1、 收 稿 日 期 :2007205224第 15 卷 第 3 期2007 年 9 月北 京 石 油 化 工 学 院 学 报Journal of Beijing Institute ofPetro2chemical TechnologyVol. 15 No. 3Sep . 2007长 江 水 质 的 评 价 和 预 测张 璐 1 童 永 琴 1 刘 天 洋 2(1 北 京 石 油 化 工 学 院 数 理 系 , 北 京 102617 ; 2 北 京 石 油 化 工 学 院 材 料 系 , 北 京 102617)摘 要 运 用 模 糊 综 合 评 价 的 方 法 及 模 糊 数 学 中 的 最 大
2、 隶 属 度 原 则 评 价 长 江 沿 岸 各 个 观 测点 的 水 质 ,找 出 主 要 污 染 物 的 污 染 源 。 利 用 各 个 站 点 污 染 物 浓 度 与 该 站 点 排 污 量 和 上 游 站 点 污 水 量 之间 的 关 系 式 ,求 出 各 个 站 点 的 排 污 量 。 用 灰 色 理 论 GM (1 ,1) 预 测 长 江 沿 岸 未 来 10 年 的 污 水 排 放 量 可知 ,在 未 来 10 年 ,若 不 对 长 江 沿 岸 污 水 进 行 处 理 ,长 江 水 质 将 逐 年 恶 化 。关 键 词 长 江 水 质 ; 模 糊 评 价 ; 灰 色 系 统 理
3、论 ; GM (1 , 1) 模 型中 图 法 分 类 号 X132由 于 水 是 人 类 赖 以 生 存 的 资 源 ,所 以 对 于 我国 大 江 大 河 水 资 源 的 保 护 和 治 理 应 是 重 中 之 重 。专 家 们 提 出 “ 若 不 及 时 拯 救 ,长 江 生 态 10 年 内 将濒 临 崩 溃 ” ,并 发 出 了 “ 拿 什 么 拯 救 癌 变 长 江 ” 的呼 唤 。 所 以 对 长 江 水 质 的 污 染 情 况 进 行 量 化 分析 ,并 对 未 来 的 长 江 水 质 做 出 预 测 ,提 出 合 理 的处 理 措 施 ,对 保 护 长 江 具 有 重 要 的
4、 现 实 意 义 。根 据 2005 年 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 A题 长 江 水 质 的 评 价 和 预 测 ,建 立 了 数 学 模型 ,并 研 究 下 列 问 题 :(1)对 长 江 近 两 年 多 的 水 质 情 况 做 出 定 量的 综 合 评 价 ,并 分 析 各 地 区 水 质 的 污 染 状 况 。(2)研 究 、 分 析 长 江 干 流 近 一 年 多 主 要 污 染物 高 锰 酸 盐 和 氨 氮 的 污 染 源 主 要 在 哪 些 地 区 ?(3)假 如 不 采 取 更 有 效 的 治 理 措 施 ,仅 依 照过 去 10 年 的 主 要 统 计 数 据
5、 对 长 江 未 来 水 质 污染 的 发 展 趋 势 做 出 预 测 分 析 。1 模 型 假 设假 设 一 :因 为 p H 值 的 标 准 范 围 比 较 大 ,且其 标 准 对 水 质 的 划 分 不 设 严 格 标 准 限 值 ,所 以不 考 虑 p H 值 对 水 质 划 分 的 影 响 。假 设 二 :假 设 每 年 的 污 水 排 放 总 量 只 与 时间 有 关 ,将 其 它 因 素 都 转 换 为 与 时 间 的 关 系 ,而不 考 虑 其 它 随 机 因 素 的 影 响 。假 设 三 :假 设 后 三 类 劣 质 水 是 由 工 厂 直 排的 污 水 与 可 饮 用 水
6、混 合 而 成 。假 设 四 :假 设 长 江 的 水 质 情 况 是 均 匀 分布 的 。2 模 型 建 立 及 求 解211 问 题 1 的 求 解 1 21111 各 观 测 站 点 这 两 年 来 的 各 主 要 监 测 项目 的 平 均 值A i 表 示 第 i 个 观 测 点 的 模 糊 关 系矩 阵 ;xi 表 示 第 i 个 观 测 点 的 DO 的 实 测浓 度 ;yi 表 示 第 i 个 观 测 点 的 CODMn 的 实测 浓 度 ;z i 表 示 第 i 个 观 测 点 的 N H3 - N 的 实测 浓 度 ;ai 表 示 第 i 个 观 测 点 的 权 重 集 ;b
7、i 表 示 多 级 浓 度 标 准 的 最 小 值 ;ci 表 示 实 测 浓 度 ;ki 表 示 第 i 种 评 价 指 标 的 权 重 ;S i 表 示 多 级 浓 度 标 准 的 最 大 值 ;Y i 模 糊 综 合 评 价 结 果 。对 于 长 江 水 质 的 划 分 ,笔 者 给 出 了 4 个 主要 项 目 的 监 测 值 ,即 水 质 的 划 分 是 由 4 个 因 素 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/决 定 的 。 (由 假 设 一
