1、第 1 页 共 6 页高一数学必修 2 立体几何一、选择题1.三个平面把空间分成最多或最少几个部分 ( )A.8；4 B.7；4 C.8；6 D.6；42.空间有四个点，如果其中任意三点都不在同一直线上，那么经过其中三个点的平面 ( )A.可能有 3 个，也可能有 2 个 B.可能有 3 个，也可能有 1 个C.可能有 4 个，也可能有 3 个 D.可能有 4 个，也可能有 1 个3.一个矩形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成 （ ）A棱锥 B棱柱 C平面 D长方体4.下面的图形可以构成正方体的是 （ ）A B C D 5.圆锥的侧面展开图是直径为 a 的半圆面，那么此圆锥的轴截
2、面是 （ ）A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为 30的等腰三角形 D其他等腰三角形6A、B 为球面上相异两点，则通过 A、B 两点可作球的大圆有 （ ）A一个 B无穷多个 C零个 D一个或无穷多个7.下列命题中正确的是 （ ）A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B棱锥的高线可能在几何体之外C仅有一组对面平行的六面体是棱台D有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥8.下列几种说法正确的个数是 （ ）相等的角在直观图中对应的角仍然相等相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3 D49. .如图所示，用
3、符号语言可表达为 （ ）Am，n ，m nA Bm，n，mnACm，n ，A m，A n第 2 页 共 6 页Dm，n，A m，A n 10.下面四个说法中，正确的个数为 （ ）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若 M，M，l，则 Ml（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1 B2 C3 D411.ABCDA 1B1C1D1 是正方体，O 是 B1D1 的中点，直线 A1C 交平面 AB1D1 于点 M，则下列结论中错误的是 （ ）AA、M、O 三点共线 BM、O、A 1、A 四点共面CA、O、C、M 四点共面 DB、B 1、O、M
4、 四点共面12.如图所示，点 S 在平面 ABC 外，SBAC，SBAC2， E、F 分别是 SC 和 AB 的中点，则 EF 的长是 （ ）A1 B C D 213.经过平面外两点与这个平面平行的平面 （ ）A只有一个 B至少有一个 C可能没有 D有无数个 14.下列命题中正确的是 ( )两条异面直线在同一平面内的射影必相交与一条直线成等角的两条直线必平行与一条直线都垂直的两直线必平行同时平行于一个平面的两直线必平行（A）、；（B）、；（C）、；（D）以上都不对15.在下列条件中，可判定平面 与平面 平行的是 （ ）A 、 都垂直于平面B 内不共线的三个点到 的距离相等Cl、m 是 内两条直
5、线，且 l ，m Dl、m 是两异面直线且 l ，m ，且 l ，m16 已知直线 a、b 与平面 、，下列条件中能推出 的是 （ ）Aa 且 a B 且 Ca ，b ，a b Da ，b ，a，b17.如图，三棱锥 ABCD 中，AB底面 BCD，BCCD，且 AB=BC=1，CD=2，点 E 为 CD 的中点，则 AE 的长为 （ ）A B23第 3 页 共 6 页C D2518.已知点 ， ， 三点共线，那么 的值分别是（ ）)1,(A),24(B)1,(yxCyx,A ，4 B 1，8 C ，4 D1，82二、填空题1.将下列几何体按结构分类填空集装箱；油罐；排球；羽毛球；橄榄球；氢原
6、子；魔方；金字塔；三棱镜；滤纸卷成的漏斗； 量筒； 量杯； 十字架11 12 13（1）具有棱柱结构特征的有 ；（2）具有棱锥结构特征的有 ；（3）具有圆柱结构特征的有 ；（4）具有圆锥结构特征的有 ；（5）具有棱台结构特征的有 ；（6）具有圆台结构特征的有 ；（7）具有球结构特征的有 ；（8）是简单集合体的有 ；（9）其它的有 2.一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 正三角形，原三角形的面积为_.3.将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使 BD=a，则三棱锥 DABC 的体积为_.4.一个长方体的长、宽、高之比为 2：1：3，全面积为 88cm2，则它的体积为_5.
7、P 是ABC 所在平面外一点，O 是 P 点在平面 上的射影若 P 到ABC 三边的距离相等，则 O 是ABC 的 心；若 P 到ABC 三个顶点的距离相等，则 O 是ABC 的 心；若 PA、PB、PC 两两互相垂直，则 O 是ABC 的 心6.下列四个说法中，其中错误的说法为_个.a/，b ,则 a/ b aP，b ，则 a 与 b 不平行a ，则 a/ a/，b /，则 a/ b7.如图所示，A 是BCD 所在平面外一点，M、N 分别是 ABC 和ACD 的重心，若BD6，则 MN_8.如图所示，平面 M、N 互相垂直，棱 l 上有两点 A、B ，AC M，BD N，且ACl，AB 8c
8、m ，AC6 cm，BD 24 cm ，则 CD_（）第 4 页 共 6 页（第 7 题） （第 8 题） （第 9 题）9.如右图，为一个正方体截下的一角 PABC， ， ， ，建立如|Aa|PBb|Cc图坐标系，求ABC 的重心 G 的坐标 _ _10.若 O（0，0，0） ，P（x，y，z） ，且 ，则 表示的图形是|1O221xyz_.三、解答题(要求写出主要的证明、解答过程)1.根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图正视图 侧视图 俯视图2.设 P 是ABC 所在平面外一点，P 和 A、B、C 的距离相等，BAC 为直角.求证：平面 PCB平面 ABC3.如图所示，
9、正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E、F 分别是 AB、BC 的中点，G 为 DD1 上一点，且 D1G：GD1：2，ACBDO，求证：平面 AGO/平面 D1EF第 5 页 共 6 页4.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求证：A 1C平面 BC1D.5.如图所示，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PA平面 ABCD，M、N 分别是AB、PC 的中点，PAADa（1）求证：MN平面 PAD；（2）求证：平面 PMC平面 PCD 6.如图 272，棱长为 a 的正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E、F 分别是 B1C1、C 1D1 的中点，（1）求证：E、F、B 、D 四点共面；（2）求四边形 EFDB 的面积A1 B1C1D1A BCD第 6 页 共 6 页7.如图，已知正方体 的棱长为 a，M 为 的中点，点 N 在 上，ABCDBDAC且 ，试求 MN 的长|3|N
