1、北师大版八年级(下),第二章 分解因式,2.2 提公因式法(1),诊断练习,1、请指出下列各式中，从左到右的变形哪个是 分解因式：,整式乘法和分解因式有什么关系？,复习旧知,1、分解因式的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这 种变形叫做把这个多项式分解因式。,2、整式乘法与分解因式的关系：,整式乘法,分解因式,整式乘法与分解因式是互逆运算。即：,情景引入,992+99能被100整除吗？,小明是这样做的：,992+99能被100整除.,你能说出每一步的根据吗？,逆用乘法分配律,992+99还能被哪些数整数整除？,、观察下列各多项式，它们各项中的因式有什 么共同特点？,新知探究,各因式中
2、含有相同的因式,新知归纳,公因式的定义：,多项式各项都含有相同的因式，叫做这个多 项式各项的公因式。,、找 的公因式。,新知探究,怎样找公因式？,新知归纳,公因式的找法：,(1)定系数：,取各项系数的最大公约数；,(2)定字母及指数：,取各项相同字母的最低次幂。,1、写出下列多项式各项的公因式：,巩固练习,例1、将下列各式分解因式：,范例讲解,解：,新知归纳,提公因式法的定义：,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就 可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两 个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提 公因式法。,2、把下列各式分解因式：,巩固练习,、将 分解因式，小颖是这样 做的：,合作交
3、流,你认为她的解法对吗？为什么？,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因 式后剩余的项是1。,3、把下列各式分解因式：,巩固练习,例2、将 分解因式。,范例讲解,解：,当多项式第一项的系数是负数时，通常先 提出“”号，使括号内第一项的系数成为正数。,4、把下列各式分解因式：,巩固练习,5、利用分解因式进行计算：,巩固练习,(1)mR12 +mR22 + mR32 ，其中R1=20， R2=16，R3 =12，m=3.14；,(2)求xyyz的值，其中x=17.8，y=28.8，z= ；,(3)已知ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值。,、把下列各式分解因式，你有什么要注意的？,合作交流,注意：,(1)公因式要提尽；,(2)防止漏项；,(3)首相为负先提出。,6、下列分解因式是否正确？为什么？,巩固练习,课堂小结,1、公因式的定义：,多项式各项都含有相同的因式，叫做这个多 项式各项的公因式。,2、公因式的找法：,(1)定系数：,取各项系数的最大公约数；,(2)定字母及指数：,取各项相同字母的最低次幂。,3、提公因式法的定义：,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就 可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两 个乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因 式法。,
