1、教学目标1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆 定理）2会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形教 学重点 ：利用三角形的三边 a、b、c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，这一条件进行直角三角形的判定来源:Z+xx+k.Com教学难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形 的判定条件解决一些简单的实际问题教学过程一、课前预习与导学： 阅读课本第 48 页到 49 页，完成下列问题：1、请画一个三边分别为 3cm,4cm,5cm 的三角形,你有什么发现？2、 古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？3、请你画出两个三角形三边的长分别为 6cm,8cm,10cm 和
2、5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？猜想：三角形的三边 满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的 三边长 a、b、c 满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形. a 2+b2=c2 ABC 为 Rt 这个结论与勾股定理有什么关系？我们还把满足 a2b 2c 2的三个正整数 a,b,c 称为勾股数, 例如,3,4,5；6，8，10； 5,12,13 这 3 组都是勾股数一组勾股数应满足：(1)_ (2)_二、例题教学例题 1：下列各组数是勾股数吗?为什么?来源:Zxxk.Com(1) 1
3、2,15,18 (2) 7,24,25 （5） 0.3， 0.4，0.5(3) 15,36,39 (4) 12,35,36例题 2: 3,4,5 是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大 2 倍,所得的 3 个数还是勾股数吗?扩大 3 倍,4 倍, n 倍呢?为什么?例题 3：一个零件的形状如图，按规定这个零件中 A 与BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，A B = 3, DC = 12 , BC=13，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？ 来源:学#科#网 Z#X#X#K来源:学科网三、课堂练习 1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是 （ ）A、3，4，5 B、10，6，8 C、4，5，6 D、12，13，52、若ABC 的 两边长为 8 和 15，则能使ABC 为直角三角形的第三边的平方是（ ）A、161 B、289 C、17 D、167 或 2893、4 个三角形的边长分别为：a =5,b=12,c=13;a=2,b=3,c=4; a=2.5,b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是 （ ）A、4 B、3 C、2 D、1来源:学科网 ZXXK4、如图，在四 边形 ABCD 中，ACDC，ADC 的面积为30cm2，DC12cm，AB3cm，BC4cm，求ABC 的面积。 D CBA