8、,不 考 虑 p H 值 对 水 质 划 分的 影 响 ,故 文 后 考 虑 的 均 为 3 个 因 素 ) 。 实 际 中最 常 用 的 是 最 大 隶 属 制 度 ,但 采 用 这 种 方 法 去评 价 环 境 污 染 程 度 存 在 很 大 的 主 观 性 。 所 以 ,在 对 各 个 站 点 进 行 综 合 评 价 时 采 用 模 糊 综 合 评价 法 。 在 进 行 综 合 评 价 时 ,采 用 各 个 站 点 两 年来 主 要 监 测 项 目 的 平 均 值 。 首 先 根 据 17 个 站点 近 两 年 多 的 月 污 染 物 监 测 数 据 、 水 质 类 别 以及 主 要 污
9、 染 指 标 ,通 过 计 算 得 出 17 个 观 测 站 点这 两 年 来 的 各 主 要 监 测 项 目 的 平 均 值 。21112 模 糊 综 合 评 价首 先 根 据 各 个 指 标 的 6 个 标 准 ,分 别 写 出3 个 指 标 的 隶 属 函 数 。 其 中 评 价 指 标 DO 是 以最 大 值 为 最 优 ,其 它 指 标 是 以 最 小 值 为 最 优 。按 照 假 设 不 考 虑 p H 值 对 水 质 隶 属 度 的 影 响 ,对 DO 进 行 升 半 梯 形 分 布 建 立 隶 属 函 数 ,CODMn 及 N H3 - N 指 标 以 降 半 梯 形 分 布
10、建立 隶 属 函 数 :DO1 =1 x 7. 523 ( x - 6) 6 x 7. 50 x 6;DO2 =0 x 7. 5 , x 51 6 x 7. 5x - 5 5 x 6;DO3 =0 x 6 , x 31 5 x 6x - 32 3 x 5;DO4 =0 x 5 , x 21 3 x 5x - 2 2 x 3;DO5 =0 x 3 , x 01 2 x 3x2 0 x 2;DO6 = 1 ,x = 0 ;CODMn1 =1 x 2(4 - x)2 2 x 40 x 4;CODMn2 =0 x 2 , x 61 2 x 46 - x2 4 x 6;CODMn3 =0 x 4 , x
11、 101 4 x 610 - x4 6 x 10;CODMn4 =0 x 6 , x 151 6 x 1015 - x5 10 x 15;CODMn5 =0 x 10 , x N1 10 x 15N - xN - 15 15 x N;CODMn6 = 1 , x N ;N H3 N1 =1 x 0. 15(0. 5 - x)0. 35 0. 15 x 0. 50 x 0. 5;N H3 N2 =0 x 110 , x 01151 0. 15 x 0. 52 (1 - x) 0. 5 x 110;N H3 N3 =0 x 1. 5 , x 0. 51 0. 5 x 1. 02 (1 - x) 1
12、. 0 x 1. 5;N H3 N4 =0 x 2. 0 , x 1. 01 1. 0 x 1. 52 (1 - x) 1. 5 x 2. 0;N H3 N5 =0 x N , x 1. 51 1. 5 x 2. 0N - xN - 2 2. 0 x N;N H3 N6 = 1 , x N 。将 实 际 监 测 值 带 入 隶 属 函 数 ,得 到 模 糊 关系 矩 阵 为A i =DO1 ( xi ) COMn1 ( yi ) N H3 N1 ( z i )DO2 ( xi ) COMn2 ( yi ) N H3 N2 ( z i )DO3 ( xi ) COMn3 ( yi ) N H3
13、N3 ( z i )DO4 ( xi ) COMn4 ( yi ) N H3 N4 ( z i )DO5 ( xi ) COMn5 ( yi ) N H3 N5 ( z i )DO6 ( xi ) COMn6 ( yi ) N H3 N6 ( z i )由 于 DO , CODMn , N H3 N 等 污 染 指 标 对水 质 的 影 响 不 同 ,因 此 可 对 各 指 标 赋 予 不 同 的权 重 。 根 据 污 染 物 对 水 质 污 染 程 度 大 小 来 决 定权 重 的 大 小 。 其 计 算 式 为 :对 DO 越 大 越 优 型 :ki = ci / si ;对 其 它 指
14、标 越 小 越 优 型 : ki = bi / ci 。为 了 进 行 模 糊 复 合 运 算 ,各 单 因 子 权 重 必 须 归16第 3 期 张 璐 等 1 长 江 水 质 的 评 价 和 预 测 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/一 化 处 理 ,即 : Qi = ki ki,应 用 上 述 方 法 确 定 各个 站 点 的 权 重 集 。 权 重 向 量Mi = 1( x i7. 5 + 2yi+ 1. 5zi)( xi7. 5 , 2yi,
