20. .681radD5设长城宽度为 s，宇航员可用肉眼分辨长城时，他与地面的最大距离为 ，则由 s= 得L447L.m2.6810这个距离远小于地球到月亮距离（3.810 8m），所以关于人在月球上可以用肉眼分辨长城的说法是错误的 一束平行的黄色光垂直入射到每厘米有 4250 条刻纹的衍射光栅上，所成的二级像与原入射方向成 30O 角，求黄光的波长解：由光栅方程 得ksin)ba( 以平行白光垂直入射光栅常效数为 0.001cm 的光栅上，用焦距为 200cm 的透镜把通过光栅的光线聚焦在屏上，已知紫光的波长为 400nm，红光的波长为
8、 750nm，求第二级光谱中紫光与红光的距离解：根据光栅议程 ，设红光、紫光波长为 和 ，它们在第二级谱线ksin)ba( 12中的衍射角分别为 和 ，在屏上位置分别为 和 ，则第二级光谱中紫光与红光的距121x2离=12x12f()ab95.0740.14m0两偏振器透射轴的夹角由 60转到 45时，透射光的强度将如何变化？解：设入射光强为 I，根据马吕斯定律 I=I0cos2 得：201221()cos6I45所以 ，即光的强度增加了一倍21I 使自然光通过两个透射轴夹角为 60的偏振器时，透射光强为 l1,在这两个偏振器之间再插入另一偏振器，它的透射轴与前后两个偏振器透射轴均成为 30，问此时透射光强 l2和 l1多少倍？解：设起偏器产生的偏振光强为 I0，根据马吕斯定律，当两偏振器夹角为 60时，即221001Icos6I()4 01I当中间插入另一个偏振器，且与前、后两偏振器均成为 30，则有22220113Is3I().5I27i1035.810mk4 将石英晶片放置在透射方向互相平行的两偏振片之间，波长为 435.8nm 的蓝光正好不能通过已知石英对此波长蓝光的旋光率为 41.5mm-1，求石英晶片的厚度。解： 设石英晶片的厚度为 ，由已知条件，石英晶片使蓝色偏振光的振动面旋转了 90，L根据旋光公式 得（mm）902.1745
