1、,第二章第二节 提公因式法,课程标准试验教材 八年级（下）, a c+ b c 3 x2 +x 30 m b2 + 5n b 3x+6 a2 b 2a b2 + ab 7 ( a 3 ) b ( a 3),下列各多项式有没有共同的因式？学科网,小组探究过关:,c,x,5b,3,ab,a-3,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？,过关秘密武器：,正确找出多项式各项公因式的关键是什么？,系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 指数：3、相同字母的指数取各项
2、中最小的一个，即字母最低次幂 4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式1 duo Duoxsh duo Duoxiangshi,例: 找 3 x 2 6 x 的公因式。,系数：最大 公约数。,3,字母：相同字母,x,所以，公因式是3 x 。,指数：最低次幂,1, 7x2 -21x 8 a 3 b2 12ab 3 + ab m b2 + n b 7x 3y2 42x2y 3 a2 b 2a b2 + abc,下列各式的公因式分别是什么？,看你能否通过第一关：, 7 ( x 3 ) x ( 3 x ),第二关：,寻找过关武器,提公因式法分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以
3、把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例1 .把 9x2 6 x y+3x z分解因式.,=,3x.3x-3x.2y+3xz,解：,=,3x(3x-2y+z),9x2 6 x y+3x z,分两步：第 一步，找出公 因式；第二步， 提公因式 ，即 用多项式除以 公因式,小颖解的有误吗？,把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分解因式.,解：,8 a 3 b2 12ab 3 c + ab =ab.8a2 b-ab.12 b2 c+ab.1 =ab(8a2 b- 12 b2 c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1
4、。,错误,考一考：,把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,一次函数y=,第二关,提公因式法分解因式,关键：,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。, 25x-5 3 x3 -3x2 9x 8a 2c+ 2b c -4a 3b3 +6 a2 b-2ab -2x2 12xy2 +8xy
5、3,把下列各式分解因式：,看你能否通过第二关：学科网,想一想：,提公因式法分解因式与单项 式乘多项式有什么关系？,综合闯关：,1、分解因式计算（-2）101+（-2）100 2、利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8 3、已知a+b=3,ab=2,求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值。 4、把 9am+1 21 am+7a m-1分解因式.,1、确定公因式的方法： 1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂,小结,2、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式 ，即用多 项式除以公因式.,44页习题第一题（必做），二题（选做）。,布置作业：,谢谢各位参与， 再见！,
