1、第七章 波动光学,掌握：双缝干涉、光程、光栅方程、马吕斯定律、起偏和检偏 熟悉：薄膜干涉、双折射、o光和e光、旋光现象和旋转角 了解：二向色性,思考题： 1.光程是如何定义的？ 2.若光通过不同媒质的光程相同，其几何路程是否相同？经过的时间是否相同？ 3.在什么情况下将出现半波损失？ 4.光栅衍射中，偏转角和哪些因素有关？ 5.自然光通过检偏器后，光强多大？ 6.用哪些方法可获得偏振光？ 7.偏振光通过旋光质后振动面被旋转的角度和哪些物理量有关？这些物理量的单位是什么？,1 光的干涉(Interference),一、双缝干涉,1.相干光的产生,S1和S2振动方向相同、频 率相同、相位相同，为两
2、 个相干光源。,2.干涉条纹形成的条件,路程差,明暗纹形成的条件：,明暗纹在屏上的位置：,相邻明纹(或暗纹)间的距离：,(明纹级数：0、1、2；暗纹级数：1、2),光程差,【例1】杨氏双缝实验中,狭缝间距为0.5mm， 离屏幕距离25cm，光源为4000和6000两种， 分别求两种光波干涉条纹间距，以及距中央 多远处两种条纹出现重叠，各为第几级？,【解】,【例2】已知双缝干涉中，两狭缝间距为0.45mm，离屏幕距离1.2m，相邻暗纹间距1.5mm，求光的波长。,【解】,二、光程和光程差,光在不同媒质中频率不变,光速和波长变化,光进入媒质前后的相位差：,定义：光程nx光波在媒质中通过的几何路程与
3、媒质折射率的乘积。,S2和S1到达P点的光程差：,（在一条光路中置折射率为n，长为x的介质）,(dx)+nx ,相干光源在不同媒质中传播，产生亮暗条纹的条件：,光程差n1r1n2r2,【例3】单色光通过玻璃和水，光程相等，通过计算说明几何路程和时间是否相等。,【解】,【例4】双缝实验中，在一个光路上放置n 为1.58、厚度为t的云母片，使原中央明纹移 至第9级，求云母片厚度t。（5500埃）,【解】,t,三、薄膜干涉,1.半波损失光从光疏媒质入射至光密媒质发生反 射时，反射波相位突变，相当于光程减少 或增加半个波长。,2.薄膜干涉加强和减弱的条件,(设入射光来自无穷 远，薄膜厚度为d; n薄膜
4、n空气),有半波损失,无半波损失,有半波损失,有半波损失,3. 增透膜和增反膜,增透膜,2nd(2k1)/2,(反射减弱，透射增加),增反膜,(反射增加，透射减弱), 2nd k,有半波损失,有半波损失,【例5】 ( P.135/8) 用白光垂直照射到厚 度为410-5cm的薄膜上，薄膜的折射率为 1.5。问在可见光范围内，哪几个波长的光 在反射时加强？,【解】,【例6】欲使白光照射时对5500埃(绿)光反射最少，求氟化镁增透膜厚度d至少涂多少？,【解】,2nd（2k1）2,衍射现象光遇到障碍物（尺寸与波长同数量级）时，偏离直线传播的现象,直线传播,衍射现象,2 光的衍射（diffractio
5、n of light),二、光栅(Grating)衍射,1.衍射光栅光学器件,缝宽=a、缝间宽度=b,d=a+b 光栅常数,光栅成象特点 多光束干涉和衍射的总效果 细而亮的明条纹,2. 光栅方程(明纹条件）,衍射角、偏转角,K=0,1,2,3,复色光的色散与光栅高级次光谱重叠,K=0,1,2,3,【例7】用波长为6000埃的橙光和复色光 垂直照射光栅，若复色光中某一波长的第三 级明纹与橙光的第二级明纹重叠，求此光的 波长。,【解】,【例8】某光栅的光栅常数d1.810-4m，求第三级光谱可观察到的最大波长。,【解】,3 光的偏振 双折射,一、光的偏振、起偏和检偏,光矢量 E矢量 即光方向 E方
