1、 高功率激光熔覆 TiCNiCrBSiC 复合涂层的温度分布和 TiC 的生长动力学的数值模拟摘要建立了 Ti6Al4V 合金高功率激光熔覆 TiCNiCrBSiC 复合涂层的三维模型。从模型中可以得到熔池和基底热影响区(HAZ)的温度分布，不同节点的温度曲线，三维形状和熔化区 TiC 的尺寸。基于熔池模拟温度曲线的动力学理论分析，解释了 TiC 颗粒的成核，生长速度，和尺寸，清晰的呈现了熔覆涂层在激光熔覆过程中的相变和微观组织演化。用 TiC 和 NiCrBSiC 的粉末混合物为熔覆材料，矩形Ti6Al4V 合金为基体，以优化的工艺参数制备了稀释率低，冶金结合良好的高质量 TiCNiCrBS
2、iC 复合涂层，通过理论结果和涂层微观组织的比较分析，验证所建立模型的可靠性。结果表明，理论结果与实验例证的一致性良好。引言钛基合金如今被广泛的用作结构材料，如航天器，化学和海洋相关工业，这是由于他们具有极好的强度-重量比和出色的抗腐蚀能力。然而，较弱的滑动摩擦抗力限制了他们更宽的应用。经过激光熔覆陶瓷强化的金属基体母体覆层常常铸造在钛合金表面以提高他们的耐磨性，该覆层使具有非常高的强度和延展性金属和具有独特硬度和耐磨性的陶瓷相结合。为了生产出具有冶金结合的高质量，低的稀释率和最小量的空洞和裂纹的覆层，熔覆过程应该被精确控制。然而，参数（材料特征，激光能量，扫描速度，被取代层的厚度）之间复杂的
3、关系，局部化的激光能量特征以及冷却速度使得很难监测这样的过程。能够准确模拟这个过程的方法对于制造高质量的覆层具有重要价值。其中一个被广泛采用的方法是有限元模型。在近几年，几个数学模型被提出来模拟激光熔覆过程。Sowdari和 Majumdar 研发出了一个有限元模型来分析金属的激光加热和融化过程。激光能量对于液-固交界面和熔池的影响得到了说明。Kumar和 Roy 提出了一个个模拟扫描速度、Marangoni 量对熔池和微观结构的影响的模型。扫描速度高时，熔池体积减少，在基体附近的冷却速度在增加，微观结构也更细。Roberts 等人使用出生和死亡元技术模拟了多个覆层的温度场，发现被加热的区域经
4、理快速的热循环。Tan 等人建立一个模型来估算该荣覆层的几何结构。通过控制扫描速度和粉末传递速率可以有效限制荣覆层的高度。Zhu 等人发现熔池的最高温度（1919）是低于热动力学温度（1927），这是为了能够获得羟磷灰石生物陶瓷的复合覆层。在这些文献中，这些参数的作用，例如热传导率，扫描速度，激光能量，和激光束的聚焦等这些加工特征都已经得到说明。在本文中，为了得到高功率激光熔覆工艺的物理现象，我们提出了用三维模型来预测涂层内特定区域的温度分布和三维形状与大小。除此此外，为了阐明在激光熔覆过程中的涂层相变和微观组织的演化过程，我们将基于温度曲线熔池的和理论的动力学来分析成核，生长速度，和 TiC
5、 颗粒的大小。最后将通过比较模拟结果与实验结果来验证模型的可靠性。建立数学模型我们使用商业有限元分析软件（ANSYS ver10.0），来计算在高功率激光熔覆过程中，随时间变化的温度分布。采用 SOLID70 单元来实体进行网格划分，这种划分得到三维热传导元素的八个节点和其在每一个节点的自由度，而这种元素适用于稳态或瞬态热分析。有一种生死单元技术，这种技术是利用激活和停用元素对时间的依赖性来模拟熔覆工艺。由于考虑到相变潜热，在热传导熔覆过程中的偏微分方程 7 ，该方程是其一般的形式表示，例如其中的 是密度，c 热容量，是预置层的导热系数，T 是温度分布函数，Q 是相变潜热，t 是时间。样品的底