15、 1. 5zi) r将 评 价 因 素 的 权 重 与 单 因 子 矩 阵 合 成 得 到模 糊 综 合 评 价 结 果 Y i = A i Mi ,计 算 得 以 下结 果 :Y1 = (01906 2 01443 4 0 0 0 0 ) 1Y2 = (01824 2 01401 4 0 0 0 0 ) 1Y3 = (01771 8 01351 1 0 0 0 0 ) 1Y4 = (01506 6 01151 0 0 0 0 0 ) 1Y5 = (01925 9 01410 0 0 0 0 0 ) 1Y6 = (01850 0 01850 0 0 0 0 0 ) 2Y7 = (01982 8
16、 01846 9 0 0 0 0 ) 1Y8 = (0 01343 7 01343 7 0 0 0 ) 3Y9 = (01593 5 01234 4 0 0 0 0 ) 1Y10 = (01428 5 01428 5 0 0 0 0 ) 2Y11 = (1 0 0 0 0 0 ) 1Y12 = (01368 6 01453 2 01084 6 0 0 0 ) 2Y13 = (01425 7 01442 8 01354 5 0 0 0 ) 2Y14 = (01703 7 01703 7 0 0 0 0 ) 2Y15 = (01046 0 01132 8 01086 8 0 0 01820 8)
17、6Y16 = (01576 6 01185 0 0 0 0 0 ) 1Y17 = (01981 2 01021 9 0 0 0 0 ) 1根 据 模 糊 评 价 计 算 出 来 的 结 果 可 以 看 出 :如 果 按 照 全 年 的 平 均 值 计 算 ,而 不 考 虑 其 枯 水期 和 丰 水 期 的 污 染 物 的 监 测 波 动 值 ,可 见 长 江干 流 由 于 水 量 大 、 水 速 快 ,其 净 化 力 强 ,在 丰 水期 水 质 属 于 饮 用 水 的 范 围 。 在 支 流 以 江 西 南 昌滁 槎 污 染 尤 为 严 重 。212 问 题 2 的 求 解符 号 表 示 如
18、下 :mi 表 示 第 i 个 观 测 点 的 污 染 物 浓 度 ;di 表 示 第 i 个 观 测 点 自 身 排 放 污 染 物的 量 。由 于 江 水 是 流 动 的 ,下 游 的 污 染 物 除 了 来自 附 近 污 染 点 ,还 来 自 上 游 。 已 知 干 流 水 流 量 、流 速 ,把 上 游 到 下 游 的 时 间 t 先 计 算 出 来 。 当上 一 个 站 点 的 水 流 到 下 一 个 站 点 时 ,江 河 的 自我 净 化 能 力 会 对 污 染 染 物 进 行 降 解 。 第 i + 1个 站 点 与 第 i 个 站 点 污 染 物 浓 度 之 间 的 关系 为
19、:mi = mi (1 + k) t + di , ( i = 1 ,2 , ,16)其 中 m1 = d1 。 取 降 解 系 数 k = 012 ,分 别 算 出干 流 7 个 站 点 近 12 个 月 每 个 月 排 放 污 水 的 浓度 值 ,最 后 取 平 均 值 。 所 得 结 果 见 表 1。表 1 各 站 点 近 一 年 的 月 污 水 浓 度 均 值序号 点 位 名 称 CODMn N H3 - N CODMn N H3 - N1234567四 川 攀 枝 花重 庆 朱 沱湖 北 宜 昌 南 津 关湖 南 岳 阳 城 陵 矶江 西 九 江 河 西 水 厂安 徽 安 庆 皖 河
20、 口江 苏 南 京 林 山01 787 8421 761 421 841 341 201 821 916 211 636 021 954 901 042 0301 244 001 260 801 403 901 251 801 120 301 033 075413626421357由 表 1 可 以 看 出 高 锰 酸 盐 指 数 的 主 要 污 染源 在 湖 南 岳 阳 城 陵 矶 和 江 苏 南 京 林 山 ,氨 氮 的主 要 污 染 源 在 湖 南 岳 阳 城 陵 矶 和 湖 北 宜 昌 南津 关 。213 问 题 3 的 求 解21311 建 立 灰 色 预 测 模 型 GM (1 ,
21、1)GM (1 ,1) 模 型 的 建 立 方 法 是 把 离 散 的 原始 数 据 进 行 多 次 累 加 生 成 ,得 到 规 律 性 较 强 的累 加 生 成 序 列 ,然 后 对 累 加 生 成 序 列 进 行 建 模 ,GM (1 ,1)模 型 是 GM (1 , n) 模 型 中 当 n = 1 时 的特 例 。 由 已 知 数 据 ,对 于 1995 2004 年 的 某 项指 标 记 为 矩 阵 A = ( aij ) n m ,计 算 每 年 的 年 平 均值 ,记 为y (0) = ( y (0) (1) , y (0) (2) , y (0) (3) , y (0) (1