6、向,1.自然光和偏振光(polarized light),符号：,或,自然光,偏振光（平面偏振光）：,输出光强最大,输出光强为零,自然光经偏振器：,I0,I= I0/2,偏振光经偏振器：,I0,I= I0,I0,I= 0,2.起偏器（polarizer)与检偏器(analyzer)P A,起偏器与检偏器的偏振化方向一致 输出光强最大,起偏器与检偏器的偏振化方向垂直 输出光强为零,3.马吕斯定律,I0,I,E0,E,【例9】起偏器和检偏器平行放置。若起偏器保持不动，检偏器转动360，出射光将出现 ；若起偏器和检偏器同时转动360，出射光将出现 。,a.光强度出现两次最大；,b.光强度出现两次最小
7、；,c. a、b均对；,d. a、b均不对。,c,d,【例10】自然光通过起偏器和检偏器(P和A的偏振化方向夹角30)后的光强与另一自然 光通过起偏器和检偏器(P和A的偏振化方向夹角60)后的光强相等，求两光源的光强之比。,【解】,二、双折射和二相色性,1.双折射(double refraction),寻常光线在晶体中各方向上传播速度相同 非常光线在晶体中各方向上传播速度不同,寻常光线（ordinary ray）传播时遵守折射定律，简称o光,非常光线(extraordinary ray)传播时不遵守折射定律，简称e光,2.利用晶体的双折射现象获得偏振光,入射光线在晶体主截面内，o光的振动 面垂
8、直于晶体主截面，e光的振动面同晶体 主截面，即o光和e光相互垂直。,光轴（optical axis） 晶体内部的一个特殊方向上，o光和e光的折射率相同，不发生双折射现象，这一方向称为晶体的光轴。,主截面通过光轴并与晶面正交的面,3.尼科尔棱镜获得较理想偏振光的器件,振动方向在主截面内,4.二向色性各向异性媒质对于光的吸收与振动方向（选择性吸收）有关的性质。,通常利用此性质获得偏振光,4 旋光现象(optical activity),偏振光通过某些物质后，其振动面将以光的传播方向为轴线转过一定的角度的现象,一、旋转角度（一定）,1.固体旋光质,2.液体旋光质,与光通过旋光质的路程和旋光质浓度成正
9、比,与光通过旋光质的路程成正比,3.旋光率(specific rotatory) ,(与物质性质、入射光的波长有关),4.单位,：度；：分米；：克厘米3；c：克,二、旋转方向(迎着光的入射方向观察),1.振动面顺时针旋转， 0，0，右旋物质（葡萄糖）,2.振动面逆时针旋转， 0，0，左旋物质（果糖）,三、偏振计(polarimeter),（糖量计）,【例11】两偏振片A、B的偏振化方向相互 垂直，如图所示（迎着光线），在A、B之间 有一尼科尔棱镜，其主截面与A、B偏振化方 向夹角相等。,A,B,(1)强度为I0的自然光入射到偏振片A上，求从偏振片B射出的光强；,(2)若上述从偏振片B射出的光再
10、通过一块旋光率为-6度/厘米，厚度为5厘米的旋光晶片，求最后出射光强度和振动方向。,【解】,(1),(2), = l=56= 30,A,B,30 ,【例11】两偏振片A、B的偏振化方向 如图所示（迎着光线）,A,B,1)强度I0的自然光入射到偏振片A上，求从偏振片B射出的光强。,3) 若上述溶液从AB之间移至B之后，求最后出射光强度和振动方向。,30,15,2) 若AB之间放入浓度为 15克100厘米3，旋光率为 50度( 分米克/厘米3 ),厚度为20厘米的右旋溶液,求从偏振片B射出的光强。,本 章 小 结,1.双缝干涉明暗纹形成的条件(真空中),2.光程和光程差,光程nx，光程差n1x1n2x2,3.半波损失,4.薄膜干涉加强和减弱的条件(空气中，垂直入射),5.增透膜,2nd（2k1）2反射相干减弱，透射增加,6.光栅方程,7.光的偏振,自然光和偏振光、起偏器与检偏器,8.马吕斯定律,9.双折射,o光和e光、尼科尔棱镜,10.二向色性 获得偏振光,11.旋光现象,固体： = l 液体： = l或 = lc/100,
