1、课后习题参考答案 第三章 竖曲线计算 3-9 某条道路变坡点桩号为 K25+460.00，高程为 780.72m， i 1 0.8， i 2 5，竖曲线半径 为 5000m。（ 1）判断凸、凹性；（ 2 ）计算竖曲线要素；（ 3）计算竖曲线起点、 K25+400.00、 K25+460.00、 K25+500.00、终点的设计高程。 解答： （ 1） w i 2 -i 1 5 -0.8 4.2，凹曲线 （ 2）竖曲线要素 L R w 5000 4.2 210.00 m T L/2 105.00 m E=T 2 /2R 1.10 m （ 3）设计高程 竖曲线起点桩号： K25+460-T K25
2、+355.00 设计高程： 780.72-105 0.8 779.88 m K25+400： 横距： x（ K25+400） -（ K25+355.00） 45m 竖距： h x 2 /2R 0.20 m 切线高程： 779.88+45 0.8 780.2 m 设计高程： 780.24+0.20 780.44 m K25+460：变坡点处 设计高程 =变坡点高程 +E=780.72+1.10 781.82 m 竖曲线终点桩号： K25+460+T K25+565 设计高程： 780.72+105 5 785.97 m K25+500：两种方法 1）从竖曲线起点开始计算 横距： x（ K25+5
3、00） -（ K25+355.00） 145m 竖距： h x 2 /2R 2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）： 779.88+145 0.8%=781.04m 设计高程： 781.04+2.10 783.14 m 2）从竖曲线终点开始计算 横距： x（ K25+565） -（ K25+500） 65m 竖距： h x 2 /2R 0.42 m 切线高程 （从 竖曲线终点 反向计算）： 785.97-65 5%=782.72m 或从变坡点计算： 780.72+（ 105-65） 5%=782.72m 设计高程： 782.72+0.42 783.14 m 两种方法结果相同
4、PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 下图为 Excel计算结果 3-10 某城市 I级主干道，其纵坡分别为 i 1 -2.5、 i 2 +1.5，变坡点桩号为 K1+520.00， 标高为 429.00m，由 于受地 下 管 线 和地形限制 ，曲线 中 点处的标高要 求不低于 429.30m， 且 不 高 于 429.40m，试 确定 竖曲线的半径， 并 计算 K1+500.00、 K1+520.00、 K1+515.00点的设 计标高。 解答： w i 2 -i 1 1.5 -（ -2.5） 4， w 0， 故 为凹曲线 由 二次抛物 线 型 竖曲线 特 性 知
5、 ： 切线 长 T： T=L/2 Rw/2 外 距 E： E=T 2 /2R Rw 2 /8 竖曲线 中 点处的设计高程为变坡点高程 加外 距， 则外 距的 取值范围 为 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 E=（ 429.30-429， 429.40-429）（ 0.30， 0.40） 所以 ： E Rw 2 /8（ 0.30， 0.40）， 半径的 取值范围 ： R=（ 1500， 2000） 以 R=1800.00为 例 ： L Rw 1800 4 72.00 m T L/2 36.00 m E Rw 2 /8 1800 （ 4） 2 /8 0.36 m 设
6、计高程计算： 竖曲线起点桩号： K1+520.00-T K1+520.00-36.00 K1+484.00 竖曲线起点高程： 429.00+36 2.5 429.90 m 竖曲线终点桩号： K1+520.00+T K1+520.00+36.00 K1+556.00 竖曲线终点高程： 429.00+36 1.5 429.54 m K1+500.00处： 横距 x 1 （ K1+500.00） -（ K1+484.00） 16.00 m 竖距 h 1 x 1 2 /2R 16 2 /（ 2 1800） 0.07 m 切线高程 429.90-2.5 16 429.50 m 设计高程 429.50+0
7、.07 429.57 m K1+520.00处： 设计高程 429.00+0.36 429.36m K 1 +515.00处： 横距 x 3 （ K1+515.00） -（ K1+484.00） 31.00 m 竖距 h 1 x 3 2 /2R 31 2 /（ 2 1800） 0.27 m 切线高程 429.90 2.5 31 429.125 m 设计高程 429.375+0.27 429.39 m 3-11 某 平原微丘区二 级 公 路，设计 速度 80km/h， 有一 处 平 曲线半径为 250m， 该段 纵坡 初 定 为 5%， 超 高横坡为 8%， 请检查合成 坡 度 ， 若不满足 要 求时 ， 该 曲线 上允许 的 最大 纵坡 度 为 多少？ 解答： 根据公 路路线设计 规范 ， 二 级 公 路、设计 速度 80km/h， 最大合成 坡 度值应取 9.0% 2222 5%8%9.4349.0 Zh Iii =+ ， 不满足 要 求 允许 的 最大 纵坡 2222 9%8%4.123 Zh iIi =-+ PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建
