1、180 千米自行车所走路程自行车走 x 时 摩托车走 x 时5.3 应用一元一次方程(4) 精品学案 （七年级北师大版上册）学习目标：1、通过学习列方程解决实际问题， 进一步感知数学在生活中的作用；2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。 进一步发展分析问题，解决问题的能力；3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。学习重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。学习难点：找等量关系一课前预习例 1：小明每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。小明以 80 米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
2、于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。 （引导学生画出线路图）80x5 80x180x相等关系：爸爸走的路程=小明走 5 分钟的路程 +小明走 x 分钟的路程= 小明走的总路程爸爸所用的时间 = 小明所用总时间 5 分钟二预习自测1 甲、乙两人从相距为 180 千米的 A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为 15 千米/时，乙的速度为 45 千米/时.经过多少时间两人相遇？
3、分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？路 程 =速 度 时 间.A，B 两地间路程是哪几段路程之和？自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180 千米.方程能列出来吗？变题一 相遇后经过多少时间乙到达 A 地？ 变题二 如果甲先行 1 时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？180 千米例 2 甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经 3 时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米，相遇后经 1 时乙到达 A 地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？变题 相遇后经过多少时间甲到达 B 地？设甲的速度为 x千米/
4、时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：相遇前 相遇后速度 时间 路程 速度 时间 路程甲 3 3xx390x3 +90 乙 390x3 3 +90 1 3x相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解 设甲行驶的速度为 x千米/时，则相遇前甲行驶的路程为 3x千米，乙行驶的路程为（3 +90）千米，乙行驶的速度为 390千米/时，由题意，得想一想 如果设乙行驶的速度为 x千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？三拓展与探究1、小华和小玲同时从相距 700 米的两地相对走来，小华每分钟走 60 米，小玲每分钟走 80 米。几分钟后两人相遇
5、？分析：先画线段图：假设 x 分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米，两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相遇时 写解题过程：2、小明每天早上要在 7:50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。一天，小明以 80 米分的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1） 爸爸追上小明用了多长时间？（2） 追上小明时，距离学校还有多远？分析：先画线段图： 假设爸爸用 x 分钟追上小明，此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，爸爸追上小明时 写解题过程3、若 A、B 两地相距 480 千米，一列慢车从 A 地开出，每小时走 60 千米，一列快车从 B 地开出，每小时走 65 千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？分析：先画线段图：写解题过程：