6、面被设为绝热和分配绝热边界传导。样品的表面部分只有底面被设为与环境的对流边界。样品表面的边界条件通过该公式得出，其中 是对流换热系数， 是环境温度， 是试样hoTn表面法线方向。为了获得唯一解，该热传导偏微分方程应由牛顿-拉夫逊法求解。图 1 显示了这个过程的示意图。如图所示，当激光束照射到预置层的顶面，激光功率的一部分被反射，剩余部分被吸收。吸收的功率使预置层和基底的薄薄一层融化。在激光熔覆过程中，预置层通过冶金结合形成并包覆在基体表面。图一.激光熔覆过程示意图激光熔覆过程改变了激光照射的表面的边界形状并将预置层变为多孔的、薄弱的材料。除了考虑到热传导，对流（在较低的温度下的不熔化区）过程中
7、的热量流失，辐射（在熔化区接近高温度时）也应被考虑到，以此来得到在激光熔覆过程中正确的温度分布描述。这些因素都大大增加模型过程的难度。我们为了简化问题，采用了以下的假设： 整个样品的初始温度均假定为 20 摄氏度。在这个过程中，使用高斯公式来计算一个移动的激光束的强度分布：其中 是总的入射激光功率， 是预置层的吸收系数， 是激光Pov束， 扫描速度是激光束直径。r 为了使问题易于处理，这被认为是一个单一的复合轨道。有固定的参照系，因此这个过程可以看作是一个平稳过程。 将预置层假定为是均质且各向同性的。混合粉末的特性计算如下【10】：P( )代表的混合物 的热性能。 和 分别是组分的热性能和kf
8、kfkPf分数。 我们引入了吸收系数 来说明预置层的反射和散射所导致的激光能量损失 11-14 。它取决于表面条件 15 的性质。我们总是将 假定为一个常数，它的范围从 0.2 到 0.3 16 。在这个模型中， 为 0.25。 液态金属在熔池中的对流效应带来的影响是被我们忽视的。因为（a）热源的高度集中和移动（b）与熔池的样品相比是非常小的，（c）液体的对流速度热传导速度相比也非常慢，因此影响较小 17 。温度依赖于热容量，在表 1 和表 2 分别给出了覆层材料和基底的热导率和密度 。实验程序使用 20mm15mm5mm 大小的 Ti6Al4V 长方体样品来当作基体。将体积比为 1:3 的
9、TiC 和 NiCrBSiC 粉末混合物作为复合材料。其中NiCrBSiC 粉末的组成为 17.0%的 cr，3.5%的 B，4.0%的 si，1.0%的C，小于 12%的 Fe（质量百分比），剩余的是 Ni。混合粉末预先用有机粘合剂（聚乙烯醇和水）粘在基体表面，形成一层 0.6 毫米厚的涂层。激光熔覆是在一个 5 千瓦的二氧化碳激光系统中进行。工艺参数：激光功率 2500 W，扫描速度 4 毫米/秒，激光束的直径 4.5毫米。将样品切割，镶嵌，抛光，用 HF/HNO =1:15 腐蚀剂腐蚀，最3后用 Quanta 200 型扫描电子显微镜观察涂层的微观结构。4.结果与讨论4.1 温度分布的计
10、算结果如图 2 所示，在尺寸为 20mm15mm5mm 的基体上进行计算。为了保证计算效率和模拟精度，沿中心线的区域为致密网 19 剩余的为粗网。三维有限元素实体占有 42000 个单元和 47773 个节点。图 2.有限元网格模型在图 3 中有 7 个不同的温度曲线节点（2762，2785，2831，2877，2969，3107 和 3245）。这些节点位于沿激光扫描方向的涂层表面。所选择的节点之间的距离和节点数差异具有线性关系。当激光束从起始节点 2762 开始扫描时，峰值温度增加。然而，在节点 2969，3107 和 3245 上，峰值温度和温度曲线都几乎是稳定的。结果表明，在激光束开始
11、照射预置层后，热导率和温度分布在短距离内达到准静态。在高温期时，拥有更快的加热和冷却速率，表明了导热系数在较高的温度范围内更有效。图 4 显示了一个复合轨道的纵向截面的三维准稳态温度分布云图（在 0.2 秒熔覆时间内）。在激光照射区域存在较大的温度梯度，样品上的温度等温线呈现半椭圆形。激光束的前端相比激光束的末端，等温线更密集，温度梯度较大。由于最大模拟温度高于金属材料的熔点，因此熔池是在激光熔覆过程中形成的。图 3.在不同的节点温度曲线4.2.三维形状和特定区域的大小图 5 显示了基体的复合轨道纵断面（熔覆时间 2.0 秒内）的温度分布，TiC 熔化区的三维形状，熔池和热影响区。如图 6 所
