1、,四十八团中学张克利,尊敬的各位领导和老师： 大家好！我叫张克利，来自四十八 团中学。 我说课的题目是消元二元一次方程组的解法（1）,内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第二节第二课时。 我主要从教材分析与处理、教法学法和手段、教学过程的设计、板书设计、设计说明五个方面来进行说课。,教材的地位与作用本节主要学习二元一次方程组的解法，让学生首先体验消元思想，会用代入法解简单的二元一次方程组，掌握代入消元法的一般步骤。二元一次方程组的解法是方程的后续学习，也为下节和今后解决实际生产和生活问提奠定了坚实的知识基础。整个学习中消元思想起着非常重要的作用，消元思想体现了数学学习中
2、“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，消元二元一次方程组的解法是初中代数的一个重要内容。,教材分析与处理,教学目标：,根据以育人为本、以学生发展为本、以学生终身学习为本的理念，依据本节课的教材以及课程标准，我确定本节课的教学目标如下： 知识与技能：会用代入法解二元一次方程组。 数学思考：了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想。 解决问题：培养学生独立思考问题的能力，同时能对较复杂的问题有计划、有步骤地处理。 情感、态度与价值观：在探索新知的过程中，体会数学的趣味性，进而养成善于思考、勤于钻研的好习惯。,教学重
3、点、难点及关键,根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学重点确定如下：重点：用代入法解二元一次方程组的基本步骤。难点:对代入消元法解方程组过程的理解。关键:创设情景中，利用学生原有生活经验的“替代”思维，通过学生的迁移和符号化，进而渗透消元思想。,课标指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的和用得上的知识。同时，本节课的教学对象是七年级学生，逻辑思维不强，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。因此本节课在教法上力求体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去
4、发现、去创造。 1、 教法学法根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法。,教法、学法和手段,教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会二元一次方程组作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。,2、教学手段教学中使用计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣，突出重点，突破难点。对于重点知识和解题过程我依然利用黑板板书，规范学生的书写格式和解题步骤。,环节一：创设情景启迪思维如图1
5、、两天平都达到平衡，你能算出1个正方体的质量吗？让学生独立思考后，交流算法。学生缺乏“消元”数学经验，因此，我设法从学生的生活经验中提取素材，帮助学生形成正确的思维方向。方法一：设一个正方体的质量为x克，则由第一个天平可知一个圆柱的质量为3x克，再由第二个天平可列出方程：3x+x=200，解得x=50。所以1 个正方体的质量50克。方法二：由第一个天平可知一个圆柱的质量就等于3个正方体的质量，如果把第二天平中的圆柱用3个正方体代替，也就相当于4 个正方体的质量等于200克，所以每个正方体为50克。,教学过程设计,环节二：尝试探讨总结规律,1、渗透消元思想对于采用方法一的同学，能将一个实际问题符
6、号化，转化成数学问题，能力值得肯定。对于采用方法二的同学，能想到用正方体来代替圆柱，从而直接找到正确答案，思路值得借鉴。 2、探讨消元方法对学生已有的方法给予肯定，进而引导学生探讨新的解题方法。除了方法一和方法二之外，本节课我们将用刚学过的二元一次方程来 解决这一问题。师生共同探讨。,如果设一个正方体的质量为x克，一个圆柱的质量为y克，则由两天平的平衡关系可列出方程组 y=3x (1)x+y=200 （2）如何求出这个方程组的解呢？生：（可能会回答）先分别求出方程组中两个方程的解，从中找公共解。师：这一方法我们上节课学过，能找出方程组的解，但很费时，有更简便的方法吗？你能从刚才的方法二中得到一
7、些思维为启迪吗？,通过前面的铺垫和老师的启发，让学生自然而然地想到方法三。老师进一步提炼学生的思维成果，渗透“消元“思想。生：噢，我知道了，由方程（1）可知y 就是3x,所以方程（2）中的y 可看作3x，也就是说x+3x=200,那麽 x=50.师：真有悟性,xx同学把（1）代入（2），得到x+3x=200,原来两个未知数x,y,现在化成了一个未知数x，而且我们不难发现这一方程也正是方法一所列的方程，这个过程我们称之为“消元”，“消”即减少，“元”即未知数，所以“消元”也就是减少未知数的个数。,例1、现在让我们用这一简便方法来求方程组的解。x=y+3 (1)3x-8y=14 （2）我首先出示一
8、例简单的方程组，放底起点，降低难度，让学生体验“消元”过程。请同学们口述，我在黑板上演示。步步设问：选择哪个方程代入另一方程？代入的目的是什么？求出y 的值后，如何求x 的值，代入哪个方程更简便？怎样检验您解的结果是否正确？师：（通过反思，在“消元”思想的基础上，形成“代入消元法”。）指出这种方法叫做代入消元法，简称代入法，并与学生一起回顾解题步骤。让学生体验代入消元法比列举法找公共解更为简便。,环节三：反馈交流巩固新知,通过总结代入法的一般步骤，使解法程序化，促进学生由方法向技巧的转变。例2、用代入法解方程组 x+y=10 (1)2x+y=18 （2）分析：例2 与例1在方程结构上有何不同？
9、能直接代入吗？那怎么办呢？-把（1）变形y=10-x,然后由学生自主解答，我巡视指导。交流讲评后，引导学生通过反思总结出代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形代入求解回代写解。,环节四：归纳反思提高认识,及时梳理知识，形成模型-用代入法解二元一次方程组的一般步骤。合作交流：你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有那些?呢与你的同伴交流。学生畅所欲言互相补充，小组派中心发言人进行总结。最后由老师出示：1、二元一次方程组 一元一次方程。,2、代入法解二元一次方程组的一般步骤：,变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；代入（把变形好的方程代入到另
10、一个方程，即可消元）；求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）；写解（用 x=a 的形式写出方程组的解）。y=b,环节五：反馈练习,为了让学生巩固所学知识，解决相关问题，我给学生设计了两道练习题：1、教科书p98、练习1 （补充）再改写成用含y 的式子表示x。2、教科书p98、练习 2用代入法解方程组（教师巡视，指导，师生共同讲评）。,环节六：课后延伸分层作业,1、为了促进知识的巩固，我布置了必做题：教材p103习题8.2第1题；第2（1）、（2）题2、为了提高学生思维的深度及广度，我布置了选做题：教材p104习题8.2第9题。3、
11、备选题：求解下列诗歌中的数学问题。一百馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧三人分一个，几多大僧几小僧。,8.2 消元-二元一次方程组的解法（1）1、问题情景 例题：例1、 代入消元法解二元一次方程组 的一般步骤：,2、代入消元法 例2 、 变形代入求解回代写解,板书设计,新课标明确强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面得到进一步发展。同时每个学生都有分析解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，他们有要证实自己思想的欲望。因此，我在本课的设计上突出了用实际问题引出新知，强调知识发生发展的过程，重视让学生掌握解决问题的思想方法，习题灵活多样，可使不同水平层次的学生均有机会获得成功的体验，使“不同的人在数学上得到不同的发展”，使课堂教学始终处于开放、和谐的氛围中。,设计说明,
