1、课题：3.1 勾股定理（2）学习目标: 姓名： 1经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想；2经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值学习过程：一.【情景创设】1我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦图（1）称为“弦图” ，最早是由三国时期的数学家赵爽在周髀算经中给出的图（2）是在北京召开的 2002 年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图” ，它标志着中国古代的数学成就. 你能用不同方法表示大正方形的面积吗？ 图（1） 图（2）2剪四个完全相同的直角
2、三角形，然后将它们拼成如图所示的图形大正方形的面积可以表示为_，又可以表示为_.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论二.【问题探究】 问题 1：仔细研究下面的图形，试用不同的方法表示梯形 ABCD 的面积，验证勾股定理.问题 2：问题 2.用 8 个全等的直角三角形和 3 个边长分别是 a、b、c 的正方形，把它们拼成如下图的两个正方形，运用面积计算，验证勾股定理. cc bb aaEDCBACB ADE问题 3: 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求出线段 CD 的长.来
3、源:学优高考网三.【变式拓展】问题 4：1观察下图的 ABC 和 DEF，它们是直角三角形吗？2观察图，并分别以 ABC 和 DEF 的各边为边向外作正方形，其中 2 个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？ABC DE F 问题 5：已知：如图，长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，求：（1）ABE 的面积；（2）BF 的长.四.【总结提升】本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，ABEFDCG应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形，应该构造直角三角形来解决五. 【课堂反馈】来源:学优高考网 gkstk六. 【课后作业】来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk（选做题）来源:学优高考网