12、示，为了深入了解激光熔覆过程中的物理现象，我们也对特定路径上的温度分布进行了研究。路径的位置如下：路径 1，2 和 3 分别定位在纵向截面并通过 TIC 熔化区的最深处，基体的熔池和热影响区。如图 5a 所示，路径 4 则位于沿激光扫描方向的涂层表面。根据温度分布，可以将三个特定区域按特征分为：TiC 熔化区，基体熔池和热影响区。在图 5a 黄色部分表示，在 TiC 熔点等温边界（3140 摄氏度）作为 TiC 熔化区 20 。这个区域在温度高于 3140摄氏度时位于涂层的上部。如图 5b，6a 和 d 所示，TiC 熔化区出现深度为 0.22 毫米且在激光扫描方向下长度为 1.4 毫米的凹陷
13、，.这表明涂层上层的 TiC 颗粒会在激光照射下融化。图 5a 绿色的部分表示，在 NiCrBSi 熔点等温边界（1668 摄氏度）作为熔池。熔池显示为深度为 0.76 毫米且在激光扫描方向长度为 2.87 毫米的的半椭圆形的形状，如图 5c，6b 和 d 所表示。熔池的深度略大于预置层的厚度（0.6 毫米）。这意味着，融化的是预置层和一层薄的基板（0.16mm），且基体和涂层之间的冶金结合可能是在激光熔覆过程中形成的。如图 5a 绿色的部分所示，在熔池中有一个区域的温度范围是 16683140之间。这表明，在激光照射期间，底层的 TiC颗粒部分溶解在了熔池。同上，我们用钛的同素异晶转变温度等
14、温边界（882）来表征基体的热影响区，如在图 5a 蓝色部分所示。由图 5d，6b 和 d 可知，基体的焊接热影响区的形状也是深度为1.35 毫米且激光扫描方向长度为 4.83 毫米长的半椭圆形的形状。Fig.4 4. Fig.54.3.模拟结果的实验验证为了验证这个模型的数值计算结果的可靠性，我们将一个单一的涂层轨迹的横截面形态在图 7 呈现。涂层轨迹的横截面上的熔池深度是不均匀的。如图 7 所示，它是中间高两边低的形状。导致这一结果的主要原因是，熔覆过程中的激光束具有高斯分布的强度分布，因而在轨道的中部会提供更高的能量 21。在图 7 中可知，焊接热影响区和熔池的最大深度分别为 1.27
15、毫米和 0.20 毫米。模拟的焊接热影响区和熔池深度分别是 1.35mm 和 0.16mm。当激光束照射的替代层的表面时，光能转化为热能并传递到内部。所以上层温度高于底部。由于涂层的上层和底层是在不同温度下进行的熔覆过程，因此涂层的微观结构应分为两个对应的区域：TiC 融化区和 TiC 部分溶解区。如图 8 所示的复合涂层组织，在上层涂层的温度高于 TiC 相的熔点。在熔覆过程中，TiC 颗粒先熔化然后从熔池中沉淀析出。因此，上层涂层是由析出的 TIC 颗粒（P1）与 -镍树突（P2）组成。析出的 TIC 颗粒具有两种不同的形状：菱形和不规则的形状，如图 8a 所示。底层的温度范围从1668到
16、 3140之间。在激光照射下 TiC 颗粒将部分溶解在熔池中。因此，该涂层的底层由未溶解的 TiC 颗粒（P3）和少量 Cr7C3 合成相（P4）组成的。如图 8b 所示，未溶解的 TiC 颗粒呈现不规则的形状，而 Cr7C3 合成相呈绒毛状的形状。Cr7C3 相由 Cr 和 C 元素之间的反应形成的。NiCrBSiC 合金提供 Cr 元素和部分 C 元素，然而另一部分 C 元素来自溶解的 TiC 颗粒。通过模拟结果与实验结果之间的比较，表明该模型可以清晰呈现激光熔覆过程中过程中涂层的组织演变。4.4。TiC 形核和生长动力学分析为了深入了解激光熔覆过程中涂层的相变与显微组织演变，我们将用理论