22、0) ) 。并 要 求 级 比 f ( i) = y (0) ( i - 1) / y (0) ( i) 都 落 在 可容 覆 盖 X = ( e- 2n + 1 , e 2n + 1 ) ( i = 2 , 3 , , 10) 内 。(对 近 10 年 预 测 ,所 以 取 n = 10) 否 则 ,需 要 对数 列 y (0) ( i) 做 必 要 的 变 换 处 理 ,使 其 落 入 可 容覆 盖 内 。 即 取 适 当 的 常 数 c ,作 平 移 变 换 x (0)( i) = y (0) ( i) + c( i = 1 ,2 , ,10) ,使 数 列 的 级 比属 于 X。 对
23、x (0) 作 一 次 累 加 ,则x (1) (1) = x (0) (1)x (1) ( i) = ik = 1x (0) ( k) , ( i = 2 , ,10)记x (1) = ( x (1) (1) , x (1) (2) , x (1) (3) , , x (1) (10) )取 x (1) 的 等 权 平 均 值 ,即z ( i) = ex (1) ( k) + (1 - e) x (1) ( k - 1) ( k = 2 ,3 , ,10) , e = 015记z (1) = ( z (1) (1) , z (1) (2) , z (1) (3) , , z (1) (10)
24、 )于 是 GM (1 ,1)的 白 化 微 分 方 程 模 型 为d x (1)dt + Ex(1) = b (1)26 北 京 石 油 化 工 学 院 学 报 2007 年 第 15 卷 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/其 中 E 是 发 展 灰 度 , b 是 内 生 控 制 灰 度 。由 于x (1) ( k) - x (1) ( k - 1) = x (0) ( k) ,x (0) ( k) + Ez (1) ( k) = b( k = 2
25、 ,3 , ,10)取 x (0) ( k) 为 灰 导 数 , z (1) ( k) 为 背 景 值 ,则 方 程(1)相 对 应 的 灰 微 分 方 程 为x (0) ( k) + Ez (1) ( k) = b( k = 2 ,3 , ,10) (2)即 矩 阵 形 式 为B = - z(1) (2) - z(1) (3) - z(1) (10)1 1 1 ;Y(0) = B ( E, b) T ,Y(0) = ( x(0) (2) , x(0) (3) , , x(0) (10) ) T用 最 小 二 乘 法 求 得 参 数 的 估 计 值 为( E ,b) = ( B T B ) -
26、 1 B T Y (0)于 是 方 程 (2)响 应 (特 解 )x (1) ( t + 1) = ( x (0) (1) - bE ) e- Et + bE ,则x (0) ( t + 1) =( x (1) ( k + 1) - x (1) ( k) ) ( e- Ek + e- E( k- 1) )(3)由 式 (3)可 以 得 到 2005 2014 年 的 平 均 值x ,则 预 测 2005 2014 年 的 总 量 为 10 x 。 根 据历 史 数 据 ,可 以 统 计 计 算 出 2005 2014 年 中 第i 年 的 指 标 占 10 年 的 比 例 为 ui ,即ui
27、= 10j = 1aij / mi = 1 10j = 1aij( i = 1 ,2 , ,10)则 u = ( u1 , u2 , , u10 ) ,于 是 得 出 2005 2014年 中 每 一 年 的 指 标 值 为 Y = 10 x u。21312 模 型 的 求 解先 预 测 未 来 近 10 年 的 污 水 排 放 量 ,根 据 前10 年 的 数 据 :x (0) = ( 174 , 179 , 183 , 189 , 207 , 234 ,22015 ,256 ,270 ,285) ;x (1) = ( 174 , 353 , 536 , 725 , 932 , 1 166
28、, 138615 ,1 64215 ,1 91215 ,2 19715) ;z (1) = (26315 ,44415 ,63015 ,82815 ,1 049 ,1 27615 ,1 51415 ,1 77715 ,2 055) 。用 最 小 二 乘 法 由 式( E ,b) = ( B T B ) - 1 B T Y (0)求 得 a = 1561616 2 , b = - 01 062 4 ;由 式 (3)求 得 x = 3031025 ,则 x = 10 x =3 030125 ;再 由 公 式ui = 10j = 1aij / mi = 1 10j = 1aij计 算 出 每 年 的
