1、2.2 神秘的数组,动手操作,请你以3cm4cm5cm为三条边画三角形,与你的同桌交流一下,你们发现了什么?,巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本。只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的。,资料,泥板摹真图,泥板上的神秘符号 实际上是一些数组,经过专家的潜心研究,发现其中两列数字竟然是直角三角形的勾和弦的长, 只要再添加一列数(如图左边的一列),那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长,那如何判定由这些数组构成的三角形是直角三角形呢？,探索活动,1. 选图中的
2、一组数(如60、45、75）,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方?,2.以这组数为三角形3边的边长画ABC, ABC是直角三角形吗?说说你的理由。,你有什么猜想?想办法验证你的猜想,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形.,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数,这个结论与勾股定理有什么关系?,下列几组数能否作为直角三角形的三边? 说说你的理由. (1) 9,12,15; (2)15, 36, 39; (3)12,35,36; (4)12, 18, 22.,(1) 如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是
3、直角三角形吗?为什么?,(2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13. 如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?,思考,例1 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?,例2 如图:ADBC,垂足为D .如果CD=1, AD=2,BD=4,BAC是直角吗?请说明理由.,1,2,4,（1）你有哪些办法判断一个三角形是直角 三角形?,（2）一个三角形3边的大小与三角形的形状有内在联系吗？,小结,练 一 练,(课本49页),能力提升,1.若一个直角三角形三边长为连续整
4、数,则它的三边长分别为_ 2.已知两条线段的长分别为15和8,当第三线段取整数_时,这三条线段能围成一个直角三角形. 3.若三角形三边长分别6,8,10,则它最长边上的高为（ ）A.6 B.4.8 C.2.4 D.8,3,4,5,17,B,如图，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB3cm，BC12cm，CD13cm，AD4cm，东东由此认为这个四边形中A恰好是直角，你认为东东的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明理由；如果你认为他不正确，那么你认为需要什么条件，才可以判断A是直角？,A,B,D,C,作 业,课堂作业：第50页 习题2.2 1、 2、3,家庭作业： 评价手册补充习题,
