1、BCAD小结与思考（1）学习目标：1、会用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判 定直角三形。2、理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。会用开平方及开立方运算求式子中的 x 的值。学习重点：勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用学习难点：勾股定理的应用及勾股定理的逆定理 判定及其应用学习过程一、知识梳理1、勾股定理：_。2、勾股定理的应 用：在一个直角三 角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边（C90 0） 。 c 2a 2b 2；a 2c 2b 2；b 2c 2a 2。3、直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）：_。 （这是判定一个三角形是直角三角
2、形的又一种方法）4、平方根的定义：一般地，如果_等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。也称二次方根，也就是说，如果 x2a，那么 x 就叫做 a 的平方根。记作：_.来源:学.科.网 Z.X.X.K5、平方根的性质：一个正数有_个平方根，它们互为_；0 的平方根是_，记作 ；_没有平方根。06、开平方的定义：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。7、算术平方根的定义：正数 a 有 2 个平方根，其中正数 a 的正的平方根 ，也叫做 a 的算术平方根。规定：0 的算式平方根是 0。公式：( )2_ (a0)， _ (a0) a a2， _(a0) 。a28、立方根的定义：一般地，如果一个数
3、的立方等于 a，这个数就 叫做 a 的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果 x3a，那么 x 叫做 a 的立方根，数 a 的立方根记作_读作 “三次根号 a”。9、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方 和_互为逆运算。10、立方根的性质：正数有_正的立方根，负数有_负的立方根，0 的立方根是_。来源:学_科_网 Z_X_X_K二、例题讲解例 1：（1）x 2250 ； （2）4(x1) 281 ； （3）8x 3+1=0。例 2：如图，在ABC 中， ACB=900，AB=5cm,BC=3cm, CDAB 与 D,求：（1）AC 的长； （2）ABC 的面积； （3）CD
4、 的长。D CBA例 3：如图，在四边形 ABCD 中，BAD90 0，DBC90 0，AD3，AB4，BC12，求CD。变式：如图：在四边形 ABCD 中，BAD90 ，AD=3，AB=4，BC=12 ，CD=13 ，求四边形 ABCD 的面积。来源:学科网 ZXXK例 4：如图，已知 AD 是 BC 边上的中线，如果 BC10，AC4，AD3，求ABC 的面积。来源:Zxxk.Com三、巩固 练习1、算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_，平方根等于本身的有_。2、若 ，则 _，若 ，则 _256xx3216xx3、已知 两边为 3，4，则斜边上的高为_RtABC4、如果 (y6) 20，则 _x 4 y5、如果 和 是一个数 的平方根，则 m=_。21a5m来源:学+科+ 网 Z+X+X+KDB CA
