1、第三章 四边形,一、理论复习,二、综合应用,关系图,一、理论复习,二、综合应用,关系图,性质：1. 平行四边形的对角相等。（邻角互补）2. 平行四边形的对边相等。（且对边平行）3. 平行四边形的对角线互相平分。,判定: 1. 定义判定法。2. 两组对角相等的四边形是平行四边形。3. 两组对边相等的四边形是平行四边形。4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。,知识联系：1.平行线的性质与判定。2.全等三角形（四对）。3. ABO、 BCO、 CDO、 DAO等面积。,平 行 四 边 形,定义：有一个角是直
2、角的平行四边形叫矩形。,性质：1. 矩形具有平行四边形的一切性质。2. 矩形的四个角都是直角。 3. 矩形的对角线相等。（互相平分）,判定：1. 定义判定法：90+ 平行四边形=矩形2. 有三个角是直角的四边形是矩形。3. 对角线相等的平行四边形是矩形。,知识联系：1. 等腰三角形 2. 直角三角形,定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。,性质：1. 菱形具有平行四边形的一切性质。2. 菱形的四条边都相等。3. 菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。,判定：1. 定义判定法：一组邻边相等 + 平行四边形=菱形2. 四条边都相等的四边形是菱形。3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱
3、形。,知识联系：等腰三角形，直角三角形,定义：一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形（又叫正四边形）。,性质：1. 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。2. 正方形四个角都是直角，四条边都相等。3. 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角。,判定：1. 定义判定法： 一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形 2. 一组邻边相等 + 矩形 = 正方形3. 一角为90+ 菱形 = 正方形,知识联系：1. 类比等边三角形 2. 等腰直角三角形,关 系 图,练 习 题 1、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“”或者“”。,矩形,180,80,40,15,30,144,C,D,B,C,分析：OC与OD的双重角色,解:四边形CODP 是菱形 DPOC, DP=OC 四边形CODP是平行四边形,又在矩形 ABCD 中CO= AC DO= BD AC=BDCO=DO四边形CODP是菱形,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,矩形、平行四边形、等腰梯形中选两个,解:（3) AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。 AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形。,150,60,16,同步练习,作 业:,Goodbye!,
