1、一、渡河问题,二、“绳+物”问题,运动的合成与分解专题,v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，为v1与v2的夹角，d为河宽。沿水流方向：垂直河岸方向：,渡河问题,速度为v=v1+v2cos的匀速直线运动,速度为v=v2sin的匀速直线运动,【方法提示】根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。,关于渡河的主要问题：渡河时间、渡河位移,（1）欲使船渡河时间最短？ （2）欲使船渡河位移最短？,最短位移为smin=d/sin,渡河时间最短 tmin=d/v2,位移最短Smin=d,位移为S=d/sin,渡河时间为t=d/v2sin,1.船头指向正对岸,2.船头偏向上游且v2v1,当cos=-
2、v1/v2 时，,3.若v2v1,当船头与上游成(900), sin=v2/v1时,v2,v2,【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v =2m/s，则：要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？,【答案】=600（船头与上游河岸的夹角） 垂直于河岸,运动矢量分析,【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短位移为 。,运动矢量分析,【答案】300 s, 900m,【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速
3、度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）,“绳+物”问题,“绳+物”问题,【问题综述】 此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。,【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）,【答案】,寻找分运动
4、效果,减速,“绳+物”问题,【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度为vM= 。,【答案】,寻找分运动效果,三.“杆+物”问题,四.相对运动,五.两杆交点的运动,专题运动的合成与分解,“杆+物”问题,【问题综述】 此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：沿杆方向的运动；垂直于杆方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。6.此类问题还经常用到微元法求解。,【例题】如图所示，长L的杆AB，
5、它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B端坐标y和时间的函数关系是： 。B端滑动的速度是 。,【答案】,寻找分运动效果,【例题】图中细杆AB长l，端点A、B分别被约束在x和y轴上运动，试求：杆上与A相距al(0a1)的P点的运动轨迹；如果图中角和vA为已知，那么P点的x、y方向分运动速度vPx、 vPy是多少?,【答案】,寻找分运动效果,在水平方向上：,在竖直方向上：,消去,寻找分运动效果,“杆+物”问题,【问题综述】 此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关
6、键。4.解题时经常用到的矢量关系式：,相对运动,【例题】当自行车向正东方向以5km/h的速度行驶时，人感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。,【答案】,运动矢量分析,【例题】模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长为2km的等边三角形飞行，设风速u=21km/h，方向与三角形的AB边平行并和飞机起飞方向相同。求飞机绕三角形一周需要多少时间?,【答案】,运动矢量分析,【问题综述】 此类问题的关键是：1.一般说来，此类问题最常用微元法求解，所以根据运动情况认真做好运动示意图，尤为重要。2.根据解题的需要，有时也可用运动的合成与分解
7、求解。此时，以下步骤仍很关键。准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动根据运动效果寻找分运动；根据运动效果认真做好运动矢量图。,两杆交点的运动,【例题】如图所示，一平面内有两根细杆L1和L2，各自以垂直于自己的速度v1和v2在该平面内运动，试求交点相对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。,【答案】,微元法求解,【例题】两个相同的正方形铁丝框如图放置，并沿对角线方向分别以速度v和2v背向运动，则两线框交点M的运动速度为 。,两杆交点的运动,【答案】,微元法求解,【例题】两直杆交角为，交点为A，若二杆各以垂直于自身的速度v1、v2沿着纸平面运动，则交点A运动速度的大小为 。,【答案】,微元法求解,微元法求解,【答案】,
