1、阶段质量检测(三) 函数的应用(时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是( )2利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 y2 x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556y x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 那么方程 2x x2的一个根位于下列区间的( )A(0.6,1.0) B
2、(1.4,1.8)C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)32011 年全球经济开始转暖，据统计某地区 1 月、2 月、3 月的用工人数分别为 0.2万，0.4 万和 0.76 万，则该地区这三个月的用工人 数 y 万人关于月数 x 的函数关系近似的是( )A y0.2 x B y (x22 x)110C y D y0.2log 16x2x104一辆汽车在某段路程中的行驶速度 v 与时间 t 的关系图象如图，则 t2 时，汽车已行驶的路程为( )A100 km B125 kmC150 km D225 km5在物价飞速上涨的今天，某商品 2012 年零售价比 2011 年上涨 25%，欲控制
3、2013年比 2011 年只上涨 10%，则 2013 年应比 2012 年降价( )A15% B12%C10% D8%6若函数 f(x)唯一零点同时在(0,4)，(0,2)，(1,2)， 内，则与 f(0)符号相同(1，32)的是( )A f(4) B f(2)C f(1) D f(32)7已知函数 t144lg 的图象可表示打字任务的“学习曲线” ，其中 t(h)表(1N100)示达到打字水平 N(字/min)所需的学习时间， N 表示打字速度(字/min)，则按此曲线要达到90 字/min 的水平，所需的学习时间是( )A144 h B90 hC60 h D40 h8某商场宣传在节假日对
4、顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如一次购物不超过 200 元，不予以折扣；如一次购物超过 200 元，但不超过 500 元，按标价予以九折优惠；如一次购物超过 500 元的，其中 500 元给予九折优惠，超过 500 元的给予八五折优惠某人两次去购物，分别付款 176 元和 432 元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款( )A608 元 B574.1 元C582.6 元 D456.8 元9函数 f(x)ln( x1) (x0)的零点所在的大致区间是( )2xA(0,1) B(1,2)C(2，e) D(3,4)10已知函数 f(x) xlog 2x，若实数 x0是函数 f(x)的零点，且
5、 00，且 a1)当 20，又 yln( x1)是增函数， y 在(0，)上也是增函数，2x f(x)在(0，)上 是增函数 f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点10选 A 函数 f(x)在(0，)上为减函数，且 f(x0)0，当 x(0， x0)时，均有 f(x)0，而 00.11解析：函数 f(x) x2 mx m3 的一个零点为 0，则 f(0)0， m30， m3，则 f(x) x23 x，于是另一个零点是 3.答案：312解析：由题意， S(4 x) ，即 S x2 x12，当 x1 时， S 最大(3x2) 12答案：113解析：设每个涨价 x 元，则实际销售价为 10 x 元，销售的个数为 10010 x，则利润为 y(10 x)(10010 x)8(10010 x)10( x4)2360(0 x13 b4 b0，即 f(2)f(3)0， f(2) 0， f(1) 0，(12) 18 12 12即 f(3) f(2)900，知 ymax1 125.故这种商品日销售金额的最大值为 1 125 元，30 天中的第 25 天的日销售金额最大
