1、第七章 圆第一节 圆的有关概念及性质,贵阳五年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2015 未考2014 填空 13 圆周角定理 推论利用圆周角定理推论求角度4 42013 填空 13 垂径定理利用垂径定理及直角三角形的性质进行计算4 42012 未考2011 未考命题规律纵观贵阳市5 年中考，本节内容单独命题只考查了 2 次，题型为填空题，分值为 4 分.命题预测预计 2016 年贵阳市中考，本节内容会与其他圆的知识综合在一起进行考查 .,贵阳五年中考真题及模拟)圆周角定理(1 次 )1(2014 贵阳 13 题 4 分)如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，B
2、OD 130，AC OD 交O 于点C，连接 BC，则 B_度(第 1 题图)(第 2 题图)2(2015 贵阳模拟)如图，AB 是半圆 O 的直径，D，E 是半圆上任意两点，连接 AD，DE，AE 与 BD 相交于点 C，要使 ADC 与ABD 相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是( )AACDDAB BADDECAD 2BDCD DADABACBD3(2015 贵阳模拟)如图，AB 是O 的直径，AB15，AC9，则 tanADC _4(2015 贵阳模拟)如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆 O 上的两点，且 ODBC ，OD 与 AC 交于点E.(1)若B70，求C
3、AD 的度数；(2)若 AB4， AC3，求 DE 的长垂径定理(1 次)5(2013 贵阳 13 题 4 分)如图，AD、AC 分别是直径和弦，CAD30，B 是 AC 上一点，BOAD ，垂足为 O，BO5cm ，则 CD 等于_cm.(第 5 题图)(第 6 题图)6(2015 贵阳模拟)如图，已知O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是( )A6 B5 C4 D37(2015 贵阳模拟)如图，已知O 的直径 CD 垂直于弦 AB，ACD22.5，若 CD6cm，则 AB 的长为( )A4cm B3 cm2C2 cm D2 cm3 6(第 7 题图)(第 8
4、 题图)8(2014 贵阳模拟)如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD 于 E，连接 BC、BD，下列结论中不一定正确的是( )AAEBE B. AD BD COEDE DDBC90 ,中考考点清单)圆的有关概念1.圆的定义定义 1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.定义 2：圆是到定点的距离_定长的所有点组成的图形.弦 连接圆上任意两点的_叫做弦.直径 直径是经过圆心的_，是圆内最 _的弦.弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有_之分，能够完全重合的弧叫做_.等圆 能够重合的两个圆叫做等圆同心圆 圆心相同的圆叫做同心圆圆的对称性2.圆的对称性圆是轴
5、对称图形，其对称轴是任意一条经过_的直线.圆是中心对称图形，对称中心为_.垂径定理定理垂直于弦的直径_弦，并且平分弦所对的两条_.推论平分弦( 不是直径) 的直径_弦，并且_弦所对的两条弧.圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量_，那么它们所对应的其余各组量也分别相等.圆周角(高频考点 )3.圆周角的定义 顶点在圆上，并且_都和圆相交的角叫做圆周角.圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_.推论 1 同弧或等弧所对的圆周角_.推论 2 半圆( 或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是 _.推论 3 圆内接四边形的对角_.【规律总结】
6、1在解决与弦有关的问题时，作垂直于弦的直径可以构造直角三角形，从而将求解转化成解直角三角形的问题2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等,中考重难点突破)垂径定理及应用【例 1】(2014 凉山中考)已知O 的直径 CD10cm ，AB 是O 的弦，AB8cm ，且 ABCD，垂足为 M，则 AC 的长为( )A2 cm B 4 cm5 5C2 cm 或 4 cm D2 cm 或 4 cm5 5 3 3【解析】连接 AC，AO，O 的直径CD10 cm，ABCD，AB 8cm，AM AB 8 4cm，OD OC5cm.当 C 点位置如解
7、图(1)所示，12 12OA5cm， AM4cm，CDAB，OM 3cm，CMOCOM538cm ， AOA2 AM2 52 42C 4 cm；当 C 点位置如解图 (2)所示时，同时可得AM2 CM2 42 82 5OM3 cm， OC5cm，MC532cm ，在 RtAMC 中，AC 2 cm.AC 的长AM2 MC2 42 22 5为 2 cm 或 4 cm.5 5【学生解答】【点拨】根据点 C 的不同位置应进行分类讨论1(2015 宁夏中考)如图，在O 中，CD 是直径，弦 ABCD，垂足为 E，连接 BC.若AB2 ，BCD30，则O 的半径为_2(第 1 题图)(第 2 题图)2(
8、2015 安顺中考)如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A22.5，OC4，CD 的长为( )A2 B4 C4 D 82 2与圆有关的角的计算【例 2】(1)( 2015 南昌中考)如图(1)，点 A、B 、C 在O 上，CO 的延长线交 AB 于点 D，A 50，B 30 ，则ADC 的度数为_图(1)图(2)(2)(2015 娄底中考 )如图(2) ，在 O 中，AB 为直径，CD 为弦，已知ACD40，则BAD_度【学生解答】【点拨】求圆中角的度数时，通常要利用圆周角与圆心角及弧之间的关系，遇直径时，一般联想直径所对圆周角为直角3(2015 绍兴中考)如图，已知点 A(0，1) ，B(0，1)，以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，交 x 轴的正半轴于点 C，则 BAC 等于_度(第 3 题图)(第 5 题图)4已知ABC 的边 BC4cm，O 是其外接圆，且半径也为 4cm，则A 的度数是_5(2015 泉州中考)如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，点 E 在 DC 的延长线上，若A50，则BCE _
