1、勾股定理,学校： 说课人：,学科网,教学设计：,一教材分析 二教学目标 三 教学重难点 四教法学法 五 教学过程设计,（一）教材的地位和作用,勾股定理是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。,学科网,（二）教学目标,（三）教学重点、难点,重点：勾股定理的发现、验证、应用 难点：用拼图法，面积法证明勾股定理
2、突破难点的关键：“拼图法”和“面积法”的成功运用,四、教学方法,教法：数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取自主探究，合作交流式教学，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，团队合作能力以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。,四、教学方法,学法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，
3、让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生猜想、归纳、证明的能力，使学生真正成为学习的主体。,五、教学过程,学案自学了解勾股定理,小组合作探索勾股定理,班级展示验证勾股定理,质疑探究应用勾股定理,自悟自得总结勾股定理,测评反馈,学案自学，引出勾股定理,自学是基础，课前自学，教师课前根据学生的实际情况编制好导学案，提前发给学生，学生根据导学案的学习目标，导学问题，学习方法，尝试用自己已有的知识经验，充分利用各种学习资源，积极主动地预阅读教材，独立思考，温故而知新，导学案的实施过程是强化学生学习品质形成和学习习惯养成的过程，是学生逐步形成课前自学，课堂乐学，课后善整理的学习风气。本节课，我通
4、过讲述毕达哥拉斯去朋友家做客的故事，激发学生的学习兴趣，使学生在不知不觉中进入探究学习的最佳状态。,活动1、 探索勾股定理,A、B、C的面积有什么关系？,SA+SB=SC,数学家毕达哥拉斯的故事,小组合作，探索勾股定理,合作学习是学生在自主学习的基础上，通过小组的合作，完成共同学习任务的有效策略，它能充分发挥学生的主体性，又能较好地开发学生智慧的多元性，实现学生之间智慧的交流，思想的碰撞和思维方式的优势互补，进而培养学生的合作意识、合作能力、创先精神和实践能力。接着讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事，然后提出三个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。问题一：在图中你能发现那些基本图形？
5、同学可以发现等腰直角三角形。问题二：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系？同学通过直接数等腰直角三角形的个数可以得出A的面积加上B的面积等于C的面积。从而得到。紧接着抛出第三个问题：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗？同学可以很快得出：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢？我们由特殊到一般猜想归纳最后探索出勾股定理。然后分小组验证勾股定理。,引导学生在格子图上画一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其各边为边长作正方形A、B、C。
6、 同时给出图二，让学生小组合作计算图一和图二中正方形A、B、C的面积。,图一,图二,A,B,A,B,C,C,正方形面积间的关系：SA+SB=SC,猜想：直角三角形三边之间的关系，即：两直角边的平方和等于斜边的平方。,班级展示，验证勾股定理,第一阶段教师引导学生结合导学案，小组成员通过讨论，尝试、探究利用手中的四个直角三角形拼一拼，拼出一个规则图形，使得它的面积能用两种不同的方法表示。然后小组的成果在全班展示，有两人代表小组到台前展示，一人拼图，一人板书面积的两种表示方法师生共同评价，加深对勾股定理的证明。相信同学在老师的指导和互相帮助之下，可以很快的拼出赵爽弦图和毕达哥拉斯用来证明勾股定理的图
7、形。通过这些实际操作，学生能够进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备，给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识,b,利用计算面积法：,S大正方形=S小正方形+4SRt,a,b,c,a,a,a,b,b,b,c,c,c,c,c,b,a,a,班级展示,第二阶段，我继续采取小组内合作交流，小组间公平竞争的方式，小组的成果在全班展示，有一人代表小组到台前展示、板演、说明。师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情
8、况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。,班级展示,1.课本P69 复习巩固第1、2题 1题：解：ABC中，a=6，c=10，b=8 2题：解：ABC中，a=8，b=15，c=17 3.在RtABC，C=90 已知a=b=5,求c。 已知c=17,b=8, 求a。 已知a：b=1：2,c=5, 求a。 已知b=15，A=30，求a，c。 4.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。,质疑探究,针对本节课的学习，你还有那些问题和疑惑？（教师预设问题，勾股定理的其他证明方法）,自悟自得，总结勾股定理,让学生谈谈这节
9、课的收获是什么，让学生畅所欲言，通过小结，培养学生的归纳概括能力。引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。,当堂测评,当堂测评，是对本节课学习效果的验收与评估，其意义在于通过对导学案的整理、达标检测，对本节课的学习进行总计归纳，反刍消化，巩固反馈，将知识转化为能力，实现堂堂清的目标，让学生体验学有价值，人人达标的成功的喜悦，从而增强学习的信心和兴趣。,设计理念,本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间生生间的合作，营造一种学生敢想、敢说、敢问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地参与教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。,教学反思,我始终面向全体学生，突出了学生的自主探究与合作交流，体现了学生的主体地位. 让全体学生都能积极主动地参与教学活动.预设是生成的基础，通过我课前充分的预设，这节课收到了预期的效果。,请各位老师指正,谢谢观看,
