1、5.3 探索三角形全等的条件（SSS ）说课稿北大成都附属实验学校（傅军军）一、说教材1、教材地位(承上启下) 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 是 北 师 大 版 教 科 书 七 年 级 下 册 第 五 章 第 3 节 的 内 容 。 它 是 在 学生 学 习 了 三 角 形 的 有 关 要 素 和 性 质 、 全 等 图 形 的 特 征 的 基 础 上 ， 进 一 步 研 究 三 角 形 全 等 的 条件 ， 它 与 前 面 学 习 的 全 等 三 角 形 的 特 征 及 后 面 将 要 学 习 的 三 角 形 全 等 的 (“ASA”、 “AAS”、“SAS”)判 别 方 法 作
2、为 探 索 三 角 形 全 等 的 核 心 内 容 ， 为 后 面 学 习 奠 定 基 础 ， 也 是 初 中 数 学 的 重要 内 容 。2、教学目标（ 1） 、 知 识 与 技 能 ： 、 掌 握 三 角 形 全 等 的 “边 边 边 ”（ “SSS”） 条 件 ， 了解三角形的稳定性。 、 能 运 用 “SSS”说 明 两 个 三 角 形 全 等 以 及 在 日 常 生 活 中 的 简 单 运 用 。 发 展 学 生 有 条理 的 表 达 能 力 。（ 2） 、 过 程 与 方 法 ：、通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，体会数学结论的获得过程，积累数学活动的经验。、体
3、会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。（ 3） 、 情 感 、 态 度 与 价 值 观 ： 、 使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验. 、 通 过 实 际 生 活 中 的 有 关 三 角 形 稳 定 性 和 全 等 的 应 用 ， 让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。3、教学重点与难点重点：掌握三角形全等的条件 “SSS”， 并 能 利 用 它 判 定 两 三 角 形 是 否 全 等 。难点：探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”条件的过程。4、教学用具：三角尺、圆规
4、、多媒体。二、说教法与学法1、教学方法：自主探究，讲练结合的教学方法。遵循“先学后导，先练后讲”的原则；2、学习方法：小组合作；动手操作，剪纸拼凑。三、说教学过程设计（一） 、创设情景，揭示课题1、已知：ABCDEF，你能找出其中相等的边与角吗？设计这个问题，一方面引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识，另一方面引出本节课要学习的内容。为本节课的教学提供相应的知识，为学生的自主探究提供方向和方法。利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？（引出课题）板书：探索三角形全等的条件（一）（二） 、讨论交流
5、，实验探究1、探索三角形全等至少需要几个条件 在学生前面讨论的基础上，我提出以下问题：（1） 、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（2） 、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.、三角形的一个内角为 30，一条边为 3 cm.、三角形的两个内角分别为 30和 50.、三角形的两条边分别为 4 cm、6 cm.对于问题（1） ，让学生在讨论的基础上，借助多媒体演示，让学生观察下列三角形：只给定一边：只给定一个角：.然后引导学生通过比较，从而认识到：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.
6、小组一：解决问题，三角形的两个内角分别是 30和 50，画的三角形形状一样，但大小不一样. （多媒体演示）结论：这两个三角形不能重合，即不全等.小组二：解决问题、三角形的两边分别为 4 cm、6 cm，所画出的三角形也不全等.小组三：解决问题、 三角形的一个内角为 30，一条边为 3 厘米.画出的三角形几乎都不一样。 （多媒体演示）结论：这三个三角形不全等.接着提出以下问题：（多媒体展示）.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？教师活动：鼓励学生去讨论，引导学生将要解决的问题转化为在三角形 3 个角和 3 条边中，从中取 3 个条件，有几种情况。让学生体会分类讨论的方法。我这样
7、设计使后面讨论的方向更加明确，为学生的自主探究提供保证。2、探索三角形全等的条件：边、边、边我们来思考下面两个问题：（多媒体展示）做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为 40，60，80.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为 4 cm、5 cm 和 7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？对于问题（1）鼓励学生去思考，只要学生能列举出反例即可，多媒体演示下图：对于问题（2）先引导学生交流画法，多媒体演示画法，然后鼓励学生去画，并将所画的三角形剪切与同伴的是否重合。在此基础上教师
8、提出：你能发现什么结论？你是如何获得的？若改变三角形三边的取值，你能得到同样的结论吗？学生活动：将学生每四人分为一组（其中一人为组长） ，由组长取三角形三边的长度，其他两人去画三角形，并将所画的三角形剪切，判断其能否重合，并总结所获得的结论。教师活动：参与学生的活动，并适时给与指导，不断地调动学生的学习积极性。鼓励学生总结所获得的结论和交流解决问题的方法，并展示所画三角形。板书：1、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。2、三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“ SSS”如图在ABC 和DEF 中 ABC DEF.（SSS）DFACEB（三） 、应用知识、体验成功（多媒体展示）
9、例：如图，AB=CD，BC=AD，问ABC 与CDA 全等吗？是说明理由。学生活动：观察图形，交流说明全等的方法。教师活动：启发学生动脑，鼓励学生有条理的表达自己的思维。然后教师板书理由：解：ABCCDA，理由如下：在ABC 和CDA ABCCDA（SSS） 。CADB方法归纳：公共边的应用。拓展：问：AD 与 BC 平行吗？为什么？这样设计，一方面让学生应用“SSS”条件，体会成功的喜悦，另一方面训练学生有条理的表达自己的思维，为学生书面表达提供范例。（四） 、归纳小结，反思提高（五） 、布置作业，(1)(2)必做， （3）选作1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？2. 已知：如图 AB=CD,AD=BC，E，F 是 BD 上两点，且 AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.3. 已知：如图 AB=CD,AD=BC.则A 与C 相等吗？为什么？A DADD CBAB CDEFAB CD