17、动力学进行分析，以此来阐明 TiC 颗粒的形核与生长。基于威尔逊弗兰克尔生长规律，晶核的生长速率通常可由公式22,23所得其中 h（0.266 nm）是 TiC 晶核生长方向的晶面间距，F（ 2.51013 赫兹）是振动频率，EA（2.4105 J / mol）是附着在表面的原子的摩尔吸附能，R 是气体常数，T 是温度24,25。 是摩mG尔吉布斯自由能差可由公式得出，其中的 （355.80 kJ/mol）是每摩尔的熔化焓 26 ，mL（ 3140 K）是熔点， 是过冷度。根据表（1）和mT（2），生长速率和过冷度之间的关系可以表示为在激光熔附过程中，激光束点亮了事先已经放置好的容复层的表面，
18、吸收的激光的能量使得事先放置好的覆层融化也使得基体层融化很薄的一部分，因此就形成了熔池，当激光束离开熔池的时候，液态的金属快速冷却，同时获得了一个巨大的T, TiC 的形核速度和快速冷却T 的关系由方程（3）计算获得，由图 9 所示。这里有一个最大 TiC 的形核速度，当快速冷却的速度T 相对较低时（左边），TiC 的形核速度增加，随着T 从 0 增加至临界值，形核速度也增加至最大值；另一方面，当快速冷却速度相对较高时，形核速度随着快速冷却温度T 进一步提高而下降，如图 9 所示这主要的原因时由于形核的驱动力与快速冷却温度T 由成比例的关系，然而原子扩散的能力，对于形核核长大所必须的，是和快速
19、冷却温度T 成反比的关系，这两个方面的效果导致上面所提到的形核的速度与快速冷却T 的关系，如图 9 所示，通常来说，形核的速度很难达到最大值由于结晶的高热熔。在这批论文中，TiC 和 NiCrBSiC 的混合粉末作为容复层材料。当熔池的温度高于 TiC 相的熔点的时候，快冷度T 不存在，TiC 的核不能形成，也不能增长，另一方面，当熔池的温度低于 NiCrBSiC相的熔点时，熔池内的所有金属都结晶变为固态,Ti 和 C 在固相中的扩散速度非常的慢，同时 TiC 微粒的增长也几乎不会发生，熔池中 TiC 核的形核增长主要发生在 NiCrBSiC(1668)的熔点和TiC(3140)熔点之间，快速
20、冷去的温度T 在 01742之间，由方程（3）计算获得的关系，在冷却过程中，熔池中 TiC 核的增长速度大约时 0-10 微米每秒，由图 9 红色部分所标注。3107 节点的一个典型温度曲线如图 10 所示，在熔敷过程中，节点 3107 的温度迅速升高，然后又快速的降低节点 3107 的温度可达 4350（最高温度）在 0.8s 处，然后在 0.95s 处下降到 3140，1.16s 处下降到 1668，由于 TiC 的形核与增长在 1668和 3140之间是连续的，所以在熔池中 TiC 核的增长时间少于 0.21s，根据以上的动力学分析，可以清楚的看到在激光容复过程中熔池中聚集的 TiC 颗
21、粒的尺寸在 0 到 2.1um 之间。从我们的实验结果来看，上层的熔敷层的沉聚的 TiC 颗粒的尺寸在 0-2.0um，如图 8a 所示。通过理论核实验值之间的比较，由这个模型得到的理论结果和实验结果是完美吻合的。结论：在激光束开始点亮事先放置好的熔敷层之后，在很短的距离内出现了准稳态的温度场。样品的等温曲线呈现处椭圆形状，激光束的前部分的温度梯度要大雨末端的温度梯度。TiC 的融化区域呈现蝶状，然而熔池的形状和基体的热影响区呈现出半椭圆体的形状。覆层的上表层由沉聚的颗粒和树枝状的 Ni，然而在容复层的底层还存在未溶解的 TiC 颗粒和少量的处在位置中的综合的Cr7C3 相。理论的动力学分析表明，在容复层中沉降的颗粒应该小于2.1um。由这个模型得到的理论结果和实验结果是完美吻合的。