29、 比 例 :u = ( 01072 9 , 01081 5 , 01083 3 , 01086 ,01094 2 , 01106 , 01100 34 , 01116 5 , 01122 8 ,01129 7) ;由 此 得 预 测 值 :Y = 10 x u = ( 240 , 247 , 25214 , 26016 ,285145 , 32112 , 30415 , 353102 , 3721327 ,3931032) 。同 理 ,用 此 模 型 将 污 染 水 的 发 展 情 况 做 10年 预 测 ,求 出 近 10 年 来 不 同 时 期 不 同 地 域 的 污染 水 所 占 的 比
30、 例 ,结 果 见 表 2。近 10 年 的 污 水 排 放 量 的 柱 形 图 见 图 1。图 1 近 10 年 的 污 水 排 放 量从 表 2 和 图 1 可 以 看 出 ,如 果 不 进 行 任 何人 为 处 理 ,仅 靠 长 江 自 身 的 净 化 能 力 ,那 么 长 江的 污 染 水 比 例 将 呈 逐 年 增 长 的 趋 势 。3 模 型 的 优 点 及 不 足在 求 解 第 一 问 时 ,采 用 模 糊 综 合 评 价 ,实 际中 最 常 用 的 是 最 大 隶 属 度 原 则 ,但 用 此 分 级 标准 评 价 环 境 污 染 程 度 存 在 一 定 的 主 观 性 ,而
31、模糊 综 合 评 价 采 用 模 糊 数 学 中 的 最 大 隶 属 度 原 则研 究 环 境 中 的 模 糊 现 象 ,可 以 细 致 、 准 确 地 评 价环 境 等 级 。 但 在 实 际 计 算 中 ,对 于 水 质 监 测 项目 采 用 了 年 平 均 值 ,这 样 当 平 水 期 出 现 污 染 ,而丰 水 期 水 质 又 被 净 化 时 ,考 虑 全 年 均 值 ,就 会 出现 误 差 ,无 法 准 确 评 判 站 点 各 个 时 期 的 水 质 情况 。 如 果 将 平 水 期 和 丰 水 期 的 各 个 监 测 项 目 分别 平 均 ,再 采 用 模 糊 综 合 评 价 ,就
32、 能 得 到 较 准 确的 评 判 结 果 。 而 求 解 第 三 问 中 所 用 的 灰 色 预 测模 型 ,应 用 范 围 广 泛 ,而 且 在 实 际 中 也 得 到推 广 。36第 3 期 张 璐 等 1 长 江 水 质 的 评 价 和 预 测 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/表 2 近 10 年 各 地 域 污 水 预 测 情 况年 份第 四 类枯 水 期丰 水 期水 文 年全 流 域干 流支 流全 流 域干 流支 流全 流 域干 流支 流
33、第 五 类枯 水 期丰 水 期水 文 年全 流 域干 流支 流全 流 域干 流支 流全 流 域干 流支 流劣 五 类枯 水 期丰 水 期水 文 年全 流 域干 流支 流全 流 域干 流支 流全 流 域干 流支 流污 水 流 量2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 201431 1 91 93 2615 8162 121 8 1513 1514 161 6 10 151581 33 81 33 3717 8133 91 82 3519 29 301 4 3812 201411 41 13 21 101 2 91 14 81 95 1013 11
34、1 4 21 57 121114 161 7 1417 131 6 161 8 2117 2016 201 8 2711 21162116 111 9 1119 111 9 231 7 4013 2716 281 9 3118 301131 76 201 2 1617 14 111 9 1414 1514 151 4 2213 161351 2 111 1 1417 9165 101 9 1811 1514 111 4 71 73 161291 48 614 2015 61 4 121 2 3314 2613 241 9 71 99 231121 47 15 1019 111 7 81 04
35、1214 1016 61 19 51 01 121221 6 41 72 41 11 3161 51 83 61 84 7124 31 81 41 32 61 1371 64 71 64 71 64 7164 101 1 71 64 1614 161 4 1716 171811 5 51 14 41 15 11 1 31 96 51 53 4125 01 22 01 71 21 7871 72 51 53 51 01 7109 81 34 81 24 8103 101 4 1214 10191018 611 41 94 9135 41 94 41 94 1312 141 5 1118 1217
36、51 85 51 64 51 64 6106 91 17 81 96 6199 91 58 1215 101651 43 413 51 02 41 1 817 61 86 7199 51 63 81 29 81 41012 41 12 31 3 31 3 101 8 31 3 1114 41 43 81 05 111411 55 41 39 61 32 4149 71 64 61 93 6162 41 39 71 74 71 131011 111 6 1112 111 1 131 5 1319 1514 211 8 23 201261 98 61 98 61 98 6198 61 98 61
37、98 1414 151 4 61 98 22121017 131 3 1215 9145 131 4 1315 1318 211 2 2412 161961 04 61 35 61 66 6135 91 14 8 8183 81 83 81 21 141371 8 51 21 31 65 3165 31 65 31 65 8194 81 63 31 65 131331 81 61 47 81 32 71 5 91 65 81 01 7191 81 01 81 22 131661 5 91 81 1011 8121 101 9 1211 1317 171 2 1715 181551 18 51
38、18 51 18 5118 51 18 51 18 1113 141 3 51 18 141651 48 111 4 12 8143 101 9 1212 1219 161 3 1814 1718240 247 252 261 285 323 304 353 372 393参 考 文 献1 王 陆 军 ,廖 晓 芬 . 渭 河 宝 鸡 段 水 环 境 质 量 综 合 评价 分 析 J . 西 北 大 学 学 报 ,2005 ,35 (2) :2202223.2 韩 中 庚 . 数 学 建 模 方 法 及 其 应 用 M . 北 京 :高 等教 育 出 版 社 ,2005 :6.3 姜 启 源
39、,谢 金 星 ,叶 俊 . 数 学 模 型 (第 三 版 ) M . 北 京 :高 等 教 育 出 版 社 ,2003.The Prediction and Apparition of theQuality of the Yangtze RiverZhanglu1 Tong Yongqin1 Liu Tianyang2(1 Dep artment of M at hem atic an d Physics , B ei j i ng I nstit ute of Pet rol2chemicalTechnolog y , B ei j i ng 102617 ; 2 A ca deme of
40、H i g h2molecule m ateri al ,B ei j i ng I nstit ute of Pet rol2chemical Technolog y , B ei j i ng 102617)Abstract By using Fuzzy appraisal , the water quality of some positions along the Yangtze Riveris appraised. The equation describing t he relationship between the sewage concentration of oneposi
41、tion and t he sewage discharge quantities of t he same po sition and t he upriver position hasbeen established , and t he volume of sewage t hat each position discharges has been calculated.The volume of sewage t hat t he positions along t he Yangtze River discharge in the next ten yearsis predicted wit h GM (1 , 1) model of Grey system t heory.Key words water quality of yangtze river ; f uzzy appraisal ; grey system t heory ; GM (1 , 1) model46 北 京 石 油 化 工 学 院 学 报 2007 年 第 15 卷 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/
